1. Introdução a Mecânica dos Fluidos
UFPR
Setor de Ciências da Saúde
Curso de Farmácia
Disciplina de Física Industrial
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Prof. Dr. Marco André Cardoso

2. Mecânica Física Industrial
Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento;
Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos;

3. Mecânica dos Fluidos Física Industrial
Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos;
O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante;

4. Sólidos X Líquidos Física Industrial
A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular;
Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio;

5. Líquidos X Gases e Vapores
Física Industrial
Líquidos X Gases e Vapores
Líquidos:
- Assumem a forma dos recipientes que os contém;
- Apresentam um volume próprio (constante);
Podem apresentar uma superfície livre;
Vapores:
- Apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;
- Não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;
- Ocupam todo o volume do recipiente que os contém;

6. Teoria da Cinética Molecular
Física Industrial
Teoria da Cinética Molecular
“Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrarem”

7. Fluidos Física Industrial
De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e portanto não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido;
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas;

8. Fluidos como Contínuo Física Industrial
Qualquer fluido como substância pode ser dividida ao infinito, um contínuo, sempre mantendo suas propriedades, sem distinção do comportamento individual de suas moléculas;
Como conseqüência, qualquer propriedade de um fluido tem valor definido em cada ponto do espaço;
Densidade, Temperatura, Velocidade e outras propriedades são funções contínuas do espaço e do tempo;
A hipótese do contínuo falha quando o livre caminho médio de colisão entre as moléculas torna-se da mesma ordem de grandeza da menor dimensão característica do problema estudado;

9. Fluidos, Sólidos e Cisalhamento
Física Industrial
Fluidos, Sólidos e Cisalhamento
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível;
Os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento;

10. Tensão de Cisalhamento
Física Industrial
Tensão de Cisalhamento
Uma força de cisalhamento é a componente tangencial da força que age sobre a superfície e, dividida pela área da superfície, dá origem à tensão de cisalhamento média sobre a área quando a área tende a um ponto;

11. Fluidos e Cisalhamento
Física Industrial
Fluidos e Cisalhamento
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente;
Um fluido pode ser definido como uma substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena;
Fluido é uma substância que quando submetido a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio;

12. Fluidos e Cisalhamento
Física Industrial
Fluidos e Cisalhamento
As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato;
A porção do fluido em contato com a placa em movimento se move com a mesma velocidade;
A porção em contato com a placa em repouso permanece em repouso;

13. Gradiente de Velocidade
Física Industrial
Gradiente de Velocidade
Representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação;
O elemento fluido, quando submetido a tensão de cisalhamento, experimenta uma taxa de deformação proporcional, sendo:
Onde: a representa o ângulo de deslocamento
t representa o tempo de ação da força

14. Gradiente de Velocidade
Física Industrial
Gradiente de Velocidade
“A tensão de cisalhamento é diretamente
proporcional ao gradiente de velocidade.”

15. Viscosidade Física Industrial
Newton descobriu que a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente da velocidade;
A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - ;
A viscosidade é uma quantidade que descreve a resistência de um fluido ao escoamento;
Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem neles, como também ao movimento de diferentes camadas do próprio fluido;

16. Física Industrial
Viscosidade

17. Viscosidade Física Industrial
Retrata a resistência que um fluido impõe ao cisalhamento;
Os fluidos de maior viscosidade apresentam uma maior resistência a deformação;
Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura;
Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura;

18. Viscosidade – Unidades
Física Industrial
Viscosidade – Unidades
No sistema internacional a unidade de viscosidade h é pascal segundo [Pa.s];
A unidade de viscosidade mais usada é o poise [P], sendo que dez poise são iguais a um pascal segundo [Pa.s];

19. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos
Ideal
Real

20. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos
Fluido Ideal é aquele cuja viscosidade é nula;
Por definição, é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito;
Nenhum fluido possui essa propriedade, porém algumas vezes é conveniente admitir esta hipótese, ou por razões didáticas ou pela viscosidade ser um efeito secundário;
Todos os fluidos apresentam resistência ao seu deslocamento (atrito), podendo este fluxo ocorrer de forma laminar ou turbulenta;

21. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos
A presença dos efeitos viscosos é inerente ao escoamento de fluidos reais;
Os fluidos reais não apresentam uma velocidade de deslizamento finita em relação a uma superfície sólida ou sobre uma camada adjacente;
A viscosidade do fluido real, que determina o grau de atrito entre as camadas de fluido e entre o fluido e a parede sólida, é responsável pela variação de velocidade (gradiente de velocidade) entre as camadas;
Podem ser subdivididos em duas classes principais. Fluidos Newtonianos e não- newtonianos;

22. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos
Ideal
Real

23. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos

24. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos

25. Reologia Física Industrial
É o estudo do comportamento deformacional e do fluxo de matéria submetido a tensões, sob determinadas condições termodinâmicas ao longo de um intervalo de tempo;
De uma maneira geral, pode ser definida como a ciência que estuda o escoamento da matéria ou como a ciência que estuda a deformação e o fluxo da matéria ou ainda o estudo do comportamento da fluidez;
O escoamento de um fluido é caracterizado por leis que descrevem a variação contínua da taxa ou grau de deformação em função da tensão aplicada;

26. Física Industrial
Reologia

27. Reologia – Importância
Física Industrial
Reologia – Importância
Os dados reológicos nas indústrias são importantes para:
Determinar a funcionalidade de ingredientes no desenvolvimento de produtos;
Controle de qualidade do produto final ou intermediários;
Determinação da vida de prateleira (estudo de estabilidade);
Avaliação da textura pela correlação com dados sensoriais;
- Cálculo de processos englobando uma grande quantidade de equipamentos, tais como agitadores, extrusoras, bombas, trocadores de calor, tubulações ou homogeneizadores;

28. Fluidos Newtonianos Física Industrial
Os fluidos Newtonianos são aqueles para os quais a viscosidade dinâmica (m) é independente da taxa de deformação (gradiente de velocidade);
Isto é, a viscosidade na expressão da lei de Newton é uma constante para cada fluido Newtoniano, a uma dada pressão e temperatura;
A tensão de cisalhamento (tyx) é proporcional ao gradiente de velocidade (d vx/d y), e o coeficiente angular da reta é a viscosidade dinâmica (m);
Esta classe abrange todos os gases e líquidos não poliméricos e homogêneos. (água, leite, soluções de sacarose, óleos vegetais, etc);

29.  Fluidos Newtonianos – Viscosidade Física Industrial
Sendo conhecido o diagrama da tensão de cisalhamento () em função do gradiente de velocidade (dv/dy), temos que:
Água a 38 ºC
Água a 16 ºC 
dv/dy  `

30. Fluidos Não-Newtonianos
Física Industrial
Fluidos Não-Newtonianos
Fluidos não-Newtonianos são aqueles para os quais a “viscosidade”, numa dada pressão e temperatura, é uma função do gradiente de velocidade;
A relação entre a taxa de deformação e a tensão de cisalhamento não é constante;
Calculando-se a inclinação da curva em cada ponto a viscosidade do fluido pode ser determinada;
Fluidos como suspensões coloidais, emulsões e géis são incluídos nesta classificação;

31. Classificação dos Fluidos
Física Industrial
Classificação dos Fluidos

32. Independente do Tempo Pseudoplásticos
Fluidos Não-Newtonianos
Independente do Tempo Pseudoplásticos
A viscosidade aparente decresce com o aumento da taxa de cisalhamento (deformação);
Tornam-se mais finos quando sujeitos a tensões de cisalhamento;
A maioria dos fluidos não-newtonianos enquadra-se neste grupo sendo que tal efeito pode estar acompanhado por outros fenômenos como certa elasticidade do fluido;
Como exemplos teríamos soluções de polímeros, suspensões coloidais, polpa de papel em água e sangue;

