Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time 指導教授：林燦煌 博士 指導教授：林燦煌 博士 研 究 生：黃笙源 研 究 生：黃笙源 M. Ben-Daya, M. Hariga International journal of production economics(2004)
報告大綱 簡介 模式建構 數值範例 結論 簡介 模式建構數值範例結論
簡介 (1/1) 本篇考慮單一買方及賣方之隨機需求及變動 前置時間之生產存貨系統的整合。其中，前 置時間是由多個相依的執行時間 (run time) 及 固定的延遲時間 ( 如移動、等待、設置時間 ) 所 構成。 本文假設前置時間及批量大小是呈線性關係， 並且在前置時間的方程式中考慮到無生產時 間。 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (1/11) 基本假設： – 買方採用永續盤存存貨政策。 – 在決定或隨機永續盤存政策中，訂購數量及再訂 購點常用來決定固定前置時間假定。 購點常用來決定固定前置時間假定。 – 實務上，前置時間是由生產批量大小決定。本文 前置時間變數的決定是由買方觀點考慮。 前置時間變數的決定是由買方觀點考慮。 – 本篇前置時間的決定從批量大小及因為運輸、無 生產時間的固定延遲時間兩方面考慮，即 生產時間的固定延遲時間兩方面考慮，即 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (2/11) – 賣方及買方的關係如下： 買方從賣方訂購數量為 nQ ，且訂購成本為 A 。賣方製 造 nQ 的製造率為限定的 1/P 且， 1/P > D ，產生設置成 本 K 。買方接收 n 個批量大小為 Q 的數量。 當買方的存貨到達再訂購點 s 時，則向賣方開訂單，接 收第 n 批貨物。如下圖所示： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (3/11) 變數定義： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (4/11) 買方總期望成本： 其中， 其中， 且 x 為前置時間的需求， f(x) 為其機率密度函 且 x 為前置時間的需求， f(x) 為其機率密度函 數。 數。 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (5/11) 賣方總期望成本從 Fig 1 可看出是累計賣方生產量減去買方累 計號用量，亦即： 計號用量，亦即： 因此，我們可以得到整合買賣雙方之期望總成本為： 本研究及找出使期望總成本最小之 number of shipment 本研究及找出使期望總成本最小之 number of shipment nshipment size Q ，再訂購點 s 。 nshipment size Q ，再訂購點 s 。 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (6/11) 我們假設前置時間內的需求服從平均數為 ，變異數為 之常態分配。 之常態分配。 又因 ，故可得到： 又因 ，故可得到： 其中， 為標準常態分配之 p.d.f 。 其中， 為標準常態分配之 p.d.f 。 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (7/11) 為了簡化 (1) 式，令 因此我們可以得到： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (8/11) 針對 (5) 式的 Q 及 k 做一階偏微分，可得到： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (9/11) 整理後得到將 (6) 、 (7) ： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (10/11) 因 k 的二階偏微分為凸函數，故可得到一最小值。但 Q 卻有可能不是凸函數。將 (8) 、 (9) 重新整理後可得： 簡介 模式建構數值範例結論
模式建構 (11/11) 最佳解之演算步驟：
數值範例 (1/5) 變數設定 模式參數實驗結果 買賣方雙方系統整合及獨立解之比較 簡介 模式建構數值範例結論
數值範例 (2/5) 變數設定： 簡介 模式建構數值範例結論
數值範例 (3/5) 模式參數實驗結果： 簡介 模式建構數值範例結論
數值範例 (4/5) 買賣方雙方系統整合及獨立解之比較： – 買方採用最佳存貨政策 (Q,r) ，且訂購量 Q 為買方的最佳訂 購量，賣方之 EPQ 必須根據買方的 Q 決定。 購量，賣方之 EPQ 必須根據買方的 Q 決定。 – 賣方根據其最佳化 EPQ 的解做生產，賣方亦使用存貨政 策 (Q,r) ，但 Q 為賣方最佳化 EPQ 之 Q 。 – 雙方皆瞭解最終顧客的需求，但買賣雙方間的行動是獨 立的，賣方使用最佳化 EPQ ，買方則最佳化存貨政策 (Q,r) 。 簡介 模式建構數值範例結論
數值範例 (5/5) 三種模式之比較： 簡介 模式建構數值範例結論
結論 (1/1) 本文建立一隨機需求、變動前置時間模式之 方程式，並找到影響生產排成及總期望成本 最小化之重要參數。 簡介 模式建構數值範例結論