最 小 公 倍 数最 小 公 倍 数 最 小 公 倍 数最 小 公 倍 数

例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数，它们 公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4 的倍数有 ： 4 ， 8 ， 12 ， 16 ， 20 ， 24 ， 28 ， 32 ， 36 ， … 6 的倍数有 ： 6 ， 12 ， 18 ， 24 ， 30 ， 36 ， … 4 和 6 公有的倍数有 ： … 其中最小的一个是 ： 12

几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数．

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？

4 的倍数 … 6 的倍数 … 例题 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数， 它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是 多少？ 4 和 6 的 公 倍 数

两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限 的．因此，两个数没有最大的倍数． 50 以内 6 和 8 的公倍数有几个？最大的是 几？ 50 以内 6 和 8 的公倍数有 2 个： 最大的是： 48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的

例题 求 18 和 30 的最小公倍数 ＝ 2 × 3 × ＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数

例题 求 18 和 30 的最小公倍数 18 ＝ 2 × 3 × 3 30 ＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 18 和 30 的最小公倍数： ×× 5 ＝ ×

练习 1. 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最 小公倍数． 30 ＝（ ） × （ ） × （ ） ＝（ ） × （ ） × （ ） 和 42 的最小公倍数是 2×3×5×7 ＝ A ＝ 2×2 B ＝ 2×2×3 A 和 B 的最小公倍数是 2×2×3 ＝ 12 2

例题 求 18 和 30 的最小公倍数 用公有的质因数 2 除 用公有的质因数 3 除 除到两个商是互质数为止 18 和 30 的最小公倍数是 2×3×3×5 ＝ 90

小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来．

练习 1 、已知 A ＝ 2×3×5 B ＝ 3×5×7 A 和 B 的最小公倍数是（ ） 210 3×5×2×7

2 、已知 A ＝ 2×2×5 B ＝（ ） ×5× （ ） A 和 B 和最小公倍数是 2×2×5×7 ＝ 140 公有的 质因数 2 × 2 × 5 × 7 B 独有的 质因数 公有的 质因数 A 独有的 质因数 7 2 练习

判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数 ．（ ） √ 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 ．（ ） × 例如： 2 和 4 的积是 8 ，但是 2 和 4 的最小公倍数是 4

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