33. Independente do Tempo Dilatantes
Fluidos Não-Newtonianos
Independente do Tempo Dilatantes
A viscosidade aparente cresce com o aumento da taxa de cisalhamento (muito raramente encontrado);
Ocorre principalmente em suspensões, onde à medida que se aumenta a tensão de cisalhamento, o líquido intersticial que lubrifica a fricção entre as partículas é incapaz de preencher os espaços devido a um aumento de volume que freqüentemente acompanha o fenômeno;
Ocorre, então, o contato direto entre as partículas sólidas e conseqüente aumento da viscosidade aparente;
Como exemplos, temos soluções de amido, farinha de milho, açúcar, etc;

34. Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial
Fluidos Não-Newtonianos
Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial
Caracterizam-se por um “fluido” que se comporta como sólido até que uma tensão limítrofe seja excedida e, subseqüentemente, exibe uma relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação;
São os que necessitam de uma tensão de cisalhamentos inicial para começarem a escoar;
Dentre os fluidos desta classe se encontram:
- Fluido de Bingham;
- Fluido de Casson ou Hershel Bulckley;
- Fluido Plástico;

35. Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial
Fluidos Não-Newtonianos
Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial

36. Fluido de Bingham Independente de Tempo
O fluido (plástico) de Bingham pode ser visto como um fluido newtoniano com uma tensão inicial maior que zero;
A explicação para o comportamento dos fluidos viscoplásticos, é que essa classe de fluidos apresenta uma estrutura tridimensional suficientemente rígida para resistir a qualquer tensão menor que y; Se essa tensão for excedida a estrutura se desintegra e o comportamento torna-se newtoniano;
É o comportamento aproximado de produtos alimentícios com alto teor de gordura (chocolate, manteiga, margarina) e creme dental;

37. Fluido de Casson Independente de Tempo
O modelo de Casson mostra características plásticas, com redução da viscosidade no aumento da taxa de cisalhamento;
Quando y é excedido, o fluido escoa com uma relação não-linear entre a tensão e a taxa de cisalhamento;
Como alguns exemplos teríamos sangue, ketchup, sumos concentrados, chocolate derretido e iogurtes;

38. Dependente do Tempo Fluidos Não-Newtonianos
A dependência do tempo em fluidos não newtonianos é observada com certa freqüência onde o tempo, variável adicional, condiciona a análise;
Para que seja possível verificar se o fluido apresenta ou não viscosidade aparente dependente do tempo, deve ser realizado um estudo reológico onde a substância em análise
deve ser submetida a um aumento na variação de tensão (ida) e, quando essa atingir um valor máximo, ser reduzida até retornar ao valor inicial (volta);
Se a viscosidade aparente muda com o tempo, as curvas de ida e volta não seguem o mesmo caminho, formando uma histerese;

39. Fluidos Não-Newtonianos
Dependente do Tempo

40. Dependente do Tempo – Tixotrópico
Fluidos Não-Newtonianos
Dependente do Tempo – Tixotrópico
Caracterizam-se por apresentar um decréscimo na viscosidade aparente com o tempo de aplicação da tensão é também devida à quebra de uma estrutura organizada no fluido;
No entanto, após o repouso, tendem a retornar à condição inicial de viscosidade;
O fluido tixotrópico é definido pelo potencial que tem a estrutura de se reorganizar quando a substância é deixada em repouso por um longo período de tempo;
Soluções de polímeros de massa molar elevada suspensões coloidais de óxido de ferro III, de alumina e algumas argilas, gelatinas, cremes e molhos para saladas;

41. Dependente do Tempo – Reopético
Fluidos Não-Newtonianos
Dependente do Tempo – Reopético
Caracterizam-se por apresentar um acréscimo na viscosidade aparente com o aumento da taxa de deformação apresentando, portanto, um comportamento inverso aos tixotrópicos;
Quando estes líquidos são deixados em repouso, ele podem recobrar sua viscosidade mais baixa original;
O cisalhamento aumenta a freqüência das colisões entre as moléculas ou partículas dos fluidos, que pode levar a um aumento de agregados e, consequentemente, um aumento na viscosidade aparente;
Como alguns exemplos teríamos clara de ovo e maionese;

