謝章升 IBM-SPSS 統計工程師 fega53@gmail.com 結構方程模型在 學術研究的應用 謝章升 IBM-SPSS 統計工程師 fega53@gmail.com

探索式因素分析 vs. 驗證式因素分析

探索式因素分析 F2 F1 研究人員一開始並未有特定數量的潛在因素被萃取出來。 e1 e2 e3 e4 e5 e6 x1 x2 x3 x4 Charles Spearman

驗證式因素分析 F2 F1 CFA需要研究人員事先指定預期的結果 因素的個數 每個因素所反應的變數(指標) 因素之間是否相關 e1 e2 x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 Karl Joreskog

結構方程模型於學術上的應用大綱 SEM分析流程 SEM的基本原理 結構模式與測量模式 驗證各個構面的有效性 驗證式因素分析(CFA 模式) 構面組成信度與變異數萃取量的計算

SEM基本流程 理論 模型建構 衡量工具 解釋 資料蒐集 模型測試 結果

SEM模型建立需經過觀念釐清、文獻回顧與推導。 以驗證理論為主。 理論 模型建構 衡量工具 資料蒐集 模型測試 結果 解釋

根據理論的基礎及研究人員個人的知識與經驗，建立SEM分析路徑圖。 模型建構 衡量工具 資料蒐集 模型測試 結果 解釋 根據理論的基礎及研究人員個人的知識與經驗，建立SEM分析路徑圖。

橫斷面資料 通常採問卷設計調查。 次級資料。 縱斷面資料 時間序列調查 重複量數實驗設計 理論 模型建構 衡量工具 解釋 資料蒐集 模型測試 結果 解釋 橫斷面資料 通常採問卷設計調查。 次級資料。 縱斷面資料 時間序列調查 重複量數實驗設計

理論 模型建構 衡量工具 資料蒐集 模型測試 結果 解釋 簡單隨機抽樣

樣本規模大小 遺漏值處理 常態及例外值檢定 模型估計 CFA SEM 模型信度 模型配適度 模型修正 理論 模型建構 衡量工具 解釋 資料蒐集 模型測試 結果 解釋 樣本規模大小 遺漏值處理 常態及例外值檢定 模型估計 CFA SEM 模型信度 模型配適度 模型修正

模型配適度不差是報告結果的必要條件之一。 理論 模型建構 衡量工具 資料蒐集 模型測試 結果 解釋 模型配適度不差是報告結果的必要條件之一。

與理論假設模型做比較，並予推論，如有不符可以探討原因，回頭修正理論的正確性。 模型建構 衡量工具 解釋 資料蒐集 模型測試 結果

SEM的基本原理 結構方程式模型分析法 是種以迴歸為基礎的多變量技術，並結合路徑分析及因素分析，屬於驗證性實證研究的資料分析法，能同時處理多組變項間的關係，其目的在探究變數間的因果關係以驗證理論，故又可稱為因果模式分析技術。 因此，在使用驗證性研究方法時，研究者所提的研究模式必須具有理論基礎，由理論來引導。

回溯因果關係non-recursive 循環因果關係 (feedback) 又稱為因子(factor) 可以是X或Y X與Y為共變關係 變項與符號 意義 關係類型 X Y X Y1 Y2 X Y Y1 Y2 Y3 Y1 潛在變項 觀察變項 相關 (共變) 單向因果關係 回溯因果關係non-recursive 循環因果關係 (feedback) 又稱為因子(factor) 可以是X或Y X與Y為共變關係 X對Y的直接效果 X對Y1為直接效果X對Y2為問接效果Y1為中介變數 X與Y互為直接效果, X與Y具有回饋循環效果 Y1對Y2、Y2 對Y3、Y3對Y1均為直接效果，Y1、Y2、Y3 為間接循環效果

SEM分析常用的軟體 Amos LISREL EQS Mplus SAS Calis Sepath MX y1 x1 y2 x2 F1 F3 Lx1 D3 e9 Lx2 Ly1 Ly2 x4 x5 y4 y5 e10 Lx3 D4 e12 Lx4 Ly4 Ly5 F2 F4 cov２１ b41 b42 b43 b31 x3 x6 y3 y6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e8 Ly3 Ly6 e11 Lx5 Lx6

