说 课 目 录说 课 目 录说 课 目 录说 课 目 录 教法学法分析 2 教学过程设计 3 教学评价 4 教材分析 1

直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种 特殊情况. 本节课主要学习直线与平面垂直的定义、 判定定理及其初步运用. 其中, 线面垂直的定义是线 面垂直最基本的判定方法 ; 线面垂直的判定定理充 分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化, 它既是 后面学习面面垂直的基础, 又是连接线线垂直和面 面垂直的纽带！在教材中起到了承上启下的作用. 教材分析 教学目标 教学评价 教学重难点 教法学法 教学过程 教材分析

理解直 线与平 面垂直 的定义. 知识与技能 探究判 定直线 与平面 垂直的 方法. 过程与方法 情感与态度 让学生在 探究过程 中，体验 探索的乐 趣，增强 学习数学 的兴趣. 教学目标 教材分析 教学目标 教学评价 教学重难点 教法学法 教学过程 通过对判定 定理的探究 和运用，发 展合情推理 能力和逻辑 推理能力.

教学重点： 直线与平面垂直的定义, 操作确认、 概括出直线与平面垂直的判定定理； 教学难点： 判定定理的探究及初步运用。 教材分析 教学目标 教学评价 教学重难点 教法学法 教学过程

学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法, 学习 了线面平行的判定定理, 具备类比学习的基础. 教材分析 教学目标教学重难点 教法学法 教学过程 教学评价 教法学法分析 观察发现 — 问题引导 — 实验探究 采用 “ 观察发现 — 问题引导 — 实验探究 ” 的教学方法, 引导学生观察实例, 动手实验、讨论交流并结合多媒体 课件演示, 实现从具体到抽象的过渡, 完成定理的探究.

教材分析 教学目标教学评价 教学重难点 教学过程 教法学法 教学过程设计

旗杆与地面桥柱与水面 Ⅰ 创设情境 — 导入课题 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法 思考：如何定 义一条直线与 一个平面垂直？

Ⅱ 观察归纳 — 形成概念 (1) 阳光下, 旗杆所在的直线 AB 与影子所在直线 BC 的位置关系是什么？ (2) 旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 m 的位置 关系如何 ? 依据是什么？由此你能得出什么结论？  B 阳光下的旗杆与影子的关系 A C 设计意图 : 让学生挖掘 线面垂直的本质内涵, 化抽象为直观, 充分发 挥学生的主观能动性. m 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

定义 如果直线 l 与平面  内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线 l 与平面  互相垂直, 记作 l ⊥  P. 垂 线垂 线垂 线垂 线 垂 足垂 足垂 足垂 足 垂 面垂 面垂 面垂 面 l  教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

b  a 判断正误 ① 如果一条直线垂直于一个平面内的无数 条直线, 那么, 这条直线是否与这个平面垂直？ Ⅲ 辨析讨论 — 深化概念 任意 ② 如果一条直线垂直一个平面, 那么这条直线就 垂直于这个平面内的任一直线. ② 如果一条直线垂直一个平面, 那么这条直线就 垂直于这个平面内的任一直线. 线面垂直 线线垂直 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

问题：如何检 验广场上的旗 杆是否与地面 垂直？ Ⅳ 实验探究 — 发现定理 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

实验： 过三角形顶点 A 翻折纸片, 得到折痕 AD, 将翻 折后的纸片竖起放置在桌面上（ BD 、 DC 与桌面接 触）. D C B A A D C B  教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

(1) 折痕 AD 与桌面垂直吗？ 如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直 ? 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

(2) 由折痕 AD ⊥ BC, 翻折过程中垂直关系发生变化吗？ ( 即 AD CD ， AD BD 发生变化吗 ?) 由此你能得到什么结论？ 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直， 则该直线与此平面垂直. m n P l ， 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

例 1 如图, 已知△ ABC 在平面 α 内, 直线 a 与平面 α 相交, 且 a ⊥ AC, a ⊥ BC, 求证： a ⊥ AB. a A C B α 证明 因为 a ⊥ AC ， a ⊥ BC, 且 AC 和 BC 是平面 α 内的两条相交直线 由线面垂直的判定定理得 a ⊥ , 又因为 AB 在平面 α 内, 所以 a ⊥ AB. Ⅴ 定理应用 — 能力提升 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

b a 例 2 已知 a ∥ b, a ⊥ , 求证 b ⊥ . (2) 平面  内存在与直线 b 垂直的两条相交直线吗 ? (1) 要证 b ⊥ , 都有哪些方法？ 分析 : 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

又因为 b ∥ a, 所以 b ⊥ m ， b ⊥ n. 又由于直线 m, n 是平面   内的两条相交直线, 故 b ⊥  证法 1 在平面  内作两条相交直线 m, n. 例 2 已知 a ∥ b, a ⊥ , 求证 b ⊥ . 因为直线 a ⊥ , 根据直线与平面垂直的定义知 a ⊥ m, a ⊥ n. b a 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

b a 例 2 已知 a ∥ b, a ⊥ , 求证 b ⊥ . 证法 2 （定义）在平面  内任取一条直线 m, 因为 a ⊥ , 所以  a ⊥ m ; 因为 a ∥ b, 所以 b ⊥ m. 由线面垂直的定义知 b ⊥  设计意图 : 通过一题多解, 拓展学生 的思维, 培养学生的逻辑推理能力. 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面， 那么另一条也垂直于同一个平面。

1. 在三棱锥 P-ABC 中 PC=PB, AB=AC, M 为棱 BC 的中点， 求证： BC ⊥平面 PAM. 设计意图：练习 1 进一步巩固判定定理 ; 练习 2 体现了线面垂直与线线垂直的相互转化, 突出了知识间的内在联系和融会贯通. 课堂训练 2. 课本 67 页 1 、 2. 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

线面垂直 任 意一条直线 如果直线 l 与 平面  内的任 意一条直线都 垂直, 我们就说 直线 l 与平面  互相垂直. 如果一条直线 与一个平面内 的两条相交直 线垂直, 则该直 线与此平面垂 直. 线线垂直 判定定理 定 义 定 义 Ⅵ 归纳总结 — 布置作业 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

1. 教材 74 页 如图, 圆 O 所在平面为 , AB 是 圆 O 的直径, C 是圆周上一点, 且 PA ⊥ AC, PA ⊥ AB, 求证： (1) PA ⊥ BC ; (2) BC ⊥平面 PAC. P AB C O 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

思考：如何检验 旗杆是否与地面 垂直？ 教材分析 教学目标 教学评价教学重难点 教学过程 教法学法

板书设计 1. 线面垂直的定 义 2. 线面垂直的判定 定理 例1例1 例2例2 练习 直线与平面 垂直的判定 小结

时间分配 创设情境, 导入课题 约 3 分钟. 观察归纳, 形成概念 约 10 分钟. 辨析讨论, 深化概念 约 5 分钟. 实验探究, 定理发现 约 15 分钟. 定理应用, 能力提升 约 10 分钟. 归纳小结, 布置作业 约 2 分钟.

在突出学生个性发展上做了探讨与尝试, 创设情景让学生主动参与 ; 动手实验, 让学生 探究质疑. 关注学生在整个探究过程中的表现, 通过练习检测学生对知识的掌握情况. 教材分析 教学目标 教学过程 教学重难点 教学评价 教法学法 以创造性 活动为主线实施课堂教学 同时, 信息技术与课程整合更易于激发学 生学习的积极性、探索性, 体现出 “ 以创造性 活动为主线实施课堂教学 ” 的现代教学理念.

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