1. Cercul cercurilor

2. Cuprins 1.Cercul 2. Facand din cerc un patrat
Ce e asa de interesant la PI?
Istoria “banalului” PI
3.Cerc=?
Dar cerc nu inseamna doar o figura geometrica..
Simboluri in a caror alcatuire intra cercul
4.Cum ar fi viata intr-un cerc ?
Roata
Crinolina
5.Inventia ROTUNDA facuta de mine
6.Poligoane inscrise in cerc
Si inghesuie-l in cerc!
7. Diferite Formule
8. Surse

3. 1.Cercul
În geometria euclidiană, cercul este mulţimea tuturor punctelor din plan, egal depărtate de un punct fix numit centru. Distanţa comună este denumită de obicei raza cercului.
Cercurile sunt curbe simple închise, care separă astfel planul în două regiuni, interior şi exterior.

4. 2.Facand din cerc un patrat
Vechii greci şi-au pus următoarea problemă: de vreme ce pot construi figuri geometrice cu aria egală cu a altor figuri geometrice, cum ar fi un pătrat cu aria egală cu a unui triunghi, nu ar putea desena cu ajutorul liniei şi compasului un pătrat care să aibă aria unui cerc oarecare? Ce i-a încurcat să facă asta a fost inofensivul, la o primă vedere, PI...
Problema, venind din Grecia antică, este următoarea: cum să construieşti un pătrat care să aibă aria egală cu aria unui cerc oarecare, folosind o linie şi un compas. Deşi la prima vedere poate părea o sarcină uşoară, se va vedea nu numai că nu este aşa, ci că, în fapt, este o sarcină imposibil de realizat.
Istoria esecului:Geometrii greci au reuşit, cu ajutorul liniei şi compasului, să creeze pătrate ale căror arii să fie egale cu ariile altor figuri formate din linii drepte, cum sunt triunghiul ori dreptunghiul. Problema ce a dat bătăi de cap matematicienilor timp de multe secole a fost să găsească o cale de desena un pătrat care să aibă exact aria unui cerc. Matematicienii greci sunt cei care au făcut această problemă faimoasă, însă preocupări în acest sens au existat atât în Babilonul antic, cât şi în India ori China.

5. Ce este asa de interesant la PI ?
În geometria plană euclidiană, π este definit ca raportul dintre circumferinţa unui cerc şi diametrul său.
Raportul C/d este constant, indiferent de dimensiunile unui cerc. De exemplu, dacă un cerc are de două ori diametrul d al unui alt cerc, el va avea de două ori circumferinţa C, păstrând raportul C/d.
Altfel, π poate fi definit şi ca raportul dintre aria (A) unui cerc şi aria unui pătrat cu latura egală cu raza cercului.

6. Istoria “banalului” PI
Pentru de ani omenirea a incercat sa rezolve misterul lui Pi, problema care s-a dovedit a fi ceva analog cu incercarea de a inghesui un cerc intr-un patrat. Oricat de mult au incercat, oamenii de stiinta n-au putut ajunge decat la aproximatii. In Grecia Antica, marele matematician Arhimede a lucrat din greu pentru a gasi valoarea exacta a lui Pi, dar nu a reusit sa descopere decat cateva numere din sir. In secolul XVII, matematicianul Ludolf van Ceulen a murit in 1610 dupa mai multi ani de cercetari ale caror rezultate au dus la descoperirea a abia 35 de cifre dupa virgule. In 1873 William Shanks a anuntat ca a reusit stabilirea a 707 cifre dupa virgula lui Pi dupa ani buni de munca asidua, pentru ca apoi sa se descopere ca abia 527 dintre ele erau exacte, restul fiind gresite. Mai recent un cercetator japonez a reusit sa calculeze pe computer in 2002 valoarea lui Pi si a ajuns la 1.24 trilioane de cifre ale misteriosului numar. Pentru a intelege enormitatea si ciudatenia acestui numar nu trebuie sa ne gandim decat la faptul ca chiar si un astrofizician care cauta sa masoare galaxiile nu ar avea nevoie de mai mult de cifre pentru precizie, pe cand Pi a depasit demult orice incercare de a-l determina. Matematicienii cauta acum sa gaseasca un indiciu, o recurenta in intreaga structura a numarului – de genul: mai multi de 4 decat de 7 - pentru a-i da de capat, ceea ce ar duce la o revolutie in modul in care intelegem universul.

7. 3.Cerc=?
Pentru vechii greci cerul reprezenta ideea de perfecţiune, de aceea mişcarea planetelor trebuia să se desfăşoare pe orbite circulare. Originea cuvântului circular sau cerc provine de la grecescul “kiklos”, care desemnează o roată sau învârtire în jurul propriei axe, regăsindu-l în bi-cycle (adică bicicletă) sau en-ciclo-pedia (adică instrucţiuni în cercul ştiinţei sau instrucţiuni complete). Însă planetele nu urmau orbite circulare, ci formau din când în când şi nişte cercuri mai mici deasupra orbitei principale.

8. Dar cerc nu inseamna doar o figura geometrica….
Limba romana este bogata in cuvinte cu mai multe sensuri .Cuvantul “cerc” inseamna :
1.Cerc de (lectura/ muzica/ prieteni/etc..)=grup de…
2.Cerc polar
3.Cerc vicios
4.Nume dat diverselor obiecte cu forma circulara.
5.Cerc pedagogic
6.Cercul cromatic al lui Itten
Etc…

9. Simboluri in a caror alcatuire intra cercul:

10. 4. Cum ar fi viata intr-un cerc ?
Din cele mai vechi timpuri , cercul a avut un rol foarte important in viata omului , folosindu-I la diferite munci , obiecte sau inscriptii.

