Ch10 Multivariate Process Monitoring and Control 本章介紹多變量的 control charts: 1. The Holling T 2 chart 2. 多變量的 EWMA control chart 3. 其他管制多變量的 variability 的方法.

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Ch10 Multivariate Process Monitoring and Control 本章介紹多變量的 control charts: 1. The Holling T 2 chart 2. 多變量的 EWMA control chart 3. 其他管制多變量的 variability 的方法

The multivariate quality control problem: 需同時管制兩個以上具有關連性之品質特性時例如 : 軸承之內徑 (x 1 ) 和外徑 (x 2 ) x 1 和 x 2 分別獨立管制時 : ( 附圖 10-1) 附圖 P( exceeds three-sigma CLs) =.0027 i = 1, 2 製程為 in control 時， P( 和同時 exceeds CLs) = (.0027) 2 = P( 和同時 plot inside CLs) = (.9973) 2 = Process in control : ( 附圖 10-2) 附圖

以 P(Type I error) =  之管制圖個別管制 p 個獨立之品質特性時， 1. 聯合管制程序之 Type I error 發生的機率為  = 1 - (1 -  ) p 2. P(p 個平均值同時 plot in control) = (1 -  ) p.

多變量資料的記述 1. The multivariate normal distribution 假設變量 x = [x 1,x 2, …, x p ], 期望值  = [  1,  2, …,  p ], 共變異數矩陣 . 機率密度函數為 ( 附圖 10-3) 附圖

2. The sample mean vector and covariance matrix A random sample x 1,x 2, …, x p, sample mean vector:, sample covariance matrix:, sample variances:, sample covariances:, and

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