1. 1 10000: Longest Paths ★★★☆☆ 題組： VOLUME C 題號： 10000: Longest Paths 解題者：陳冠男、邱元甫 解題日期： 2006 年 3 月 12 日 題意：在一個 no cycle 的 digraph 裡，計算從指 定起點可行走的最長路徑，若有多個最長路 徑，輸出 node number 最小的一個終點。

2. 2 題意範例： Input Input 5 (node number) 5 (start node) 5 1 (edge) 5 2 (edge) 5 3 (edge) 5 4 (edge) 4 1 (edge) 4 2 (edge) 0 0 (edge 輸入結束 ) Output 0 ( 表示輸入結束 ) Output Case 1: The longest path from 5 has length 2, finishing at 1. 5 4 12 3 起

3. 3 解法： DFS 解法範例： 5 4 12 3 Longest=0 End=1 Longest=1 End=1 Longest=0 End=2 Longest=0 End=3 Longest=1 End=1 2

4. 4 討論： (1) 資訊記錄 a. 路徑資訊 b. 算過的路徑長 (2) 時間複雜度 點數自 n -> n+1 便可產生 n 條新路徑需要考慮，故時 間複雜度為 O(n 2 ) 。 (3) 空間複雜度 需要儲存的資訊就屬 map 與 LongPath 最多，故空間 複雜度為 O(n 2 + n) = O(n 2 ) 。

5. 5 報告完畢 謝謝大家