11. Roata
Prima inventie cu forma de cerc care sta la baza transporturilor de astazi.
Istoria rotii
Există foarte multe opinii care consideră roata una dintre cele mai vechi şi importante invenţii care au originat din anticul Sumer în Mesopotamia ulterioară acestuia, în forma iniţială de roată a olarului. Invenţia roţii s-a propagat spre zona unde astăzi se găsesc Pakistan şi India, în timpul mileniul al III-lea î.e.n., fiind folosită de locuitorii a ceea ce numim civilizaţia Văii fluviului Indus. În partea nordică a Caucazului au fost descoperite mai multe morminte, datând din jurul datei de î.e.n., în care s-au găsit oameni îngropaţi în vehicule cu roţi, cu o axă. Cea mai veche reprezentare a unui vehicul cu patru roţi şi două axe a fost descoperită în Polonia, fiind datată aproximativ acum de ani.

12. Crinolina Iata ca cercul a avut un cuvant de spus si in moda .
Moda crinolinei va fi introdusa de o infanta a regelui Spaniei, ca modalitate de a-si masca soldurile proeminente. Paradoxal, diametrul rochiei in aceasta zona va creste semnificativ, prin intermediul unei carcase de metal in forma de clopot care infoia fusta. Vestimentatia despre care vorbim va pune insa numeroase dificultati de miscare, circumferinta la poalele rochiei ajungand la un record de 8m.

13. 5.Inventia ROTUNDA facuta de mine
1.Patul “Mama si copilul”
Aparent un pat normal insa sub forma de cerc . Este nemaipomenit pentru mamicile care au copii mici putand sa-i suparvegheze chiar si noaptea . Principiul este simplu: mama doarme pe diametrul patului , iar copilul doarme pe coardele cercului-pat in functie de varsta .

14. 6.Poligoane inscrise in cerc
Def : Poligonul inscris in cerc este poligonul care are toate varfurile pe cerc .
Poligoane regulate care pot fi inscrise in cerc:

15. Si inghesuie-l in cerc !
Recent am primit o mostenire de la o matusa indepartata , in urma unui tragic eveniment .
Am primit mostenire o bucata de teren sub forma de cerc ….atat de mica incat nu ar incapea decat o singura casa de dimensiuni reduse.
Asa ca m-am gandit sa profit cat se poate de mult de spatiu si sa ii dau casei o forma mai speciala de hexagon .
Terenul sub forma de cerc are diametrul de 10 metri deci raza va avea 5 metrii la fel cat fiecare din cei 6 peretii exteriori ai casei .

16. Casa va fi “eco” , consumand cat mai putine resurse ale mediuluii .
Energia
Panourile solare si o turbina eoliana montata pe acoperis pot asigura energie pentru intreaga casa. Energia excedentara se transmite sistemului electric local, astfel ca si alte case pot folosii energie electrica ecologica.
Dormitorul
Dormitorul se incalzeste prin izolarea peretiilor si tavanului. Se poate racorii cu un ventilator de tavan care folosteste mai putina energie decat aerul conditionat. Luminatoarele si becurile electrice cu consum redus ilumineaza aceasta incapere fara a produce gaze cu efect de sera.

17. Baia
Un rezervor de WC cu debit de apa redus si un dus cu jet de mai mica putere ne ajuta sa economisim apa . Apa de la lavoar, de la baie si de la dus impreuna cu apa de ploaie de pe acoperis scurg intr-un sistem pentru apa reziduala menajera. Aceasta apa se poate folosii la WC, dar si la udarea florilor.
Bucataria
Masina de spalat , frigiderul, congelatorul, masina de spalat vase si cuptorul sunt aparate eficiente energetic. Uscatorul de rufe este si el eficient, dar putem folosii sarma de rufe din curte in zilele senine. Dulapurile, podeaua si blaturile sunt din materiale reciclate sau reutilizabile .
Podeaua
Podelele sunt facute din materiale reutilizabile, cum ar fi bambusul si sunt incalzite cu tevi montate sub ele. Tevile pompeaza apa calda de la sistemul de incalzire solara din sera.
Livingul
Peretii, ferestrele si tavanele din living pot fi izolate. Lumina poate veni din luminatoarele reflectorizate sau din tuburi solare care capteaza lumina la nivelul acoperisului si o redirijaza spre camera de dedesubt.

18. Sera
Lumina soarelui poate patrunde in sera si poate fi folosita la sistemul de incalzire prin podea. Aerul fierbinte din sera poate fi captat si folosit la incalzirea camarelor.
Tomberoanele ecologice
Tomberoane speciale asigura reciclarea gunoiului menajer pe categorii si astfel deseurile nu mai ajung direct in sol.
Compostul
Resturile alimentare si iarba taiata se pot transforma in compost pentru a reduce deseurile menajere si pentru a fertiliza gradina .

19. 7.Diferite formule Lungimea cerculuiL = 2πr = πd Suprafaţa cercului
                                      
Suprafaţa inelului unui cerc
                  
Lungimea unui arc de cerc
Suprafaţa unui sector circular
                   
Suprafaţa unui segment circular
                                                               
Lungimea unei corzi
                 
Raza cercului: R
Înalţimea segmentului circular

20. 8.Surse: http://ro.wikipedia.org/wiki/Cerc
Incalzirea globala [Glenn Murphy]