1. Evaluación economómica y financiera de proyectos Parte 3. Criterios de rentabilidad

2. Descripción de las oportunidades de inversión

3.  Sea F jt = flujo neto de efectivo para la propuesta de inversión j en el momento t.  Si F jt < 0 entonces F jt representa un costo neto de efectivo, o egreso.  Si F jt > 0 entonces F jt represente un ingreso neto de efectivo.

4. Descripción de las oportunidades de inversión

5. Formas de comparación  Valor actual o valor presente  Equivalente capitalizado  Valor futuro Valor anual equivalente Costo anual equivalente de un activo Tasa de rendimiento Periodo de pago Valor esperado

6. El valor actual, VA(i) Pero como entonces para Para el intervalo no se recibe interés alguno y el capital invertido no está completamente recobrado. El estudio de la tasa de interés, para la mayoría de los problemas se puede reducir al intervalo

7. Cálculo del valor actual de un flujo de efectivo con diferentes tasas de interés.

9. Función de valor actual diferente

10. Equivalente capitalizado, EC(i)  Hallar una cantidad en el presente que, a una tasa dada de interés, será equivalente a la diferencia neta entre ingresos y egresos si un flujo dado de efectivo se repite perpetuamente.  El cálculo del equivalente capitalizado de una inversión o de una serie de inversiones que se espera producirán flujos de efectivo desde el momento presente hasta el infinito

11. Equivalente capitalizado pasos  Primero, convertir el flujo real de efectivo en un flujo equivalente de pagos de igual valor, anuales, A, que se proyectan hasta infinito.  A continuación, se descuentan los pagos anuales de igual valor en forma tal que se obtenga un valor actual mediante el uso del factor de valor- actual de una anualidad.

12. Equivalente capitalizado, EC(i)  EC(i)=VA(i), con el flujo de efectivo repitiéndose perpetuamente Por tanto ¿Cuál es el valor actual, invertido a una tasa i, que hará posible que el inversionista retire periódicamente, y por tiempo indefinido, una cantidad A ?

13. Valor anual equivalente, AE(i)  El valor anual equivalente es otra base de comparación con características similares al método del valor actual.  Dicha similitud es evidente si se tiene en cuenta que cualquier flujo de efectivo puede ser convertido en una serie de pagos anuales de igual valor,  calculando en primer lugar el valor actual de la serie original y luego multiplicando dicho valor por el factor de interés.

14. Valor anual equivalente AE(i) El valor actual es el valor presente de las 14 anualidades

15. Costo anual equivalente de un activo.  Un activo es una unidad de capital.  Tal unidad de capital pierde valor durante el período de tiempo en que es utilizada para llevar a cabo las actividades productivas de una empresa.  Esta pérdida de valor representa un consumo paulatino real o gasto de capital

16. Costo anual equivalente de un activo.  Existen dos transacciones monetarias asociadas con la obtención y retiro eventual de un activo de capital: su costo inicial y el valor de salvamento:  P = costo inicial del activo.  F = valor de salvamento estimado.  n = vida estimada de servicio, en años.  Es posible entonces expresar el costo anual equivalente del activo en términos del costo inicial anual equivalente menos el valor de salvamento anual equivalente,  Ver página 67

17. Costo anual equivalente de un activo.  costo inicial: $5,000, vida útil estimada de 5 años, valor de salvamento $1,000, interés del 6%  el costo anual equivalente será de: Se espera que la inversión en un activo tenga recuperación de capital mas rendimiento. Pag. 67

18. Valor futuro El valor actual o presente, el valor anual equivalente y el valor futuro son comparables

19. Tasa de rendimiento =-1,000 – 800(P/Fi,1) +500 (P/Ai,4)(P/Fi,1)+700(P/Fi,5) Metodo de tanteos: i=0 900 i=12 32 i= 15 -116 Por interpolación 12.6

20. Flujos de efectivo sin tasa de rendimiento  se presenta en los casos en que el flujo de efectivo está formado en su totalidad ya sea por ingresos o egresos, con el ingreso o egreso inicial al comienzo del año 1.  En la práctica las propuestas de inversión son frecuentemente descritas mediante flujos de efectivos de costos

21. Flujos de efectivo con una sola tasa de rendimiento

22. cualquier flujo de efectivo con un desembolso inicial, o una serie de desembolsos que comiencen en el presente y estén seguidos por una serie de ingresos positivos, siempre tendrán una función de valor presente similar a la de la Fig. 3.5.1, si la suma absoluta de los ingresos es mayor que la suma absoluta de los desembolsos.

23. Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento Ver polinomo pagina 74 Regla de los signos de Descartes

24. Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento Ver polinomo pagina 74 Regla de los signos de Descartes

25. Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento  ¿Cuál tasa de rendimiento es la correcta?  La interpretación de las tasas de rendimiento múltiples mediante los procedimientos ordinarios no tiene, en la mayoría de los casos, ningún significado sin el uso complementario de la función de valor presente.

26. Periodo de pago  “..esta inversión se pagará en menos de tres años”  el tiempo necesario para recuperar el costo inicial de una inversión mediante el flujo neto de efectivo producido por dicha inversión con una tasa de interés igual a cero  Ver propuestas pag 121 tabla 6.7

27. Deficiencias del periodo de pago  El valor del dinero en el tiempo,  Las consecuencias de la inversión que sigue al período de pago, incluyendo la magnitud y la situación en el tiempo de los flujos de efectivo, y la vida esperada de la inversión  Tiende a favorecer las inversiones de vida corta.  La experiencia enseña que esta desviación es difícil de justificar y en muchos casos económicamente desventajosa.