Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT. Matematika Diskrit1 Himpunan Definisi Notasi Operasi-operasi dasar Sifat-sifat Latihan.

Similar presentations


Presentation on theme: "HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT. Matematika Diskrit1 Himpunan Definisi Notasi Operasi-operasi dasar Sifat-sifat Latihan."— Presentation transcript:

1 HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT

2 Matematika Diskrit1 Himpunan Definisi Notasi Operasi-operasi dasar Sifat-sifat Latihan

3 Matematika Diskrit2 Definisi Himpunan :  Sembarang kumpulan objek Dengan kata lain :  Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan Elemen dari himpunan :  Objek-bajek itu sendiri

4 Matematika Diskrit3 Notasi Dengan menulis semua elemen-elemennya diantara tanda akolade  { } Dengan menyebutkan suatu sifat karakteristik dengan mana dapat ditentukan, apakah satu objek anggota dari himpunan tersebut atau bukan  { (simbol sembarang elemen | sifat karakteristik elemen tersebut }

5 Matematika Diskrit4 {x 1, …, x n }: himpunan yang terdiri dari unsur x 1, …, x n {x|p(x)}: himpunan semua x dengan x adalah unsur sifat p(x) x  X: x adalah unsur dari X x  X: x bukan unsur dari X X = Y: kesamaan himpunan (X dan Y mempunyai unsur-unsur yang sama) |X|: jumlah unsur di X  : himpunan kosong X  Y: X adalah subhimpunan dari Y  (x): pangkat himpunan (himpunan kuasa) dari X  X atau X’: komplemen dari X Notasi

6 Matematika Diskrit5 Gabungan (Union) Irisan (Intersection) Penjumlahan Selisih Operasi-operasi Dasar

7 Matematika Diskrit6 Gabungan (Union) Misal : A gabungan B (semua unsur di A dan B) Notasi : A U B Diagram Venn : A B S A  B atau S A  B A B Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A U B = {1,2,3,4,6,8}

8 Matematika Diskrit7 Irisan (intersection) Notasi : A  B Diagram Venn : Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A  B = {2, 4} A  B S A B

9 Matematika Diskrit8 Penjumlahan Notasi : A + B Diagram Venn : Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A + B = {1,3,6,8} A + B S AB B + A S AB Diarsir A + B Diarsir B + A

10 Matematika Diskrit9 Selisih Notasi : A – B atau B - A Diagram Venn : Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A - B = {1,3} B - A S AB A - B S AB Diarsir A - B Diarsir B - A

11 Matematika Diskrit10 Selisih Simetrik A  B = (A  B) – (A  B)

12 Matematika Diskrit11 Contoh Diketahui : S = {1,2,3,…, 10} A = {1,2,3,5,7} B = {2,3,4,8,10} Tentukan : A  B A  B A + B A – B B – A Ā B’ (A  B)’ A  B

13 Matematika Diskrit12 Solusi A  B = {1,2,3,4,5,7,8,10} A  B = {2,3} A + B = {1,4,5,7,8,10} A – B = {1,5,7} B – A = {4,8,10}  A = {4,6,8,9,10}  B = {1,5,6,7,9} (A  B)’ = {4,6,8,9,10} A  B = (A  B) – (A  B) = {1,2,3,4,5,7,8,10} - {2,3} = {1,4,5,7,8,10} S A B 1 2 3 5 7 10 4 8 6 9

14 Matematika Diskrit13 Sifat-sifat 1. Hukum assosiatif (A  B)  C = A  (B  C) (A  B)  C = A  (B  C) 2. Hukum komutatif A  B = B  A A  B = B  A 3. Hukum distributif A  (B  C ) = (A  B)  (A  C) A  (B  C ) = (A  B)  (A  C) 4. Hukum identitas A   = A A  S = A 5. Hukum komplemen A   A = S A   A =  6. Hukum idempoten A  A = A A  A = A 7. Hukum ikatan A  S = S A   =  8. Hukum penyerapan A  (A  B) = A A  (A  B) = A 9. Hukum involusi 10. Hukum de Morgan untuk himpunan

15 Matematika Diskrit14 Latihan Diketahui : S = {1,2,3,…, 10} A = {1,4,7,10} B = {1,2,3,4,5} C = {2,4,6,8} Tentukan : 1. A  B 2. B  C 3. A – B 4. B – C 5. A  B 6. B’  (C – A) 7. A  (B  C) 8. (A  B) – C 9. (A  B) – (C – B)

16 Matematika Diskrit15 Pertemuan Minggu Depan Logika


Download ppt "HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT. Matematika Diskrit1 Himpunan Definisi Notasi Operasi-operasi dasar Sifat-sifat Latihan."

Similar presentations


Ads by Google