Unidad 3. Introducción a los circuitos eléctricos Estudiaremos Magnitudes eléctricas. Ley de Ohm. Potencia eléctrica. Energía eléctrica. Acoplamiento de receptores.

1. Nociones básicas A. Teoría electrónica Un átomo está constituido por un núcleo, que a su vez está compuesto por protones y neutrones. En torno a dicho núcleo giran los electrones. El protón tiene carga positiva y el electrón carga negativa. En un átomo eléctricamente neutro, el número de protones es igual al número de electrones. Si un átomo pierde electrones, queda electrizado o cargado positivamente; si los adquiere, queda cargado negativamente.

La electrización por frotamiento es el fenómeno por el que, si frotamos dos cuerpos (por ejemplo, un trozo de vidrio con un trapo de seda), ambos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros como partículas de serrín, trocitos de papel, etcétera. Así, al frotar un trozo de vidrio con un paño de seda, éste toma electrones que le cede el vidrio, y ambos cuerpos quedan electrizados: el vidrio con carga positiva y la seda con carga negativa. Esta experiencia demuestra que los átomos se pueden electrizar adquiriendo o cediendo electrones. Los cuerpos serán conductores o aislantes según los electrones pasen o no a través de ellos. Un conductor permite que los electrones se propaguen fácilmente a través de él, mientras que un aislante no. Por tanto, diremos que la unidad elemental de carga eléctrica es el electrón.

B. Corriente eléctrica La corriente eléctrica es el desplazamiento de electrones en un conductor. Todos los átomos tienden a quedar en estado eléctricamente neutro. Si se ponen en contacto un cuerpo cargado con exceso de electrones y otro con defecto, se establecerá entre ellos un intercambio de electrones hasta que se igualen eléctricamente. Este desplazamiento de electrones es el origen de la energía eléctrica, conocido por corriente eléctrica. El sentido convencional de la corriente eléctrica es el contrario al del movimiento de los electrones, esto es de «+» a «-».

C. Circuito eléctrico Circuito hidráulico El circuito eléctrico es el camino por el que se desplazan los electrones. Un paralelismo entre un circuito hidráulico y un circuito eléctrico facilitará la comprensión. Circuito hidráulico Dos recipientes A y B se encuentran a distinto nivel o altura, unidos por un tubo C. Se establecerá una corriente de agua desde el depósito más alto hacia el más bajo hasta que desaparezca el desnivel H. Así como la corriente de agua se ha producido por la diferencia de nivel existente entre los depósitos A y B, la corriente eléctrica se establece por la diferencia de potencial eléctrico (nº de electrones) existente entre dos puntos de distinto nivel eléctrico, unidos ambos por un conductor.

Circuito cerrado En un circuito hidráulico, para mantener la circulación del agua de forma continua se precisa de una bomba hidráulica que la eleve desde el depósito B al depósito A. El agua, en su recorrido descendente, produce un trabajo al mover las paletas de la turbina, al igual que harían las piedras de un molino.

En un circuito eléctrico, para que los electrones estén en continuo movimiento y se produzca una corriente eléctrica (al igual que el agua en el circuito hidráulico), será preciso colocar un dispositivo que, de forma similar a la bomba centrífuga, mantenga constante la diferencia de nivel eléctrico entre los extremos del circuito. Este dispositivo es el generador G, que proporciona el desnivel eléctrico: la diferencia de potencial eléctrico (d.d.p.) entre los extremos del circuito por medio de la fuerza electromotriz interna del generador (f.e.m.). Gracias a ésta, los electrones están en continuo movimiento a través del circuito y producen un trabajo debido a la energía que llevan como consecuencia de dicho movimiento.

Circuito hidráulico Circuito eléctrico Comparación entre ambos circuitos Circuito hidráulico Circuito eléctrico Bomba hidráulica: cuanto mayor sea, mayor será el desnivel que produzca. Generador: cuanto mayor sea, más elevada será la diferencia de potencial (d.d.p.) que produzca. Turbina: proporciona un trabajo mecánico en su eje al ser movida por el agua. Motor: proporciona un trabajo mecánico en su eje al ser atravesado por los electrones en su recorrido. Válvula: permite o interrumpe el paso del agua. Interruptor: deja pasar o interrumpe la corriente. Tubería de agua: a mayor, sección, más agua podrá transportar y producirá más trabajo con menos pérdidas. Conductor eléctrico: a mayor sección, más electrones transportará y, por tanto, más energía con menos pérdidas. Diferencia de nivel Diferencia de potencial

2. Magnitudes eléctricas Fuerza electromotriz (f.e.m.) Es la causa que origina el movimiento de los electrones en todo circuito eléctrico. Su unidad es el voltio (V). Diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión También se conoce como tensión eléctrica y como voltaje. Es el desnivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito. Su unidad es el voltio (V). Se mide con el voltímetro y se representa con la letra U. Cantidad de electricidad (Q) Es el número de electrones que recorren un conductor que une dos puntos de distinto nivel eléctrico en un circuito. Como la carga del electrón tiene un valor muy pequeño, la unidad que se emplea es el culombio (C). 1 Culombio = 6.25 x 1018e-

