1. Ταλαντώσεις Κυματικά φαινόμενα

2. Βασικά μεγέθη Ταλάντωση, περίοδος του εκκρεμούς Αν Α και Β είναι τα δύο ακραία σημεία της κίνησης του εκκρεμούς, μπορούμε να πούμε ότι μια ταλάντωση είναι η κίνηση από το Α στο Β και πάλι στο Α. Εδώ, θα μπορούσαμε να συζητήσουμε με τα παιδιά την ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα που σχετίζονται με τις ταλαντώσεις. Π.χ. μπορεί κάποιος να μετρήσει το χρόνο μισής ταλάντωσης; ενός τετάρτου ταλάντωσης; Από αυτά μπορούμε να δώσουμε και τον ορισμό της περιόδου. Πλάτος της ταλάντωσης Είναι η μεγαλύτερη απόσταση στην οποία φθάνει το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας.

3. Εκκρεμές Ποια είναι η επιτάχυνση του εκκρεμούς στο σημείο Γ (έναρξη της κίνησης) και κοντά στο σημείο Β; Η επιτάχυνση του εκκρεμούς στο σημείο Γ είναι μόνο επιτρόχιος γιατί η ταχύτητα είναι μηδέν (δεν υπάρχει κεντρομόλος). Κοντά στο σημείο Β η επιτάχυνση θα έχει ένα μέρος κεντρομόλα (κάθετη στην ταχύτητα) και επιτρόχιος (που δίνει την αύξηση ή την ελάττωση της ταχύτητας)

4. ”ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το ρυθμό με τον οποίο ταλαντώνονται τα εκκρεμή;” Για να διευκολυνθεί η ερμηνεία των δεδομένων και να έχουμε γενικεύσεις, θα πρέπει να γίνουν οι κατάλληλοι μετασχηματισμοί των δεδομένων, δηλαδή να κάνουμε γραφικές παραστάεις. Πλάτος: Μερικά παιδιά μπορεί να υποθέσουν ότι αν τραβήξουμε μακρύτερα το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας, αυτό θα κάνει περισσότερες ταλαντώσεις ή ότι θα έχει μεγαλύτερη συχνότητα. Για να το ελέγξουμε αυτό κρατάμε τους άλλους παράγοντες σταθερούς

5. Γραφική παράσταση: Περίοδος ως συνάρτηση πλάτους σε ραβδόγραμμα

6. Γραφική παράσταση: Περίοδος ως συνάρτηση μάζας, η γραφική παράσταση με σύνδεση των σημείων Βάρος. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι καθώς αυξάνουμε το βάρος θα αυξάνεται και ο αριθμός των ταλαντώσεων. Μπορούμε να αυξάνουμε προοδευτικά το βάρος προσθέτοντας ίσες μάζες π.χ. παξιμάδια για βίδες ενώ κρατάμε σταθερό το μήκος και το πλάτος Τα παιδιά κάνουν 3 παρατηρήσεις για κάθε βάρος και βρίσκουν το μέσο όρο. Μετά, βάζουμε τα αποτελέσματα σε γραφική παράσταση. Κάθε αποτέλεσμα τοποθετείται σαν μια τελεία. Συνδέουμε τις τελείες. Τι μας δείχνει το αποτέλεσμα; Μεταβάλλεται ο αριθμός ταλαντώσεων με το βάρος;

7. Γραφική παράσταση με το μήκος Εδώ η γραφική παράσταση είναι πιο περίπλοκη καθώς η περίοδος είναι ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του μήκους, ή Τ² ανάλογη με l

8. Γενίκευση Αφού τα παιδιά εκτελέσουν τα 3 αυτά πειράματα να ενθαρρυνθούν να γενικεύσουν τις εμπειρίες τους. "Από αυτά που είδατε ποιοί παράγοντες επηρεάζουν και ποιοί δεν επηρεάζουν τον αριθμό των ταλαντώσεων σε μια δεδομένη χρονική περίοδο;"

9. Σύζευξη ταλαντώσεων Μοντέλο διάδοσης κυμάτων με εκκρεμή Σύζευξη εκκρεμών

10. Συντονισμός Διάταξη για τη μελέτη και παρατήρηση συντονισμού με συνεζευγμένα εκκρεμή

11. ΣΤΑΣIΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τα στάσιμα κύματα μπορούν να θεωρηθούν ως αποτέλεσμα συμβολής όμως πολλές φορές θεωρούνται ότι είναι ένα παράδειγμα συντονισμού μεταξύ της πηγής και της χορδής, δηλαδή για να πάλλεται η χορδή, θα πρέπει να έχουμε συντονισμό μεταξύ χορδής και πηγής που συμβαίνει σε ορισμένες συχνότητες.

