עיבוד תמונות ואותות בעזרת מחשב תרגול מס' 6: היסטוגרמות

תזכורת: היסטוגרמה פורמלית: במילים: נתונה תמונה I ההיסטוגרמה שלה היא הפונקציה במילים: לכל ערך רמת אפור אפשרי ספור את מספר הפיקסלים בעלי ערך זה

דוגמא: היסטוגרמה >> i = imread('cameraman.tif'); >> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar; >> figure; imhist(i);

דוגמא: היסטוגרמה >> i = imread(‘rice.png'); >> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar; >> figure; imhist(i);

דוגמא: היסטוגרמה

טיפול בהיסטוגרמה – פעולת LUT שינוי ה-היסטוגרמה של התמונה כרוך בהחלפת ערך של כל פיקסל בערך חדש LUT: LookUp Table אלג': צור תמונה חדשה Inew לכל x,y Inew(y,x)=LUT(I(y,x)) Old value New value 128 1 128.5 2 129 3 129.5 .. … 252 253.5 253 254 254.5 255

דרכים להציג LUT נוסחא: (לא תמיד אפשר) טבלא גרף Old value New value 128 128 1 128.5 2 129 3 129.5 .. … 252 253.5 253 254 254.5 255

ומה זה עושה לתמונה? Before After

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה Support [40,204]

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה Support [40,204]

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה - תוצאה לפני מתיחה אחרי מתיחה

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה Support [7,253]

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה נאפשר ל2% מהפיקסלים בעלי הערכים הנמוכים ביותר, ול2% בעלי הערכים הגבוהים ביותר, להיות רוויים.

איזון היסטוגרמה תזכורת: נחפש טרנס' על ההיסטוגרמה אשר: הפתרון: מונוטונית לא יורדת תמפה רמת אפור בטווח לרמת אפור בטווח בתמונת התוצאה, ההתפלגות של רמות האפור תהיה אחידה. הפתרון:

איזון היסטוגרמה: דוגמא

איזון היסטוגרמה: דוגמא היסטוגרמה מנורמלת

איזון היסטוגרמה: דוגמא חישוב האינטגרל

איזון היסטוגרמה: דוגמא LUT

איזון היסטוגרמה: דוגמא - תוצאה

מה יותר טוב? איזון היסטוגרמה מתיחת היסטוגרמה

השוואת היסטוגרמה: מעבר להיסטוגרמה ידועה למה? רוצים להשוות תמונה "חדשה" לתמונה קיימת התמונות צולמו בתנאי תאורה שונים ההנחה: אזור שבהיר יחסית לשאר בתמונה אחת יהיה בהיר יחסית לשאר התמונה גם בתמונה השניה

דוגמא

דוגמא LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה

דוגמא LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה LUT למעבר להיסטוגרמה הפוכה הופכי

LUT למעבר מהיסטוגרמה להיסטוגרמה דוגמא LUT למעבר מהיסטוגרמה להיסטוגרמה זהו ה-LUT השקול להפעלה ברצף של שני ה LUT בשקף הקודם

היסטוגרמת מקור דוגמא - תוצאה היסטוגרמת תוצאה היסטוגרמת יעד תמונת תוצאה

דוגמא - בעיה האם באמת קיים הופכי? צריך למצוא פתרון...

נתון: x - מפולג אחיד, [x[0,1 תרגיל נתון: x - מפולג אחיד, [x[0,1 צריך למצוא: התמרה [z=T[x כך שהפילוג של z יהיה לפי (C - גורם נרמול) בתחום [a>0, [a,b מוטיבציה: רגישות העין לוגריתמית ולכן נרצה שהלוגריתם של רמות האפור יהיה מפולג אחיד.

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה א. חשב את צפיפות הפילוג ואת פונקצית הפילוג של רמות האפור.

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה ב. ברצוננו לשפר את התמונה על ידי מתיחת היסטוגרמה, תוך שמירה על יכולת הבחנה בין רמות האפור השונות. מצא את מיפוי רמות האפור המתאים, והסבר מדוע זאת התוצאה.

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה ג. כעת אנו מוכנים לאפשר ל2% מהפיקסלים הקיצוניים (מכל צד) להיות ברוויה (כלומר לא צריך להבחין ביניהם). מצא את המיפוי המתאים.

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה ד. רוצים לשפר את ההיסטוגרמה על ידי ביצוע "איזון היסטוגרמה". מצא את המיפוי המתאים.