Intensidad de corriente (I) Es la cantidad de electricidad que atraviesa un conductor en 1 s. Su unidad es el amperio (A), que equivale a la intensidad de una corriente que transporta en cada segundo un culombio de cantidad de electricidad. Se mide con el amperímetro. Q I = t 1C 1A = 1s Siendo: I = Intensidad de corriente A = Amperio Q = Cantidad de electricidad C = Culombio t = Tiempo s = Segundo

Resistencia (R) Es la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica; responde a la atracción que crean los núcleos atómicos sobre los electrones cuando se desplazan por un material. Se representa con la letra R y su unidad es el ohmio (Ω). Se mide con el ohmetro. Cada material posee una resistencia específica característica, su resistividad. Se representa con la letra griega ρ (RO), y se define como la resistencia de un cilindro de ese material que tiene un mm2 de sección y un metro de longitud. Luego la resistividad se dará en Ω. mm2 /m. La resistencia R de un conductor expresada en Ω depende directamente de su resistividad, de su longitud l en metros, y es inversamente proporcional a su sección S en mm2. l R = ρ S

Densidad de corriente Es la relación entre el valor de la intensidad de corriente eléctrica que recorre un conductor y la sección geométrica de éste. Por tanto, la densidad de corriente eléctrica es el número de amperios por mm2 (A/ mm2). Se representa por la letra griega δ (Delta). No existe un aparato específico para su medición. Para determinar la densidad de corriente es preciso conocer los valores de la intensidad de corriente que recorre el circuito y la sección del conductor. I δ = → en (A/mm2) S

Influencia de la temperatura en la resistencia Experimentalmente se puede comprobar que la resistencia de un conductor varía cuando lo hace su temperatura. Al ir aumentando grado a grado la temperatura de un conductor, va creciendo el valor de su resistencia de forma constante. Esta variación se llama coeficiente de temperatura y es un valor específico para cada material. Por lo tanto, siendo Ri la resistencia inicial de un conductor, α el coeficiente de temperatura y Δt el incremento de temperatura alcanzada por dicho conductor, tenemos que el valor de la resistencia final Rf como consecuencia de la elevación de la temperatura será: Rf = Ri (1+ α · Δt)

3. Ley de Ohm En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito. Es decir, si un circuito sometido a una tensión o d.d.p. de un voltio ofrece una resistencia de un ohmio, circulará por él una intensidad de un amperio. Aquí vemos el circuito eléctrico básico, compuesto por una pila o batería, que crea la diferencia de potencial, y un elemento resistivo R como carga. El voltímetro V se encarga de medir el valor de la tensión del circuito, y el amperímetro A, la intensidad de corriente que circula por él.

I = Intensidad de corriente medida por el amperímetro U = Tensión medida por el voltímetro R = Resistencia ofrecida por el receptor A = Amperio V = Voltio Ω = Ohmio U I = R 1V 1A = 1Ω De esta expresión de la Ley de Ohm puede deducirse que el valor de la tensión será U = R · I (en V) Y que el valor de la resistencia será U R = en Ω I

4. Potencia eléctrica La potencia eléctrica es la cantidad de trabajo desarrollada en la unidad de tiempo. En un circuito eléctrico, la potencia es igual al producto de la tensión por la intensidad. Su unidad es el vatio (W) y corresponde al trabajo que realiza un circuito eléctrico entre cuyos extremos existe una d.d.p. de un voltio y es recorrido por una intensidad de corriente de un amperio, durante un segundo. Para medir la potencia eléctrica se utiliza el vatímetro. Sus múltiplos son el kilovatio (1 KW = 1000 W) y el megavatio (1 MW = 1.000.000 W). Siendo: P = U · I P = Potencia U =Tensión I = Intensidad W = Vatio V = Voltio A = Amperio 1W = 1V x 1A

La relación existente entre esta unidad y el vatio, es: La potencia mecánica de las máquinas se puede indicar en otra unidad, el caballo de vapor (CV). La relación existente entre esta unidad y el vatio, es: 1 CV = 736 W = 0,736 KW; inversamente: 1 KW = 1,36 CV Al combinar la fórmula de la potencia con la fórmula de la Ley de Ohm, se pueden obtener las siguientes expresiones de la potencia eléctrica: U U2 U2 P = U · I = U = P = R R R P = U · I = R · I · I = R · I2 P = R · I2

5. Energía eléctrica La Energía es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo determinado. Su unidad es el julio (J), que equivale a la energía consumida por un circuito eléctrico de un vatio de potencia durante un segundo. E = P · t en W · s 1J = 1W x 1s El julio es una unidad muy pequeña, por lo que también se emplea otra, llamada kilovatio-hora (KWh), que equivale a la energía consumida por un circuito eléctrico de un kilovatio de potencia durante una hora. 1 KWh = 1.000 W x 3.600s = 3,6 x 106 julios

