Inverse kinematics (Craig ch.4) ב"ה. Pieper’s solution נתבונן ברובוט עם 6 מפרקי סיבוב כאשר שלושת הצירים של המפרקים האחרונים נחתכים. נקודת החיתוך נתונה.

Slides:

Advertisements

Similar presentations

ממיבחניםC שאלות ++.

Advertisements

מבוא למדעי המחשב לתעשייה וניהול

1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #4 Refinement in Z: data refinement; operations refinement; their combinations.

תרגילי חזרה. General Things to Remember Be careful to identify if we’re talking about gains or costs (because the search cost is always negative) Check.

צורה נורמלית של גרייבך הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 11.

אלכסנדר ברנגולץ מסננים דו-ממדים מסננים דו-ממדים קונוולוציה גרפית קונוולוציה גרפית קונוולוציה בשני ממדים ( כולל גרפית ) קונוולוציה בשני ממדים ( כולל גרפית.

מבוא כללי למדעי המחשב תרגול 1. כתיבת התוכנה כתיבת התוכנית עצמה נעשית ע " י כתיבת קובץ טקסט רגיל אשר תוכנו מקיים את כללי שפת C כתיבת התוכנית עצמה נעשית.

פונקציונל פונקציה מספר פונקציונל דוגמאות לא פונקציונל פונקציונל.

מתמטיקה בדידה תרגול 3.

אינטרפולציה רועי יצחק.

קורס אינטראקטיבי מבוסס על הקורס המועבר ע”י ד”ר קרסנוב קורס אינטראקטיבי מבוסס על הקורס המועבר ע”י ד”ר קרסנוב פרק 6. פירוק ……….(LU and Cholesky) …...

רקורסיות נושאי השיעור פתרון משוואות רקורסיביות שיטת ההצבה

חורף - תשס " ג DBMS, Design1 שימור תלויות אינטואיציה : כל תלות פונקציונלית שהתקיימה בסכמה המקורית מתקיימת גם בסכמה המפורקת. מטרה : כאשר מעדכנים.

שאלות חזרה לבחינה. שאלה דיסקים אופטיים מסוג WORM (write-once-read-many) משמשים חברות לצורך איחסון כמויות גדולות של מידע באופן קבוע ומבלי שניתן לשנותו.

Quaternions and Rotations ב"ה תומר באום. Quaternion Group חבורה שמכילה 8 איברים: 1,-1,i,j,k ו –i,-j,-k כך ש: i*j=k, j*i=-k j*k=i, k*j=-i k*i=j, i*k=-j.

רקורסיות נושאי השיעור מהן רקורסיות פתרון רקורסיות : שיטת ההצבה שיטת איטרציות שיטת המסטר 14 יוני יוני יוני 1514 יוני יוני יוני 1514.

תכנות תרגול 2 שבוע : שבוע שעבר כתבו תוכנית המגדירה שלושה משתנים מאתחלת אותם ל 1 2 ו 3 ומדפיסה את המכפלה שלהם את ההפרש שלהם ואת הסכום שלהם.

The Solar Wind And its consequences. dx dA משוואות בסיסיות בהידרו דינמיקה הכח הפועל כתוצאה מגרדיאנט בלחץ על אלמנט מסה - dm.

אינטרפולציה רועי יצחק.

מבוא להנדסת חשמל מעגל מסדר שני.

חורף - תשס " ג DBMS, צורות נורמליות 1 צורה נורמלית שלישית - 3NF הגדרה : תהי R סכמה רלציונית ותהי F קבוצת תלויות פונקציונליות מעל R. R היא ב -3NF.

Robust Characterization of Polynomials 1 Robust Characterization of polynomials “IT DOES NOT MAKE SENCE!” מרצים : אורי גרסטן יניב עזריה Ronitt Rubinfeld.

1 Formal Specifications for Complex Systems (236368) Tutorial #5 Refinement in Z: data refinement; operations refinement; their combinations.