42. Viscoelasticidade Fluidos Não-Newtonianos
Pode ser definida como característica das substâncias que apresentam propriedades elásticas (sólido) iniciais e viscosas (líquido) posteriores acopladas;
Ao se aplicar uma tensão em um material viscoelástico, o seu componente sólido elástico distende instantaneamente na proporção da magnitude da tensão aplicada;
Frequentemente contêm uma rede de moléculas tridimensional que se deformam elasticamente devido a grandes moléculas;
Redes mais resistentes à ruptura possuem maior componente elástico;

43. Fluidos Não-Newtonianos
Viscoelasticidade

44. Viscoelasticidade Fluidos Não-Newtonianos
Pode ser definida como característica das substâncias que apresentam propriedades elásticas (sólido) iniciais e viscosas (líquido) posteriores acopladas;
Ao se aplicar uma tensão em um material viscoelástico, o seu componente sólido elástico distende instantaneamente na proporção da magnitude da tensão aplicada;
Devido à imposição da tensão constante a amostra sofre distensão crescente (semelhante ao estiramento elástico);
Ao término da tensão
Exemplos: massas de farinha de trigo, gelatinas, queijos, etc.

45. Tensão Superficial Física Industrial
É definida como uma força contrativa que opera no perímetro da superfície livre para o ar e que tende a comprimi-la;
A força necessária para romper a ligação entre as moléculas na superfície pode ser medida, supondo arrancar uma fina agulha da superfície de um líquido;
É a ação da tensão superficial que faz com que as gotas tendam a ser esféricas na ocasião de sua formação, na procura de minimizar a área superficial da gota;

46. Física Industrial
Tensão Superficial

47. Física Industrial
Tensão Superficial

48. Física Industrial
Tensão Superficial

49. Escoamento Física Industrial
Caracteriza-se como a mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;
É dependente da fluidez, ou seja, da capacidade de escoar, característica dos fluidos;
Define-se como o processo de movimentação das moléculas de um fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos;
São descritos por parâmetros físicos e pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do tempo;
Pode ser classificado em laminar, turbulento ou de transição;

50. Física Industrial
Escoamento

51. Escoamento Laminar Física Industrial
É definido como aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma camada escorregando sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular;
Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido;
No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade;

52. Física Industrial
Escoamento Laminar

53. Escoamento Turbulento
Física Industrial
Escoamento Turbulento
É aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido;
No regime turbulento a troca de energia no interior do escoamento resulta em tensões maiores. Esse movimento também dissipa energia por atrito viscoso;
Como resultado dos dois efeitos o fluido se comporta como se sua viscosidade fosse aumentada;
Este escoamento é comum em fluidos com baixa viscosidade e/ou alta velocidade de escoamento;

54. Escoamento Turbulento
Física Industrial
Escoamento Turbulento

55. Número de Reynolds Física Industrial
A natureza de um escoamento, isto é, se laminar ou turbulento e sua posição relativa numa escala de turbulência é indicada pelo número de Reynolds (Re);
É um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície;
O seu significado físico é um quociente (relação) entre as forças de inércia (Fi) e as forças de viscosidade (Fμ):

56. Número de Reynolds Física Industrial
Conforme o Número de Reynolds, temos que:
- Re < 2000 – Escoamento Laminar;
< Re < 2400 – Escoamento de Transição;
- Re > 2400 – Escoamento Turbulento;
Onde:
ρ = massa específica do fluido
μ = viscosidade dinâmica do fluido
v = velocidade do escoamento
D = diâmetro da tubulação

57. Número de Reynolds Física Industrial
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar
ou turbulenta;
O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos;
Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões;
Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos;

58. Física Industrial
Escoamento Laminar

59. FIM