Movimento Uniformemente Variado Prof. Roberto Plantaodematematica.weebly.com

Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa. Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então dizemos que este é um Movimento Uniformemente Variado, ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero.

Quando um carro de corri das arranca, a partir do repouso, durante um certo intervalo de tempo, ele tem uma aceleração escalar constante, da ordem de 5,0m/s². Isto significa que, a cada segundo que passa, sua velo cidade escalar aumenta 5,0m/s.

O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos:

RELAÇÃO ESPAÇO - TEMPO Ou, ainda: temos:

RELAÇÃO VELOCIDADE ESCALAR - TEMPO temos: Isolando a velocidade final temos:

Velocidade escalar média e Equação de Torricelli

Evangelista Torricelli nasceu na Itália. Foi físico e matemático que teve grandes e importantes contribuições na física e matemática.

A Equação de Torricelli é usada quando não há envolvimento da variável tempo, isto é, o tempo não é dado nem é pedido.

A velocidade escalar média, entre dois instantes, t 1 e t 2, pode ser calculada pela média aritmética entre as velocidades escalares nos respectivos instantes. Igualando as fórmulas da velocidade escalar média Temos:

Propriedades gráficas no MUV

Dividiremos as propriedades gráficas em duas partes. O gráfico da velocidade escalar x tempo, temos duas interpretações gráficas importantes:  ÁREA (espaço)  INCLINAÇÃO (aceleração)

GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO No instante correspondente ao vértice da parábola, a velocidade escalar se anula e o móvel inverte o sentido de seu movimento.

GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO A reta será crescente quando a aceleração escalar for positiva e decrescente quando for negativa.

GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO

GRÁFICO ACELERAÇÃO ESCALAR X TEMPO

Um móvel descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. O gráfico a seguir representa a posição do móvel em função do tempo durante um intervalo de 20,0s. Exercício 1 – Módulo 28

(VUNESP-MODELO ENEM) – Um determinado móvel desloca-se em linha reta, segundo a equação horária s = –100t + 5,0t 2, em que s representa a posição (m) e t, o tempo (s). A equação é válida para t 0. Assim, é correto afirmar que: Exercício 4 – Módulo 28

a) esse móvel irá deslocar-se cada vez mais rapidamente, pois seu movimento é sempre acelerado. b) esse móvel partiu de uma posição 100m antes da origem. c) irá parar após 10,0 segundos de movimento e inverter o sentido de seu movimento. d) irá parar definitivamente após 10,0 segundos de movimento. e) nunca irá parar, pois o movimento é sempre acelerado. Exercício 4 – Módulo 28

Em uma corrida de 100m rasos, um atleta consegue completar o percurso em 10,0s. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do atleta, nessa corrida, em função do tempo. Exercício 1 – Módulo 29

Pedem-se a)a velocidade escalar com que o atleta cruzou a linha de chegada; b) a distância percorrida na fase em que seu movimento foi acelerado; c) a aceleração escalar do atleta no instante t = 2,0s. Exercício 1 – Módulo 29

(MODELO ENEM) – Um carro está se movendo em uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante. O motorista vê o sinal vermelho de um semáforo e aciona os freios para parar o carro. Entre a visão do sinal e o ato de acionar o freio, decorre um intervalo de tempo T chamado tempo de reação do motorista. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do carro desde o instante da visão do sinal até o instante em que o carro para. Exercício 2 – Módulo 29

A distância total percorrida pelo carro entre os instantes t = 0 e t = 3T vale D. Considere agora o carro com velocidade escalar 2V 0. Admita que o tempo de reação do motorista seja o mesmo e a aceleração de freada do carro também seja a mesma. Com velocidade escalar inicial 2V0, a distância total percorrida pelo carro desde o instante da visão do sinal até a parada do carro valerá: a) 2D b) 3D c) 4D d) 5D e) 8D Exercício 2 – Módulo 29