12. Στην περίπτωση που έχουμε δύο δεσμούς, θα απέχουν απόσταση λ/2. Αυτό ισχύει πάντα: d απόσταση 2 δεσμών =λ/2 Aυτή η σχέση μας βοηθά να υπολογίζουμε την ταχύτητα ενός κύματος, αν μετρήσουμε την απόσταση των δεσμών. Τη συχνότητα την κανονίζουμε με την πηγή οπότε η ταχύτητα είναι: c κύματος = λ·ν: ν = συχνότητα πηγής

13. Από τι εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης; Μήπως εξαρτάται από τη συχνότητα της πηγής; Όχι Μήπως εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσης; Όχι Δύο παράγοντες: από πυκνότητα και τάση (τέντωμα)

14. ΣΤΑΣIΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Σύμφωνα με τα προηγούμενα αν τετραπλασιαστεί η τάση διπλασιάζεται η ταχύτητα του κύματος, άρα αφού c=λ·ν Αν έχω την ίδια συχνότητα και η ταχύτητα είναι διπλάσια: Τώρα το μήκος κύματος είναι λ΄=2λ

15. Πρέπει πρώτα να δειχτεί ότι ο ήχος οφείλεται σε παλμικές κινήσεις. Οι κινήσεις αυτές μπορούν να επιδειχθούν με ένα ξυράφι, ένα λάστιχο, ένα χάρακα. Ζητάμε από τα παιδιά να κάνουν ένα μουρμουρητό ή ένα "αααααααα" και να βάλουν τα δάχτυλα τους στο λαιμούς τους. Θα πρέπει να νιώσουν τη ταλάντωση. Αυτό που ταλαντώνεται είναι οι φωνητικές τους χορδές οι οποίες είναι δύο μεμβράνες που είναι τεντωμένες στο λάρυγγα. Οι ταλαντώσεις τους προκαλούνται καθώς αναγκάζεται ο αέρας να περάσει ανάμεσα τους.

17. Για να ακουστεί ο ήχος θα πρέπει η συχνότητα των ταλαντώσεων να είναι μεταξύ 16 Hz και 20.000 Hz. Τα όρια αυτά δεν είναι ούτε σταθερά για όλους τους ανθρώπους ούτε μόνιμα σε σχέση με το χρόνο. Κάτω από 16 Hz έχουμε υπόηχους και πάνω από το ανώτερο όριο έχουμε υπέρηχους.

19. Διδακτική δραστηριότητα Τι πάλλει και παράγει ήχους; Ρωτάμε τα παιδιά τι παράγει τους ήχους που ακούμε. Μπορούν να νιώσουν τις ταλαντώσεις π.χ. σε ένα ταμπούρλο; (με λίγη σκόνη ταλκ); Ζητάμε από τα παιδιά να μας πούνε ποιά υλικά ταλαντώνονται σε διάφορα μουσικά όργανα. Σε μερικές περιπτώσεις ταλαντώνονται περισσότερα από ένα υλικά. (Π.χ. η χορδή, ο αέρας που υπάρχει στο αντηχείο του οργάνου) Κάνουμε πειράματα με το διαπασών. Τι κινείται; Μπορούν τα σκέλη του διαπασών με τη κίνηση τους να θέσουν σε κίνησή άλλα σώματα

20. Διαπασών Μια συσκευή που παρέχει διάφορες συχνότητες είναι η γεννήτρια ακουστών συχνοτήτων που επιτρέπει να ακούσουμε διάφορους απλούς ήχους δηλαδή ήχους που παράγονται από απλές αρμονικές κινήσεις. Αν μεταβληθεί η συχνότητα της συσκευής χωρίς να βλέπουν τα παιδιά τις ενδείξεις μπορούμε να τους δείξομε τα όρια των ακουστών ήχων.

