ECUACIONES Y POTENCIAS 2do trimestre

Ecuaciones Para organizar mejor el procedimiento de resolver una ecuación vamos a definir dos operaciones: Reducir ( resolver y reagrupar en cada termino de la igualdad, las “equis” y los números solos) Trasponer (pasar de un termino a otro) Veamos en el siguiente ejemplo!

Ejemplo 1 REDUCCIÓN! TRANSPOSICIÓN! REDUCCIÓN! TRANSPOSICIÓN!

Propiedad distributiva Ya aprendimos que la multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta. Esta propiedad se puede aplicar también a la resolución de ecuaciones

ejemplo

ejercicios Resolver las ecuaciones X=-16/3 X=49/20 X=-21/2 X=-13/31

Potencias Repaso de nociones básicas

Potencias EXPONENTE BASE b a la n, o a la enésima potencia

Propiedades Todo numero elevado a la cero da como resultado….. Todo numero a elevado a la 1, da como resultado….. Ejemplos:

Más propiedades Propiedades para las potencias de igual base PRODUCTO COCIENTE

Potencia de potencia Si tengo potencia de potencia los exponentes de multiplican

ejercicios resolver usando las propiedades:

Distributiva Cuando sí y cuando NO!

Distributiva propiedad distributiva Ya vimos que se puede usar propiedad distributiva si tengo un producto, con respecto a una suma o una resta: 2.(x - 4)=2x-8 3.(x+2y)=3x+6y Si tengo una potencia y una suma o resta, vale??... Veamos.

Potencias Negativas…

Para pensar! Pensemos el siguiente cálculo Como vimos en las propiedades, me queda : pero si hacemos la cuenta da:

Y entonces?? No puede ser que si lo hago con propiedades me da una cosa y si lo calculo a mano da otra, La unica forma que todo esto sea cierto es decir que las dos expresiones son iguales: ½ =2 -1 Vamos a decir que cada vez que tengamos una potencia con exponente negativo, se da vuelta la fracción que tenemos en la base. Ejemplos:

Potencia con exponente negativo Si tengo un exponente negativo, se da vuelta la fracción y se aplica la misma potencia sin el signo: Ejemplos:

Ejercicios: Resolver con propiedades:

Plano cartesiano repaso

Para recordar!!! Hay dos ejes cartesianos: el eje x (horizontal)y el eje y (vertical). Los puntos se expresan con el siguiente orden P=(x,y) abscisas Los numeros de la primer coordenada los llamamos abscisas (coordenada x) ordenada Los numeros de la segunda cooordenada los llamamos ordenada (coordenada y)

cuadrantes Llamaremos SECO al Sistema de Ejes COordenados