Otras formas de expresar la energía Partiendo de la expresión de la energía E = P x t se pueden obtener otras tres diferentes expresiones si sustituimos la potencia por sus diferentes valores: E = U · I · t E = R · I2 · t U2 E = · t R Coste de la energía El coste C de la energía vendrá determinado por el precio unitario de un KW y del consumo total de energía, siendo: C = Coste de la energía consumida en euros E = Energía consumida Pu = Precio del KW en euros C = E x Pu → en euros

6. Cuadro resumen de magnitudes eléctricas

7. Acoplamiento de receptores Características del circuito serie Varios receptores están conectados en serie cuando el final de uno de estos está unido con el principio del siguiente, y así sucesivamente. Intensidad total (It) Todos los receptores están recorridos por la misma intensidad, puesto que sólo hay un camino para su recorrido; luego: It = constante

Resistencia total (Rt) La resistencia total es la suma de las resistencias parciales: Rt = R1+R2+R3+…+Rn Tensiones parciales y tensión total Cada tensión parcial será la tensión aplicada a los extremos de la correspondiente resistencia o receptor. Aplicando la Ley de Ohm, la tensión parcial vendrá determinada por el valor de la resistencia del elemento multiplicado por el valor de la intensidad que lo recorre.  U1 = R1 · It U2 = R2 · It U3 = R3 · It Un = Rn . It La tensión total es la suma de las tensiones parciales:   O bien, conocidos los valores de It y Rt, la tensión total será: Ut = Rt · It Ut = U1+U2+U3+…+Un

Potencias parciales y potencia total La potencia parcial de cada receptor vendrá determinada por el valor de la tensión parcial y de la intensidad que recorre dicho receptor: P1 = U1 · It P2 = U2 · It P3 = U3 · It Pn = Un . It La potencia total es la suma de las potencias parciales: O bien, la expresión conocida: Pt = Ut · It Pt = P1+P2+P3+…+Pn

Características del circuito paralelo Varias resistencias están acopladas en paralelo cuando los extremos de todas ellas se encuentran unidos eléctricamente a dos puntos, los principios a un punto y los finales a otro. Tensión total Puesto que los extremos de los receptores están unidos a dos puntos, sólo hay una tensión en el circuito igual para todos los receptores. Ut = Constante

Intensidades parciales e intensidad total La intensidad It se reparte en tantas intensidades parciales como ramas en paralelo existan. El valor de cada una de ellas va a depender del valor de la resistencia que tenga que atravesar y de la tensión a la que está sometida dicha resistencia, que en este caso es tensión total. Ut I1 = R1 Ut I2 = R2 Ut I3 = R3 Ut In = Rn La intensidad total será igual a la suma de todas ellas: O bien, la expresión conocida: It = I1+I2+I3+…+In Ut It = Rt

Resistencia total o equivalente Se llama resistencia total o equivalente del conjunto de varias resistencias en paralelo al valor de una resistencia que produzca los mismos efectos que todas las resistencias del conjunto. Se demuestra que su valor es menor que la más pequeña de las resistencias. La fórmula para su cálculo es: 1 Rt = 1 1 1 1 R1 R2 R3 Rn + + + … + Así se demuestra que, cuando solo hay dos resistencias, el valor de la resistencia total es igual al producto de ellas dividido por su suma. R1 · R2 Rt = R1 + R2 Cuando todas las resistencias son iguales, el valor total es igual al valor de una de ellas, dividido por el número de resistencias iguales. R Rt = n

Potencias parciales y potencia total La potencia parcial de cada receptor vendrá determinada por el valor de la tensión total y de la intensidad que recorre dicho receptor. Por lo tanto: P1 = Ut · I1 P2 = Ut · I2 P3 = Ut · I3 Pn = Ut · In La potencia total es la suma de las potencias parciales: O bien, la expresión conocida: Pt = Ut · It Pt = P1+P2+P3+…+Pn

Circuito mixto serie - paralelo Circuito mixto paralelo - serie C. Características del circuito mixto El circuito mixto está formado por asociaciones de resistencias conectadas en serie o en paralelo, y éstas, a su vez, se encuentran conectadas con otras asociadas en paralelo o en serie. Circuito mixto serie - paralelo Circuito mixto paralelo - serie Para calcular las distintas magnitudes en un circuito como éste, se ha de descomponer en circuitos elementales, a los que se le deben aplicar los criterios del circuito serie o paralelo, según su conexionado.

Aplicación de la Ley de Ohm con lámparas incandescentes Una lámpara incandescente se comporta como una resistencia a efectos de cálculo. Sin embargo, debemos tener en cuenta que el valor de resistencia que tomaremos será el de funcionamiento, es decir, en caliente, que difiere de su valor en frío. Cuando observamos las características de una lámpara incandescente, los datos que nos ofrece el fabricante generalmente son la tensión a la que hay que conectarla y su potencia, por ejemplo, 230V/60W. Esta expresión significa que, para que la lámpara en cuestión nos dé una potencia de 60 W, debe estar conectada a una red de 230 V. Partiendo de estos datos y aplicando la Ley de Ohm, podemos calcular los valores de la intensidad y de la resistencia. Una vez conocido el comportamiento de una lámpara incandescente, analizamos su comportamiento dentro de los diferentes tipos de acoplamientos.