21. Διαπασών και εκκρεμές Οι ταλαντώσεις που παράγουν τον ήχο μπορούν να γίνου ορατές με ένα εκκρεμές που ακουμπά σε ένα διαπασών. Αν χτυπήσομε το διαπασών έτσι ώστε να παράγεται ήχος το εκκρεμές αρχίζει να τινάζεται από τις κινήσεις των παλμικών κινήσεων των σκελών του εκκρεμούς.

22. Μια παραλλαγή αυτής της δραστηριότητας που ταυτόχρονα δείχνει και τα φαινόμενα συντονισμού είναι η ακόλουθη: Φτιάξε την παρακάτω κατασκευή: Συζήτησε με την ομάδα σου και κατέγραψε τις προβλέψεις σου, για το τι θα συμβεί, αν θα χτυπήσεις με το σφυράκι το διαπασών το οποίο δεν ακουμπάει το μπαλάκι. Οι μαθητές παρατηρούν με έκπληξη την αναπήδηση του εκκρεμούς. Μια δικαιολογία που είπαν ήταν «η φωνή πάει από το ένα στο άλλο».

23. Τα φαινόμενα ανάκλασης

24. ΗΧΩ Η ηχώ είναι αποτέλεσμα της ανάκλασης του ήχου. Για να γίνει αντιληπτή, θα πρέπει ο ανακλώμενος ήχος να ακουστεί τουλάχιστο 1/10 sec μετά τον πρώτο ήχο. Αυτό σημαίνει ότι ο ήχος θα διανύσει τουλάχιστο 1/10 Χ ταχύτητα για να πάει απο τον πομπό στο εμπόδιο όπου θα ανακλαστεί και πίσω. Αν έχουμε ταχύτητα = 340m/sec, τότε η απόσταση που θα διανύσει είναι 34 m, οπότε η απόσταση από το εμπόδιο είναι 17 m. Αν η απόσταση είναι αρκετά μεγάλη, μπορούμε να ακούσουμε ολόκληρες φράσεις σαν ηχώ. Οι κουρτίνες, τα ταπέτα και άλλα απορροφητικά υλικά χρησιμοποιούνται σε μεγάλες αίθουσες για να ελαττώνεται η ηχώ.

25. Με την ηχώ μπορούμε να Μετράμε την απόσταση από ένα αντικείμενο. Η απόσταση ενός πλοίου από μιά απόκρημνη ακτή μπορεί να υπολογιστεί από το χρόνο που κάνει να ακουστεί η ηχώ της κόρνας.. Η ηχώ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για χαρτογράφηση του βυθού, και καθώς ο ήχος εισχωρεί και ανακλάται από διάφορα στρώματα ιζημάτων μπορούμε να μετρήσουμε το πάχος τους. Αυτό χρησιμεύει στην εντόπιση κοιτασμάτων πετρελαίου

26. Ποιο από τα Α και Β είναι το ανακλώμενο; Παλμός από μεγάφωνο συναντά το εμπόδιο AB

27. Η ανάκλαση των υπερήχων χρησιμοποιείται από τις νυχτερίδες καθώς πετάνε στο σκοτάδι. Με τους υπερήχους μπορούμε να εξετάσουμε και το εσωτερικό του ανθρωπίνου σώματος

28. Ηχητικά κύματα. Ο ήχος διαδίδεται με κύματα. Ένα τεντωμένο λάστιχο, καθώς κινείται προκαλεί στον αέρα συμπιέσεις ή πυκνώματα και αραιώματα. Ο αέρας είναι ένα ελαστικό μέσο. Αν ένα τμήμα του συμπιεστεί λόγω ελαστικότητας θα τείνει να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα, όμως λόγω αδράνειας θα συνεχίσει την κίνηση με αποτέλεσμα να έχουμε ένα αραίωμα. Το ηχητικό κύμα είναι μια σειρά πυκνωμάτων και αραιωμάτων. Η ακοή εξηγείται με τη μετάδοση της παλμικής κίνησης του αέρα στο τύμπανο του αυτιού που τίθεται σε κίνηση από τα διαδοχικά πυκνώματα και αραιώματα που προσπίπτουν πάνω του. Οι ταλαντώσεις του τυμπάνου μεταδίδονται με κάτι οστάρια στο εσωτερικό αυτί και από εκεί με το ακουστικό νεύρο στον εγκέφαλο

