: THE SAMS' CONTEST ☆☆★★★ 題組: Problem Set Archive with Online Judge 題號: 10520: THE SAMS' CONTEST 解題者:陳相廷,林祺光 解題日期: 2006 年 5 月 22 日 題意:依以下式子,給定 n * n 的表格左下角的 值,求出右上角的值,其中 0 < n < 20 , 0 < 左下角的值 < 500
2 題意範例: n = 5 a 5,1 = 10 ? 10
3 題意範例: i >= j 時 + 因為 i 愈小 ( 往上 ) , j 愈大 ( 往右 ) ,值愈大,故最接 近自己的那一組就是我們要的。 12? 12 ? 11 22 33 44
4 題意範例: i < j 時 1234 ?
5 解法: 1)i >= j 時,有對稱性質。 2) 最後一列為公比為 2 的等比數列。 3) 其他照題意填滿表格即可。
6 解法範例: n = 5 a 5,1 = 10 ? 10
7 解法範例 ( 續 ) : ?
8 解法範例 ( 續 ) : ?
9 解法範例 ( 續 ) : ?
10 解法範例 ( 續 ) : ?
11 解法範例 ( 續 ) : ?
12 解法範例 ( 續 ) : 160?
13 解法範例 ( 續 ) : 接下來計算 i < j 的格子 160?
14 解法範例 ( 續 ) : 160?
15 解法範例 ( 續 ) : 160?
16 解法範例 ( 續 ) : 160?
17 解法範例 ( 續 ) : 160?
18 解法範例 ( 續 ) : 160?
19 解法範例 ( 續 ) : ?
20 解法範例 ( 續 ) : ?
21 解法範例 ( 續 ) : ?
22 解法範例 ( 續 ) : 算完了,答案是
23 討論: 1) 時間複雜度: O(n 3 ) n 2 個元素,每個最多做 n 次比較。 2) 空間複雜度: O(n 2 )