בהסתברות לפחות למצא בעיה במודל PAC עבור בהסתברות ε הפונקציה f טועה מודל ONLINE 1. אחרי כל טעות הפונקציה משתפרת 2. מספר הטעיות קטן.

סמינר במדעי המחשב 3 עודד פרץ משפט הנורמליזציה החזקה.

(C) Yohai Devir January מבנה מחשבים ספרתיים תרגול מס ' 12: זיכרון וירטואלי ב - VAX מבוסס על תרגולים מאת מורן גביש ואורן קצנגולד.

תכנות תרגול 6 שבוע : תרגיל שורש של מספר מחושב לפי הסדרה הבאה : root 0 = 1 root n = root n-1 + a / root n-1 2 כאשר האיבר ה n של הסדרה הוא קירוב.

Faster reliable phylogenetic analysis Article by: Vincent Berry & David Bryant Presented by: Leonid Shuman & Eva Frant.

Tangent Bug יישום תומר באום Based on ch. 2 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

Hunting A Cooperative Hunting Behavior by Mobile-robot Troops (by Hiroaki Yamaguchy) מוגש ע " י רועי ואורן.

מנפה שגיאות - DEBUGGER מבוא למדעי המחשב (234114) רועי מלמד

Motion planning via potential fields תומר באום Based on ch. 4 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

דיפרנציאציה ואינטגרציה נומרית

שאלה 1 נתון כביש ישר עם תחנות דלק בנקודות , בנקודת המוצא נתונה מכונית עם תא דלק שמספיק ל-100 ק"מ. מחיר מילוי תא הדלק בתחנה.

Kalman Filter תומר באום Based on ch. 8 in “Principles of robot motion” By Choset et al. ב"הב"ה.

הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353)

תחשיב הפסוקים חלק ד'. תורת ההיסק של תחשיב הפסוקים.

הקדמה. תנועת גל בחומר. קריסת הגל. משוואת ברגר (Burgers’ equation) ופתרונה. גלי הלם. סיכום.

אלכסנדר ברנגולץ דואר אלקטרוני: אלכסנדר ברנגולץ דואר אלקטרוני: פעולות מורפולוגיות.

משטר דינמי – © Dima Elenbogen :14. הגדרת cd ו -pd cd - הזמן שעובר בין הרגע שראשון אותות הכניסה יוצא מתחום לוגי עד אשר אות המוצא יוצא מתחום.

מרחב הפאזה פרקים בתנודות וגלים לא ליניאריים פרופ' לזר פרידלנד

מערכים עד היום כדי לייצג 20 סטודנטים נאלצנו להגדיר עד היום כדי לייצג 20 סטודנטים נאלצנו להגדיר int grade1, grade2, …, grade20; int grade1, grade2, …, grade20;

מודל הלמידה מדוגמאות Learning from Examples קלט: אוסף של דוגמאות פלט: קונסיסטנטי עם פונקציה f ב- C ז"א קונסיסטנטי עם S ז"א מודל הלמידה מדוגמאות Learning.

עקרון ההכלה וההדחה.

Line Terminated By Arbitrary Load Zg + Vg d=ld=0 Z0,βZ0,β ZRZR I(0) d V(0) + VgVg ZgZg ZRZR Z0Z0 β I(0) V(0) ΓRΓR Line Impedance Load Impedance Current.

תכנות מונחה עצמים Object Oriented Programming (OOP) אתגר מחזור ב' Templates תבניות.

תחשיב היחסים (הפרדיקטים)

Markov Decision Processes (MDP) תומר באום Based on ch. 14 in “Probabilistic Robotics” By Thrun et al. ב"הב"ה.

מודל הלמידה מדוגמאות Learning from Examples קלט: אוסף של דוגמאות פלט: קונסיסטנטי עם פונקציה f ב- C ז"א קונסיסטנטי עם S ז"א.

גיאולוגיה סטרוקטורלית מעגלי מוהר למעוות סופי (המשך...)

