時間的に変化する信号

普通の正弦波 は豊富な情報を含んでいません これだけではラジオのような複雑な情報 を送れない 振幅 a あるいは角速度 ω を時間的に変化 させて情報を送る

振幅が時間的に変わる波

角速度が時間的に変わる波

時間的に切り分けて解析

切り取るときの注意 こういうところから 高周波成分が入ってくる

窓関数（矩形窓） こういう関数を用意して、信号データに 掛け合わせる

t 1 から t 2 までの ところが取り 出せる しかし、これで は高周波成分が 入ってしまう

ハニング窓

ハニング窓関数と信号を 掛け合わせる 両端の鋭く立ち上が るところが消える

切り取ったものをつなげると となる。 元の信号とは違うが、フーリエ解析の場 合、それでもこの方が一般的にはよい。

矩形窓とハニング窓との比較 周期 2.5 秒（周波数 0.4Hz ）の信号を、 0 秒 から 5 秒まで 0.1 秒刻みで作ります。 0 秒から 3.1 秒までで、フーリエ解析をしま す

結果 予想通り、高周波成分があります。

ハニング窓の利用 同じように信号を作ったら、ハニング窓 関数をかけます。 t 1 =0, t 2 =3.2

ハニング窓の結果 予想通り、高周波成分が落ちています。

時間的に変化する信号の解析 時間的に振幅が変化する信号 周波数 2Hz

０秒～３．１秒 ３．２秒～６．３秒 ６．４秒～９．５秒 を切り出して、新しいシートに貼り付け て ハミング窓を通したのちに フーリエ解析してみる

結果 振幅が大きくなっていく

時間的に周波数が変化する信号

０秒～３．１秒 ３．２秒～６．３秒 ６．４秒～９．５秒 を切り出して、新しいシートに貼り付け て ハミング窓を通したのちに フーリエ解析してみる

結果 周波数が大きくなってい く

振幅変調 振幅を時間的に変えることで複雑な情報 を送る

周波数変調 振幅を時間的に変えることで複雑な情報 を送る