1. Ejercicios de Física en la Kinesiología
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Prepararse para responder los ejercicios de la prueba.
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2. Datos útil
Dato: Normalmente no hay una ecuación que nos permite llegar de todos estos parámetros. Se deben de ir calculando parámetros “intermedios”.
Recomendación: ir de atrás para adelante
Que me piden? -> cual es la ecuación? -> que variables tengo? Que variables me faltan? -> con que ecuación calculo estas variables? -> me faltan aun variables?
Fijarse en las condiciones que se establecen. Hay ecuaciones que valen para ciertas condiciones y que no se puede aplicar si se esta bajo otras condiciones.
Siempre estar atento al caso de que haya que convertir unidades. Lo mas sano es en cada ecuación que se calcula revisar que las unidades estén OK.
Ver si el numero da sentido.
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3. El jugador de Golf
Un jugador de golf con un largo de brazo de 82 cm impulsa una pelota girando
el palo de largo 86 cm por 140 y una aceleración constante de 2.3 rad/s2.
A que velocidad tangencial impacta el palo la pelota?
Capacidad de acelerar
del jugador: 2.3 rad/s2
82 cm
140
86 cm v?
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4. El jugador de Golf - Solución
Ecuación de velocidad tangencial: v = r
Tengo r = 82cm + 86cm = 168cm = 1.68m
Me falta la velocidad angular .
Tengo alguna condición? Me dicen que es bajo aceleración constante
Ecuación de velocidad angular bajo aceleración constante  = t
Tengo la aceleración  = 2.3 rad/s2
Me falta el tiempo t.
Ecuación que contiene el tiempo bajo aceleración constante  = ½ t2
Tengo la aceleración y tengo el ángulo  = 140
Tengo que convertir los grados en radianes  = 140 (/180) = rad
Tengo que despejar la ecuación  = ½ t2 en función de t:  = ½ t2  2 = t2  2/ = t2  t2 = 2/  t = 2/
El tiempo da t = 2/ = 2*2.443rad/2.3rad/s2 = s
Con este tiempo y la ecuación de (5) obtenernos la velocidad angular:  = t = 2.3 rad/s2 * s = rad/s
Con esta velocidad angula, el radio de (2) y la ecuacion de (1) se obtiene finalmente la velocidad tangencial: v = r = 1.68 m * rad/s = m/s
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5. Los Zancos
Un actor de circo tiene un largo de piernas de 98 cm camina con unos zancos de 2 m de altura (pies – suelo). Que velocidad máxima puede alcanzar antes de tener que entrar en el modo correr?
Cual velocidad critica tendría en la luna si se supone que g es solo un tercio de el de la tierra? v?
Nota: tambien existe el correr
con Zancos
98cm 2m
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6. Los Zancos - Solución
Situación en que pasa de caminar a correr: aceleración centrifuga es igual a g o ac = g.
g es 9.8 m/s 2
Ecuación de la aceleración centrifuga: hay dos equivalentes ac = r2 ac = v 2/r
Busco la velocidad v por lo que trabajare con la segunda ecuación
Tengo el radio: r = 98cm + 2m = 2.98 m
Debo despejar la velocidad de la segunda ecuación en (3) ac = v2/r  rac = v2  v2 = rac  v = rac
Con la aceleración de g de (2) y el radio de (5) se obtiene v = rac = rg = 2.98 m*9.8 m/s2 = 5.404
En el caso de la luna tenemos un g de un tercio o sea gluna = 9.8/3 m/s2 = m/s2
Repitiendo el calculo de (7) se obtiene que la velocidad critica en la luna es de v = rac = rgluna = 2.98 m*3.266 m/s2 = m/s
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7. Torque del jugador de Golf
Que torque debe aplicar el jugador de golf del primer problema para poder golpear la pelota de la forma descrita? Asuma que el momento
de inercia se deja modelar por una barra que gira en torno de uno de sus extremos:
1/3 ML2
que la masa del palo y brazo suman 2.2kg . Considere los parametros del primer ejercicio.
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8. Torque del jugador de Golf - Solución
Ecuaciones para el torque: T = r F (brazo x fuerza aplicada) T = I  (momento de inercia x aceleración angular)
La aceleración angular era 2.3 rad/s2 (primer ejercicio) por lo que solo tendríamos que calcular el momento de inercia – trabajamos con la segunda ecuación.
Si consultamos la tabla de los momentos de inercia (material del curso, parte Fuerza y Torque (1)) encontraremos que para la barra girada por uno de sus extremos el momento de inercia es 1/3 ML2
La masa es de 2.2 kg y el largo L equivale al radio de 1.68 m se obtiene un momento de inercia de: I = 1/3 ML2 = 1/3 2.2 kg (1.68m) 2 = 2.07 kg m2
Con la segunda ecuación de (1) y los valores de (2) y (4) se obtiene: T = I  = 2.07 kg m rad/s2 = 4.76 kg m2/s2 = 4.76 Nm
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