Petri Nets: Properties, Analysis and Application MURATA

کاربرد پتری نت پروتكل‌هاي ارتباطي افزايش كارايي سيستمها Multi processor data flow computing sys fault tolerant sys Programmable logic, VLSI arrays asynchronous circuits compiler perpetrating افزايش كارايي سيستمها سيستم هاي نرم افزاري گسترده سيستم هاي data base گسترده برنامه هاي موازي و هم‌زمان سيستم‌هاي كنترل توليد قابل انعطاف discrete-event sys

عناصر تشکيل دهنده پتری نت عناصر تشکيل دهنده پتری نت Place Transition Arc Token

جدول 2:مفاهيم مربوط به پتري نت جدول1 :تفسيرهاي معمول پتري نت

مثال1

transition قانون قوی وضعيف تبديل قوی به ضعيف که: جديد تعريف می کنيم place يک place 1 به ازای هر گام- گا م-2 کشيدن فلش با وزن متقابل

مثال2

قضيه1 اگر (N,Mo) يك شبكه خالص با ظرفيت محدود باشد، بايد قانون transition قوي استفاده شود. اگر شبكه بدست آمده از (N,Mo) بوسيله placeهاي مكمل باشد، براي قانون transition ضعيف قابل استفاده است. پس دو شبكه (N,Mo) و معادل هستند بنابراين، تمامي حالتهاي ممكن چرخه آتش آنها برابر مي باشند.

مثالهاي مقدماتي مدلسازي Finite-state Machines-A

-Bفعاليتهاي موازي

-Cمحاسبه جريان داده

D- پروتكل‌هاي ارتباطي

E- كنترل همزماني

F- سيستم توليد كننده‌ها-مصرف كننده‌ها با اولويت

G - زبان‌هاي رسمي

- سيستم هاي مولتي پروسسور H

خاصيتهای رفتاری A.قابليت دسترسي B-محدوديت C- زنده بودن (Livens)

تعاريف زنده بودن - مرده (زنده- )اگر هرگز دنباله آتشي، آتش نشود. - مرده (زنده- )اگر هرگز دنباله آتشي، آتش نشود. زنده- (قابل آتش به صورت پتانسيلي) اگر حداقل يكبار در دنباله آتش بتواند آتش شود. L(Mo) زنده- اگر به ازاي يك اندازه بار بتواند آتش شود. زنده- اگرآتش شدن اغلب در بعضي دنباله آتش نامحدود به نظر برسد. زنده باشد marking زنده - يا زنده اگر در

شکل 16

- توانايي معكوس پذيري و حالت خانه D

E- توانايي پوشانندگي F- سماجت G- فاصله همزماني H- عدالت (Fairness)

- روشهاي تجزيه و تحليل V روش درخت توانايي پوشانندگي روش معادلات ماتريس تكنيك‌هاي كاهش و تجزيه

درخت پوشانندگي -A

ماتريس تلاقي و معادله حالت -B ,K=1,2,3,….

شرط لازم شرط لازم دسترسي Ay=0 (7)

قضيه2:اگر در يك پتري نت (N,Mo)، Md از Mo قابل دسترس باشد، پس بايد جايي كه و Bf از طريق (9) داده شده است. Corollary1 :در پتري نت (N,Mo)، اگر اختلاف يك تركيب خطي از بردارهاي سطري از Bf باشد marking، Md قابل دسترس از طريق نيست كه، كه Z يك بردار غيرصفر ستوني است.

مثال5

- قوانين سادة تبديل (كاهش) براي تجزيه و تحليل c

مثال6

.فاکتورهایزنده‌بودن، سالم بودن و توانايي دسترسي VI .زير كلاسهاي پتري نت A │•t│=│t•│=1 for all t ε T (SM) 1) يك ماشين حالت │•p│=│p•│=1 for all p ε P (MG) 2) يك گراف علامتدار )FC( 3)يك شبکه انتخاب آزاد (EFC) 4)يك شبكة گستردة انتخاب آزاد )AC 5)يك شبكه انتخاب نامتقارن (

ساختارهاي كليدي

معيار سلامت و زنده بودن . B

SM وMG 2)زنده بودن و سلامت در

AC,FC زنده بودن وسلامت درشبكه هاي (3

AC يك شبكه زنده

يك شبكه زنده ناسالم يك شبكه سالم غير زنده

يك شبكه سالم و زنده

زنده AC يك شبکه

.معيار توانايي دسترسي C

روابط بين زير كلاسهاي پتري نت را كه براي معيار توانايي دسترسي

.آناليز و سنتز VII .توانايي دسترسي A

X = (0 2 1 0

كلاسهاي هم ارزي سالم- زنده 1-

MG سالم –زنده 2- قوانين انبساط براي سنتز

E- سنتز MG از طريق ماتريس فاصله همزماني (29) D*D=d

. خواص ساختاري VIII