1. به نام خدا POWER SYSTEM ANALYSIS Ali Karimpour Associate Professor
Ferdowsi University of Mashhad
Reference:
Olle I. Elgerd “Electrical Energy Systems Theory” , McGraw-Hill, 1983
I thank my student, Mr. Behzad Davarani, for his help in making slides of this lecture. .

2. تجزیه تحلیل اتصالکوتاه متقارن
Lecture 2
تجزیه تحلیل اتصالکوتاه متقارن
در فصل قبل تغییرات کوچک در سیستم مثل تغییر بار شبکه بررسی گردید در این فصل اتفاقات مهم که به آن حالت گذرا یا transient گفته می شود مورد بررسی قرار می گیرد. بسته به سرعت تغییر حالت گذرا به سه دسته تقسیم می شود :
کلاسA : گذراهای فوق سریع مثل رعد و برق
کلاس B : گذراهای متوسط و سریع مثل اتصالکوتاه ها
کلاس C : گذراهای کند مانند تغییر سرعت توربین ژنراتور متاثر از گذراهای کلاس B
در این بخش درس تنها به گذراهای کلاس B یعنی انواع اتصالکوتاه می پردازیم.

3. اتصال کوتاه متقارن
فرض كنيد در خط شماره 5 يك اتصالكوتاه سه فاز متقارن رخ دهد.
در اين حالت ژنراتورهاي
باس 1و2 و ژنراتورهاي
ساير نواحي شروع به
تزريق جريان در محل
اتصالكوتاه مي نمايند.

4. اتصال کوتاه متقارن
1-1 قضيه تونن: فرض كنيد شبكه اي در حال كار بوده و ناگهان بين دو نقطه آن اتصالكوتاه رخ دهد. اين بدين معناست كه منبع ولتاژي مجازي با پلاريته معكوس در محل اتصالكوتاه قرار گرفته است، لذا كافيست جريانها و ولتاژهاي قبل از اتصالكوتاه را محاسبه و آنها را با جريانها و ولتاژهاي حاصله از منبع مجازي جمع نمود تا جريانهاي حاصله از اتصالكوتاه بدست آيد.

5. اتصال کوتاه متقارن
مثال 1-1: فرض كنيد در شكل بين نقاط AوB اتصالكوتاه رخ دهد. مطلوبست محاسبه كليه جريانهاي مدار پس از اتصالكوتاه

6. اتصال کوتاه متقارن
روش حل اول: در صورت اتصالكوتاه بين نقاطAوB مدار منتجه بصورت زير است

7. اتصال کوتاه متقارن
روش حل دوم: حال استفاده از قضیه تونن را بررسی می کنیم. قبل از اتصال کوتاه مدار بصورت زیر بوده و جریانهای قبل از اتصالکوتاه عبارتست از :

8. اتصال کوتاه متقارن
مدار حاصل از اعمال منبع مجازي با پلاريته معكوس بصورت زير بوده و جريانهاي حاصله عبارتست از:

9. اتصال کوتاه متقارن
حال از جمع جريانهاي قبل از اتصالكوتاه و جريانهاي حاصل از منبع مجازي با پلاريته معكوس جريانهاي واقعي بدست مي آيد.

10. اتصال کوتاه متقارن
1-2محاسبات اتصالكوتاه يك شبكه دو باسه مثال 1-2: ژنراتورها و ترانسها MVA 300
راكتانس ترانسها puو راكتانس
فوق گذراي ژنراتورها pu 0.1 است.
امپدانس خط انتقال pu 0.2
برمبناي MVA 300 و مقاومت و
ظرفيت خازني خط قابل اغماض
است.
دو ژنراتور بار را به تساوي بين خود تقسيم مي كنند.
هدف محاسبه جريانهاي حاصل از اتصالكوتاه سه فاز متقارن در باس1مي باشد. امپدانس
اتصالكوتاه را صفر فرض كنيد.

11. اتصال کوتاه متقارن
براي حل مساله بايد دو حالت زير حل شود: الف) محاسبه ولتاژها و جريانها قبل از خطا:

12. اتصال کوتاه متقارن
شكل زير مقادير ولتاژها و جريانهاي سيستم قبل از اتصالكوتاه را نشان مي دهد.

13. اتصال کوتاه متقارن
ب) محاسبه ولتاژها و جريانهاي حاصل از منبع مجازي با پلاريته معكوس: در اين وضعيت بايد يك منبع با پلاريته معكوس بصورت شكل زير در مدار قرار داده و ولتاژ و جريان را محاسبه نمود.

14. اتصال کوتاه متقارن

15. اتصال کوتاه متقارن
حال جريانهاي واقعي پس از اتصالكوتاه عبارتست از:

16. اتصال کوتاه متقارن
ولتاژها و جريانهاي پس از اتصالكوتاه:

17. اتصال کوتاه متقارن
1- 3 بحث در باره نتايج • در مورد بارها جريانهاي قبل از خطا مولفه اصلي بوده و جريانهاي حاصله از مدل منبع مجازي قابل اغماض است. • در مورد ساير المانهاي شبكه جريانهاي حاصله از مدل منبع مجازي مولفه اصلي بوده و جريانهاي قبل از خطا قابل اغماض است. • بدليل بالا معمولا در محاسبات اتصالكوتاه، ازجريانهاي قبل از اتصالكوتاه اغماض مي شود. • اگر هدف محاسبه اتصالكوتاه براي دو يا سه سيكل پس از وقوع آن باشد، مي توان از راكتانس گذراي ژنراتور سنكرون استفاده كرد.