SEM的類別 路徑分析模型 驗證式因素分析模型 結構迴歸模型 潛在成長模型

路徑分析模型 績效與期望是相關 兩個變數皆會影響滿意度，滿意度又影響忠誠度。 績效與期望對忠誠度沒有直接效果 績效 滿意度 忠誠度 期望

路徑分析模型

路徑分析模型

驗證式因素分析模型 潛在變數之間的相關及驗證觀察變數是否能被潛在變數所解釋，亦即觀察變數是否真能反應該構面的真實情形。 x1 x2 滿意度 e１ Lx1 e２ e３ Lx2 Lx3 潛在變數之間的相關及驗證觀察變數是否能被潛在變數所解釋，亦即觀察變數是否真能反應該構面的真實情形。 cov x4 x5 x6 忠誠度 e4 Lx4 e5 e6 Lx5 Lx6

結構迴歸模型 為CFA的組合，假設構面之間影響關係的解釋而不是構面相關，主要做為理論的驗證。 顧客抱怨 知覺價值 整體滿意度 顧客期望 顧客忠誠

結構模式與測量模式 F1滿意度 F2忠誠度 外生觀察變項 外生潛在變項 內生潛在變項 內生觀察變項 測量殘差 因素負荷量 結構參數 D e１ x1 y1 e4 Lx1 Ly1 Lx2 b Ly2 e２ x2 F1滿意度 F2忠誠度 y2 e5 Lx3 e３ x3 Ly3 y3 e6 測量(CFA)模式 結構模式 測量(CFA)模式

結構模式與測量模式 完整的SEM模型參數圖示

SEM參數設定原則 (Raycov & Marcoulides, 2006) 所有獨立變數的變異數均是模型的參數 所有外生變數之間的共變異數都均是模型的參數 所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模型的參數 所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸係數都是模型的參數 與內生變項有關的量數都不是模型的參數 對每一個潛在變項，必須給定一個適當的潛在量尺

所有獨立變數的變異數均是模型的參數

所有自變數之間的共變異數都是 模型的參數

Amos路徑分析與SPSS迴歸比較

所有潛在變數與觀察變數之間的因素負荷量均是模型的參數

所有的觀察變數或潛在變數之間的 迴歸係數都是模型的參數

因變數之間與自變數與因變數之間的共變異數都不是模型的參數

SEM參數設定原則-第6原則探討 潛在變項與一般量測變項最大的不同在其「不可直接量測」的特性，因此潛在變項缺乏一個自然存在的尺度，而必須以人為的手段設定尺度 SEM最常使用的方法是將「外生潛在變項」變異數設為1;或將潛在變項其中的一個「測量變項與潛在變項」的因素負荷量設為1。 兩種方法結果一樣，若目的為理論驗證，採第二種方法較為適宜。 D１ x1 x2 滿意度 y1 y2 e１ e3 L1 e4 e２ L2 1 L4 W 忠誠度 標準化設定 未標準化設定

SEM的重要矩陣 S 矩陣 殘差共變異數矩陣 Σ(θ) 矩陣 樣本共變異數矩陣 調查的資料 模型再製(預測)矩陣 (model implied covariances) 殘差共變異數矩陣 S－Σ (θ) (SEM的H0假設)

估計方法 (ML, ADF, WLS, ULS) CFA的目的是用來估計測量模型 (因素負荷量、因素變異數及共變異數、誤差項共變異數) 。 疊代運算停止的兩個充份條件 達到電腦預計的疊代次數，如25次 模式收斂完成，亦即達到電腦預設標準

疊代到底是蝦米碗榚呢? 樣本矩陣S 模型預測矩陣Σ 估計方法(ML)

資料型態 原始資料 (raw：subjects；column：variables) 共變異數矩陣 相關矩陣含平均數、標準差

樣本規模大小 資料符合常態、無遺漏值及例外值(Bentler & Chou, 1987)下，樣本比例最小為估計參數的5倍，10倍則更為適當。 當原始資料違反常態性假設時，樣本比例應提升為估計參數的15倍。 以ML法評估，Loehlin (1992)建議樣本數至少為100，200較為適當。 當樣本數為400~500時，此法會變得過於敏感，而使得模式不適合。

SEM實務上的基本要求 模型中潛在因素至少應為兩個 (Bollen, 1989) 量表最好為七點尺度 (Bollen, 1989) 問卷最好引用自知名學者，儘量不要自己創造 理論架構要根據學者提出的理論作修正 模型主要構面維持在5個以內，不要超過7個

一階(初階)驗證式因素分析 F1 e1 F2 e2 e3 e4 e5 e6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 1

二階(高階)驗證式因素分析 F1 e1 F2 e2 e3 e4 e5 e6 x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 F3

CFA模型設定的考量

以下這個又如何呢?