דוגמאות לגלים סטציונריים איריס רוגר פרקים בתנודות וגלים לא לינארייםמנחה: פרופ' לזר פרידלנד.

מתמטיקה בדידה תרגול 2.

Points on a perimeter (Convex Hull) קורס – מבוא לעבוד מקבילי מבצעים – אריאל פנדלר יאיר ברעם.

Text to speech In Mobile Phones איתי לוי. הקדמה שימוש בהודעות טקסט על המכשירים הסלולארים היא דרך תקשורת מאוד פופולארית בימינו אשר משתמשים בה למטרות רבות,

גלים יון-אקוסטיים אמיר פורי מנחה: פרופ' לזר פרידלנד

מבוא לאקונומטריקה - תיאור הקורס

- אמיר רובינשטיין מיונים - Sorting משפט : חסם תחתון על מיון ( המבוסס על השוואות בלבד ) של n מפתחות הינו Ω(nlogn) במקרה הגרוע ובממוצע. ניתן לפעמים.

דיפרנציאציה ואינטגרציה נומרית

פיתוח מערכות מידע Class diagrams Aggregation, Composition and Generalization.

Sense (Gene) Anti-sense Anti- sense.

THE GAINS AND THE PITFALLS OF REIFICATION - THE CASE OF ALGEBRA ANNA SFARD AND LIORA LINCHEVSKI.

מספרים אקראיים ניתן לייצר מספרים אקראיים ע"י הפונקציה int rand(void);

SQL בסיסי – הגדרה אינדוקטיבית

טרנזיסטור כמתג דו מצבי ממסר - RELAY הפעלה רציפה , PWM

משימת חקר מכוון ללמידה משמעותית

ריבועים פחותים – מקרה כללי

למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?

סמינר בנושאים מתקדמים בעיבוד תמונה

NG Interpolation: Divided Differences

Engineering Programming A

Presentation transcript:

Inverse kinematics (Craig ch.4) ב"ה

Pieper’s solution נתבונן ברובוט עם 6 מפרקי סיבוב כאשר שלושת הצירים של המפרקים האחרונים נחתכים. נקודת החיתוך נתונה ע"י

נזכר ש:

עבור f g מתאימים נקבל ש:

ועבור בחירה מתאימה של מסגרת הבסיס נקבל:

נגדיר: נפריד בין חלק שתלוי ב ללא תלוי:

כאשר:

אם או המשוואות הופכות לפשוטות יחסית דרך החלפת משתנים (tan) בהנחה ש ו ניתן לקבל משוואה ללא

מקבלים: גם כאן ניתן לבצע החלפת משתנים כדי לקבל פולינום

החלפת משתנים שמטרתה להפוך משוואה טריגונומטרית לפולינום:

כעת נותר לנו למצוא את הפרמטרים עבור הצירים 4 עד 6 צירים אלה תלויים באוריינטציה בלבד.

ש.ב. 1.שרטטו וחשבו את הפרמטרים עבור 3 צירים צמודים שייתנו תנועת ZYZ 2.שרטטו מערכות צירים ופיתרו משוואות IK עבור הרובוט שבתמונה. המרחק בין ציר לציר הוא מטר.

Example: PUMA560

מבנה: -90

הבעיה: צריך למצוא: כך ש:

פתרון: נשים לב שהעמודה האחרונה ב כיוון שכל התנועות פרט לציר הראשון הם במישור XZ בנוסף נשים לב ש:

נקבל: נפתור ע"י החלפת משתנים:

כדי למצוא את זוויות 2,3 נשתמש בפיתרון גאומטרי: אם נסתכל על הצירים 2,3,4 והחוליות המקשרות ביניהן ונזניח את ההיסט d3 (למה זה הגיוני מתמטית?) נקבל את הרובוט המישורי שהופיע בתחילת ההרצאה שלושת הזוויות האחרונות הם פתרון ZYZ שייתן את האוריינטציה המתאימה. ש.ב. השלימו את הפיתרון.