PERANAN ANGGARAN DALAM PENGIRAAN MINGGU 6 WAH MONG WEH JABATAN MATEMTIK

Matlamat utama pembelajaran matematik yang berkaitan dengan pengiraan ialah untuk membantu pelajar: i. mengembangkan penguasaan mereka dalam penggunaan alat pengiraan ii. Membuat pemilihan alat pengiraan dengan bijak iii. Memilih alat yang konsisten dengan pengiraan yang diingini dan kebolehan menggunakan alat tersebut

iv. Mengaplikasikan alat tersebut dengan betul v. Menggunakan anggaran untuk menentukan kesesuaian jawapan bagi permasalahan yang cuba diselesaikan. ** Dengan membantu murid memilih dan menggunakan alat-alat ini secara tepat dan berkesan akan mengembangkan lagi celik nombor “number sense” mereka.

Apakah yang dimaksudkan dengan “alat pengiraan” ini? Congak Menganggar Pengiraan bertulis Peralatan berteknologi cth: kalkulator

Guru perlu bijak memikirkan alat pengiraan yang sesuai dan mengagihkan penggunaannya mengikut tempoh yang sesuai. Penyelidikan: >80% pengiraan dalam kehidupan harian melibatkan congak dan penganggaran, manakala 70-90% waktu pembelajaran menekankan prosedur pengiraan bertulis

Congak dan Penganggaran Congak melibatkan pencarian jawapan yang tepat tanpa bantuan kertas dan pensel, kalkulator, atau mana-mana peranti lain. Penganggaran melibatkan pencarian jawapan hampir. Ia boleh mengambil kerja congak tetapi jawapan akhir adalah jawapan hampir

computational estimation ? Anggaran Pengiraan ? computational estimation ?

Anggaran Pengiraan Satu proses untuk mendapatkan nilai yang sangat hampir dengan jawapan tanpa membuat pengiraan yang tepat Memberi peluang untuk membuat keputusan terbaik Biasanya dilakukan di dalam minda sahaja Ia memberi peluang kita menjangka penyelesaian yang sepatutnya diperolehi

Anggaran Pengiraan ….… pengiraan Penggunaan pengiraan mental Penggunaan “ number sense” Pelbagai strategi Mendapatkan jawapan yang hampir

Anggaran Pengiraan BUKAN … Setakat meneka Melakukan perhitungan tangan Menggunakan kalkulator Jawapan tepat

Kajian menunjukkan bahawa kemahiran & sikap tertentu membantu untuk menjadi penganggar yang baik

Kemahiran: Memperolehi fakta-fakta asas yang baik Dapat melakukan pengiraan mental Memahami operasi Having place value knowledge Memperolehi “number sense” yang bagus Dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan gandaan 10, terutamanya dalam pendaraban atau pembahagian

SIKAP Yakin dan positif tentang matematik Menyedari kegunaan anggaran Menerima pelbagai strategi “Versatile thinker”

Bila membuat anggaran ? Tidak memerlukan jawapan yang tepat. cth. “Adakah saya mempunyai wang yang mencukupi?” Tidak ada maklumat yang cukup untuk mendapatkan jawapan yang tepat “Berapa kalikah denyutan jantung dalam satu minit?” Untuk menyemak sama ada jawapan pengiraan adalah wajar jawapan untuk 53 x 246 mesti akhiri dengan 8 kerana 3 x 6 = 18.

Strategi untuk menganggar “Front-End Estimation” “Adjusting and Compensating” “Compatible numbers” “Flexible rounding” “Clustering”

“ “Front-End Estimation” 2 perkara utama yang perlu ditekankan ialah: Digit yang pertama Nilai tempat Bagaimana latihannya?

“Front-End Estimation”

“Adjusting and Compensating” Mengenal sesuatu nombor sebagai “lebih sedikit” atau “kurang sedikit” Dengan latihan demi latihan, murid akan berkebolehan memperbaiki penganggarannya dengan sedikit “pengubahsuaian” Cth: Berapa harga 4 item yang harganya 78 sen setiap satu?

“Compatible numbers” Ada beberapa nombor tertentu yang agak “friendly” atau mudah diguna, cth: 10, 5 iaitu separuh drp 10, 4 dan 6 disuaikan dengan 10 65 dan 35 disuaikan dengan 100 Cth: 38+67+49+56 35+65+50+50

“Flexible rounding” Proses pembundaran yang dibuat dalam pengiraan bertulis mempunyai prosedur tertentu. Tetapi dalam penganggaran, ianya agak lebih fleksibel iaitu bukan hanya kepada nombor yang terhampir tetapi juga kepada nombor yang mudah untuk pengiraan. Cuba anggarkan 29 x 24

“Clustering” Strategi ini menggunakan min untuk menganggar. Bila ada sekumpulan nombor yang hampir dengan satu nilai. Cth: cuba anggarkan jumlah bagi 82, 90, 87, 97, 94 Bagaimana anggarkan? Anggarkan purata bagi kumpulan nombor dan darabkan dgn bilangan nombor tersebut

Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar Sediakan situasi yang menggalakkan murid menganggar cth: 78 + 81 boleh dicongak untuk mendapat jawapan tepat tapi 78342 + 83289 tidak boleh dicongak. Oleh itu, perlu penganggaran. Kesimpulannya, berikan contoh yang agak ‘complicated” supaya memaksa murid menganggar.

Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar Semak hasil kerja untuk memastikan murid tidak mengira tepat dan kemudiannya membuat pembundaran. Minta murid menerangkan bagaimana mereka menganggar (thinking out loud)

Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar Hapuskan sindrom “cuma satu-jawapan-betul” pada peringkat awal. Galakkan murid untuk meneliti masalah yang benar-benar dihadapi dalam kehidupan seharian

Kesimpulannya: Tanggungjawab guru untuk meningkatkan keyakinan diri dan kemahiran murid dalam menggunakan pelbagai alternatif pengiraan. Penekanan perlu diberi ke atas kemahiran mencongak dan penganggaran dahulu sebelum memperkenalkan algoritma.

PELBAGAI LATIHAN

Size of Decimals

Multiplication Front-End 4 x 736 … 4 x 700 = 2800 Adjustment 4 x 36 makes at least 100 So, 4 x 736 is about 2900.

Division 7 7 Place the first digit of the quotient 2. Determine the place value of the quotient 7 3. Adjust 500+