18. اتصال کوتاه متقارن
• بخاطر مولفه dc جريان اتصالكوتاه، جريانهاي سه فاز با هم برابر نبوده و براي محاسبه جريان واقعي بايد مقدار محاسبه شده توسط روش تونن را درضريبي ضرب نمود كه اين ضريب بصورت زير است.
1/4 براي كليدهاي با سرعت قطع 2 سيكل
1/2 براي كليدهاي با سرعت قطع 3 سيكل
1 براي كليدهاي با سرعت قطع 8 سيكل و بالاتر

19. اتصال کوتاه متقارن
1-4 ظرفيت اتصالكوتاه اگر از جريانهاي قبل از اتصالكوتاه در محاسبات اغماض كنيم آنگاه جريان اتصالكوتاه در محل اتصالكوتاه از مدار تونن ساده شده بصورت زير بدست مي آيد. حاصلضرب اندازه ولتاژ قبل از خطا در اندازه جريان پس از خطا در باس مورد محاسبه، ظرفيت اتصالكوتاه آن باس نام دارد و اين مقدار معمولا بر حسب MVA بيان شده و انتخاب كليد قدرت بر اساس آن انجام مي شود.

20. اتصال کوتاه متقارن
با توجه به اينكه اتصال بار به شبكه را نيز مي توان يك اتصالكوتاه با امپدانس غير صفر در نظر گرفت لذا مطابق شكل زير هر چه امپدانس كوچكتر باشد ولتاژ دو سر بار كوچكتر خواهد بود. به اين مفهوم سفتي ولتاژ گويند. مشاهده مي شود كه كاهش سبب افزايش ظرفيت اتصالكوتاه(نامناسب) و سفتي بهتر ولتاژ(مناسب) مي شود.

21. محاسبات قانونمند اتصالكوتاه
روش بيان شده در مثال سه باسه فوق يعني ساده كردن شبكه، براي سيستمهاي كوچك قابل اعمال است. در اين بخش روشي براي يك شبكه بزرگ n باس ارائه مي شود.
مدل شبكه
معادلات اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه Zbus

22. محاسبات قانونمند اتصالكوتاه
مدل شبكه شكل قسمتي از يك شبكه بزرگn باس را نشان مي دهد. فرض شده در باس qام اتصالكوتاه سه فاز متقارن رخ داده است. ولتاژهاي باس پيش از عيب از محاسبات پخش بار بدست مي آيد و عبارتست از:
شكل( I) بخشي از يك سيستم كلي

23. محاسبات قانونمند اتصالكوتاه

24. محاسبات قانونمند اتصالكوتاه
معادلات اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه Zbus
براي محاسبه جريانها در نقاط مختلف شبكه بايد از ماتريس امپدانس شبكه كمك گرفت در اين شرايط
با توحه به شکل بردار جريان باس عبارتست از:
لذا داريم
پس:
n معادله و n+1مجهول (n ولتاژ باس و جریان باس qام) ؟؟

25. محاسبات قانونمند اتصالكوتاه
معادلات اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه Zbus
n+1 معادله و n+1مجهول
(n ولتاژ باس و جریان باس qام)
حال معادله بالا بصورت زير بازنويسي مي شود.

26. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
برای تعیین Zbus دو روش وجود دارد.
1- تعیین Zbus بصورت مستقیم(معکوس کردن Ybus)
2- تعیین Zbus بصورت تدریجی

27. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
ماتریس امپدانس شبکه ( Zbus ) بصورت زیر است.
اضافه شدن یک باس جدید با یک امپدانس به زمین

28. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
اضافه شدن یک امپدانس بین باس جدید و باس موجود
اضافه شدن یک امپدانس بین دو باس موجود

29. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
مثال 1-3: مطلوبست ماتریس امپدانس شبکه
مقابل بروش تدریجی
مرحله اول: اضافه کردن باس شماره 1

30. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
مرحله اول: اضافه کردن باس شماره 1
مرحله دوم: اضافه کردن باس شماره 2

31. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
مرحله دوم: اضافه کردن باس شماره 2
مرحله سوم: اضافه کردن باس شماره 3
از طریق خط شماره 3 به باس دوم:

32. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
مرحله سوم: اضافه کردن باس شماره 3 از طریق خط شماره 3 به باس دوم:
مرحله چهارم: اضافه کردن خط 4 بین دو باس موجود 1 و 2

33. نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی
مرحله چهارم: اضافه کردن خط 4 بین دو باس موجود 1 و 2
مرحله پنجم: اضافه کردن خط 5 بین دو باس موجود 1 و 3

34. تمرینها

35. تمرینها

36. تمرینها

37. تمرینها

38. تمرینها