Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ2 Stærðfræði sem hefur merkingu Til að börn geti lært stærðfræði þannig að hún hafi merkingu í huga þeirra, þurfa þau að taka virkan þátt í að skapa þá merkingu. Kennarinn hefur lykilhlutverki að gegna við að skapa aðstæður til þess að merkingarbært stærðfræðinám geti átt sér stað. Hiebert, Carpenter, Fennema, Fuson, Wearne, Murray, Oliver og Human 1997

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ3 Viðmið við skipulag stærðfræðikennslu Viðfangsefni við hæfi. Hlutverk kennarans. Menning sem hvetur til náms. Hjálpargögn sem styðja við nám. Jafnrétti og aðgengi. Hiebert o.fl. 1997:2

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ4 Viðfangsefni við hæfi eru áhugaverð glíma fyrir nemendur og þess virði að takast á við þau eru þess eðlis að nemandinn getur notað þá þekkingu sem hann hefur til að þróa aðferð til að leysa þau veita nemendum tækifæri til að hugsa um stærðfræði sem mikilvægt er að hafa vald á og að læra eitthvað sem hefur gildi fyrir þá Hiebert o.fl. 1997:8

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ5 Hlutverk kennarans er að velja viðfangsefni við hæfi taka þátt í vinnu nemenda og skiptast á skoðunum við þá um verkefnin skapa umhverfi í skólastofunni sem hvetur til náms Hiebert o.fl. 1997:8

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ6 Menning í skólastofu sem hvetur til náms Hugmyndir allra nemenda eru metnar að verðleikum. Nemendur velja þær aðferðir sem þeir nota og deila þeim með öðrum. Mistök eru notuð til að læra af þeim á uppbyggjandi hátt. Útskýringar eru metnar á grundvelli þess hve góð rök eru færð fyrir þeim. Hiebert o.fl. 1997: 9

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ7 Hjálpargögn Hvers kyns hjálpargögn, s.s. hlutir, frásagnir og skráning geta auðveldað skilning ef nemendur fá að nota þau við ólík verkefni ætti að nota í þeim tilgangi að leysa viðfangsefni nýtast vel við skráningu, miðlun upplýsinga og umhugsun um verkefni Hiebert o.fl. 1997:10

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ8 Jafnrétti og aðgengi Allir nemendur eiga rétt á að skilja það sem þeir eru að fást við í stærðfræði. Hlusta þarf á alla nemendur. Allir nemendur eiga að fá að leggja eitthvað til málanna. Hiebert o.fl. 1997:11

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ9 Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði Hægt er að örva alla til að finna fyrir gleði yfir stærðfræðilegum viðfangsefnum. Leikir, gátur, þrautir, byggingarleikir, tölvuhugbúnaður og reiknivélar geta verið uppsprettur spennandi og ögrandi viðfangsefna. Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði 1999:13

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ10 Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði Helstu leiðir til að mæta þörfum ólíkra nemenda eru að velja viðfangsefni sem hægt er að glíma við á mismunandi getustigum eru krefjandi án þess að ofbjóða allir nemendur bekkjarins geta fengist við út frá sínum forsendum Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði 1999: 13

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ11 Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði Allir nemendur ættu að fá að glíma við lausnaleitar og athugunarverkefni verkefni úr daglegu lífi verkefni sem ýta undir gleði og ánægju verkefni sem eru glíma fyrir nemendur Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði 1999: 13

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ12 Að leggja áherslu á rannsóknir við stærðfræðikennslu Rannsóknir á starfi kennara sem hafa notað rannsóknarnálgun við kennslu sína á unglingastigi (Investigative Approach to Mathematics Teaching). Áhersla á að nemendur fái verkefni sem hvetja þá til að spyrja spurninga, rannsaka, greina og vinna úr upplýsingum og rökstyðja vinnu sína. Verkefnin þurfa að vera þess eðlis að við vinnuna öðlist nemendur nýja sýn á stærðfræðina, komi auga á samhengi sem þeir þekktu ekki áður eða uppgötvi ný mynstur eða reglur. Jaworski 1996

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ13 Kennarinn lærir af samstarfinu við nemendur Það eru ekki einungis nemendur sem rannsaka og uppgötva heldur líka kennarinn. Kennarinn lærir af því að vinna með nemendum og nýtir við það þekkingu og reynslu sína og byggir svo áframhaldandi kennslu á þessari nýju reynslu sinni. Jaworski 1996

