CH 15- 元件可靠度之驗證  驗證方法  指數模式之可靠度驗證  韋式模式之可靠度驗證  對數常態模式之可靠度驗證  失效數為零時之可靠度估算  各種失效模式之應用

驗證方法 1. 元件失效後立即更換： Replacement Test 2. 元件失效後不更換： Non-replacement Test 3. 若元件壽命甚長，無法在合理時間內得到全部試 驗結果時 i. 採累積到某一時間 ii. 採累積到某一失效件數 (r ≦ n) 4. 元件可靠度要求較高時，採加速壽命試驗，試驗 環境條件比真實環境來的嚴苛，使得短時間內 可得到試驗結果

指數模式之可靠度驗證 試驗條件：取 n 個元件測試，直到發生 r 個元件 失效為止 (r ≦ n) ，失效時間分別為： 則元件之 MTBF 估計值為 ， Tr 為累計到 r 個且不更換之失效之累加壽命， ，若為更換試驗，則 。

指數模式之可靠度驗證 依統計理論得知， 2Tr / MTBF 隨機變數服從自 由度為 2r 之卡方分配 (Chi-Square Distribution) ， 在 1-α 信賴水準下， MTBF 之估計值為： (1) 分別為自由度為 2r 之卡方值 ( 左右尾面積為 α/2) 。

韋式模式之可靠度驗證 韋式模式之相關函數 (2) (3) (4) (5)

韋式模式之可靠度驗證 欲同時解式 (5) 之 λ 和 β 兩個參數並不容易，實務 上大都用韋式分配機率紙，以作圖法求解。 (6)

對數常態模式之可靠度驗證 對數常態模式之相關函數： (7) 系統平均數 系統變異數 可用右式 轉成標準常態分配。

失效數為零時之可靠度估算 (Ch 18) 18-1 二項機率模式 所需參數 p = 成功的機率 q = 失敗的機率 n = 重複試驗次數 x = 成功的次數 則 (8)

18-2 成功或失敗測試的極限值 假設取 n 個產品測試，剛好有 x 個存活的機率 ( 可 靠性 ) (9) (10)

18-3 二項機率應用在沒有失效產品 （成功的試驗）上的方法 在進料檢驗時，沒有發現任何不良品（ r=0 ）求算可靠度 之估計值；設在 (1-α) 的信賴度下： (11) 我們可以說有 100(1-α)% 的信心，得知 所需測試之樣本數為： (12)

18-3 二項機率應用在沒有失效產品 （成功的試驗）上的方法 若失效時間服從指數分配，試驗樣本數為 n ，在 T 0 時刻失效數為 r ，不失效數為 y ， 則失效率點推定值為 ， 可靠性點推定值為 失效機率為 ， 亦即 ---(13)

18-3 二項機率應用在沒有失效產品 （成功的試驗）上的方法 而 ，或 (14) MTBF 之下限為 (15) 可靠度下限為 (16)

各種失效模式之應用 機率分配失效率應用範圍 指數分配常數非耗損失效，應用在機率性失效現象，對於複 雜的系統較試用，一般電子零件也符合。 常態分配遞增耗用或疲勞失效現象，有一般的機會會在平均 壽命前失效。 對數常態分配平均而言為 遞增 耗損或疲勞失效現象，維護時間模式，積體電 路 韋式分配遞增、常數、 遞減 應用在機械零件或軸承上，耗損或疲勞失效現 象