EFA V.S. CFA EFA CFA 探索式 (data-driven) 驗證式 (theory-driven) 因素個數由資料決定 因素個數由研究者指定 問卷設計的前端 問卷應用的後端 PCA是常用的估計法 ML法是常用的估計法 不考慮共線性問題 考慮模型配適度 只提供標準化結果 提供標準及非標準化結果 沒有loading 顯著性報告 有loading 顯著性報告 EFA無法做額外的設定 CFA模型設定有彈性 無法執行跨群組比較 可執行跨群組(時間)的比較

一階有相關CFA模型v.s.二階CFA模型

一階CFA模型和EFA的比較

一階CFA模型(單一群組分析)

驗證各個構面的有效性 找出不合適的題目，予以刪除， 原則為負荷量小於0.7的題項。 一個構念最少為一個變數，且需由研究者提出可信度的評估，兩個變數亦同。 一個構念3個變數是較可接受的。 對於一個構念使用多少變數 並無上限，實務上應用以 5~7個為最適宜。 量表尺度儘量採6點以上量表

驗證各個構面的有效性

驗證式因素分析(CFA建模) 模式1為單一因素的一階驗證性因素模式 模式2為一階且有相關的驗證性因素(潛在變項間有相關)模式，為驗證性因素分析的一般模式， 又稱為驗證性因素分析的 多因素模式 模式3為二階驗證性 因素模式。

一階驗證性因素模式(模式一)

一階且有相關的驗證性因素 (潛在變項間有相關)(模式二)

二階驗證性因素模式(模式三)

模式配適度分析結果 χ2(df) χ2/df Model GFI AGFI RMSEA CFI 建議值 愈小愈好 <3 >0.9 1. 一階因素模型 426.09(104) 4.1 0.830 0.778 0.108 0.864 2.一階因素模型(有相關) 263.94(101) 2.61 0.896 0.859 0.078 0.931 3. 二階因素模型 建議值 愈小愈好 <3 >0.9 <0.08

構面組成信度與變異數萃取量的計算 構念的組成信度(Composite Reliability, CR)＝ (Σ標準化因素負荷量)2/ ((Σ標準化因素負荷量)2+(Σ各測量變項的測量誤差)) (Jöreskog and Sörbom , 1996)。 CR值是其所有測量變項信度的組成，表示構念指標的內部一致性，信度愈高顯示這些指標的內部一致性愈高，0.7是可接受的門檻( Hair,1997), Fornell and Larcker (1981)建議值為0.6以上。

構面組成信度與變異數萃取量的計算 平均變異數萃取量 (AVE)= Σ(因素負荷量2)/((Σ因素負荷量)2+ (Σ各測量變項的測量誤差)) (Jöreskog and Sörbom , 1996) AVE是計算潛在變項之各測量變數對該潛在變項的變異解釋力，若AVE愈高，則表示潛在變項有愈高的信度與收斂效度。 Fornell and Larcker(1981)建議其標準值須大於0.5。

觀察指標 潛在指標 研究變數 因素 負荷量 R2 t value 標準差 CR VE 名稱 有形1 0.747 0.558 0.902 0.568 有形性 0.539 0.29 有形2 0.726 0.527 11.736 0.087 有形3 0.744 0.554 12.054 0.075 有形4 0.742 0.551 12.009 0.079 有形5 0.767 0.588 12.461 0.073 有形6 0.746 0.557 12.084 有形7 0.802 0.643 流程1 0.82 0.672 15.039 0.074 0.884 0.561 服務 流程 0.566 0.32 流程2 0.693 0.480 12.096 0.067 流程3 0.783 0.613 14.139 0.068 流程4 0.709 0.503 12.435 流程5 0.727 0.529 12.834 0.086 流程6 0.754 0.569 13.443 回應1 0.779 0.607 0.495 回應性 0.583 0.34 回應2 0.729 0.531 10.138 0.084 回應3 0.589 0.347 8.512 0.09

Amos結構模型的建模分析

參考用書

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