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ14 Erfitt að ræða um starf sitt Kennurunum fannst í upphafi erfitt að ræða um starf sitt. Smám saman fóru þeir að ráða betur við að skoða nánar það sem gerðist í kennslustofunni og greina hvernig þeir gætu nýtt sér það til að byggja framhaldið á. Það kom greinilega í ljós að með því að ígrunda vinnu sína urðu kennararnir óragari við að ræða við nemendur um hugmyndir þeirra. Þeir gerðu sér líka betur grein fyrir hvernig þeir gátu brugðist við hugmyndum nemenda á uppbyggjandi hátt. Oft endurskoðuðu þeir hug sinn í miðri kennslustund, í framhaldi af viðbrögðum nemenda. Jaworski 1996

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ15 Hvað lærðu nemendur? Nemendur lærðu að kennarinn ætlaðist til þess að þeir reyndu sjálfir að finna leiðir til að leysa úr vandamálum sínum. Það var erfitt og til að byrja með væntu þeir þess að kennarinn gæfi svar við því sem þeir voru að leita eftir. Þeir gerðu sér síðar grein fyrir að kennarinn var að hvetja þá til að vera sjálfstæðir við vinnu sína og örva þá til að skerpa hugsun sína. Jaworski 1996

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ16 Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna Rannsóknir á hugsun barna og skilningi þeirra á tölum og reikniaðgerðum. Skilningur barnanna á þrautum var greindur og þrautirnar flokkaðar á grundvelli greiningarinnar. Lausnaleiðir barnanna voru líka greindar og flokkaðar. Í framhaldi af því var unnið markvisst að því að kynna kennurum niðurstöður rannsóknanna. Carpenter, Fennema, Franke, Levi og Empson 1999

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ17 Námskeið fyrir kennara Haldin voru námskeið þar sem bæði hugmyndafræðin sem byggt var á við rannsóknirnar og niðurstöður þeirra voru kynntar kennurum. Fylgst var með hluta þeirra kennara sem þátt tóku í námskeiðunum og kannað hvernig þeim gekk að nýta sér þekkingu á lausnaleiðum barnanna og hvernig skilningur þeirra við reikningsnámið þróast. Carpenter o.fl. 1999

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ18 Kennararnir breyttu kennslu sinni Þegar kennararnir sáu hvernig það sem þeir lærðu á námskeiðinu nýttist þeim til að skilja hugsun nemenda sinna breyttist kennsla þeirra. Breytingar gerast hægt og það þarf stöðugt að vera að vinna að því að að þróa starf sitt. Mikilvægt var að geta tekið þátt í umræðum um kennslu sína við aðra kennara. Carpenter o.fl. 1999

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ19 Kennararnir lærðu að hlusta á nemendur sína Þegar kennararnir sáu að börnin gátu fundið eigin lausnaleiðir lögðu þeir oftar þrautir fyrir þau. Börnin urðu jafnframt leiknari í að leysa þrautir og skýra hugsun sína við það. Kennararnir hlustuðu líka betur og lögðu sig fram við að skilja hugsun barnanna. Carpenter o.fl. 1999

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ20 Heimilisfræði Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ21 Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ22 Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ23 Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ24 Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ25 Kennarinn hefur áhrif á hugmyndir nemenda um nám Það hefur mikil áhrif á nám nemenda hvernig viðfangsefni þeir glíma við í skólanum. Þau samskipti sem þeir eiga um verkefnin eru þó ekki minna mikilvæg. Það hvernig spurninga við spyrjum nemendur og hvernig við bregðumst við því sem þeir segja og gera hefur afgerandi áhrif á hvað nemendur telja mikilvægt að læra og hvernig þeir líta á hlutverk sitt sem nemendur og þátttakendur í skólastarfinu. Carpenter, Franke og Levi 2003

Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ26 Heimildir Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði Reykjavík Menntamálaráðuneyti. Carpenter, T. P., E. Fennema, M. L. Franke, L. Levi og S. B. Empson Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman. Carpenter, T. P., M. L. Franke og L. Levi Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman. Dawson, S Charting a Historical Perspective. Mathematics’ Teacher Education. Critical International Perspectives. (ritstj. Jaworski, B., T. Wood, og S. Dawson), bls London, Falmer Press. Hiebert, J., T. P. Carpenter, E. Fennema, K. C. Fuson, D. Wearne, H. Murray, A. Oliver og P. Human Making Sense. Teaching and learning mathematics with understanding. Portsmouth NH, Heinemann. Jaworski, B Investigating Mathematics Teaching. A Constructivist Enquiry. London, The Falmer Press.