29. Μπορούμε να δούμε τα αποτελέσματα των ταλαντώσεων ενός ηχητικού κύματος αν σε ένα γυάλινο (ή άλλο σωλήνα) βάλομε δύο τεντωμένα κομμάτια σελοφάν και στο κάτω ακουμπάμε ένα παλλόμενο διαπασών, ενώ στο πάνω έχουμε μερικά ξυλαράκια ή κεφάλια από σπίρτα. Τι παρατηρούμε; 'Ενα διαπασών έχει στην άκρη του ένα σύρμα που ακουμπά στην επιφάνεια του νερού: Αν χτυπήσουμε το διαπασών και φέρουμε το σύρμα σε επαφή με την επιφάνεια του νερού παρατηρούμε κυκλικά κύματα. Το φαινόμενο γίνεται αντιληπτό από όλη την τάξη, αν το πιάτο τοποθετηθεί πάνω σε ένα ονerhead prοjectοr (ανακλαστικό προβολέα), οπότε οι ταλαντώσεις μπορούν να προβληθούν στην οθόνη.

31. Πόση είναι η συχνότητα; Σε 0.015 sec διέτρεξε 5 m, άρα c=s/Dt=5/0.0151=331,125 Βλέπουμε από το 0 μέχρι τα 3.7 μέτρα ότι έχουμε 3 μήκη κύματος Άρα λ=3.7/3 m=1.233 m Όμως c=λ·ν άρα ν =331.125/1.233=268 Hz

32. ΔIΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ Ο ήχος χρειάζεται ένα μέσο διάδοσης δηλαδή δε μεταδίδεται στο κενό. Αν έχουμε ένα ηλεκτρικό κουδούνι μέσα σε ένα γυάλινο κώδωνα και αφαιρέσουμε τον αέρα από τον κώδωνα, τότε ελαττώνεται σημαντικά η ένταση του ήχου. Ο ήχος διαδίδεται σε διάφορα μέσα. Είναι γνωστή η μετάδοση του ήχου στη θάλασσα (π.χ. καθώς είμαστε μέσα στο νερό ακούμε τον ήχο του έλικα από ένα σκάφος) Μερικά υλικά είναι καλοί "αγωγοί" για τη διάδοση του ήχου: ξύλο, σίδηρος, νερό, ενώ άλλα είναι κακοί: μαλλί, λάστιχα, μαλακά υλικα. Αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να απορροφούν τον ήχο.

33. ταχύτητα Η ταχύτητα του ήχου δεν είναι η ίδια για όλα τα υλικά: Στον αέρα έχουμε περίπου 332 m/sec στους 0°C και αυξάνει με τη θερμοκρασία (περίπου 1 km κάθε 3 sec) Στο ατσάλι μεταδίδεται με ταχύτητα περίπου 15 φορές μεγαλύτερη.

34. «Τηλέφωνο» Διδακτική δραστηριότητα: ΠΟIΑ ΥΛIΚΑ ΜΕΤΑΔIΔΟΥΝ ΤΟΝ ΗΧΟ; Λέμε στα παιδιά να βάλουν το αυτί τους στο τραπέζι. 'Ενα παιδί κρατά ένα διαπασών, έτσι ώστε το στέλεχος του να ακουμπά στο τραπέζι. Τι ακούνε τα παιδιά; Τι μας δείχνει αυτό; Το τηλέφωνο με σπάγκο είναι μια άλλη γνωστή δραστηριότητα. Με δύο κύπελλα (Π.χ. γιαουρτιού) και ένα τεντωμένο σπάγκο μπορούμε να παρατηρήσουμε τη μετάδοση των ηχητικών κυμάτων μέσα από το σπάγκο. Για να δούμε πώς μεταδίδει ο σπάγκος τον ήχο κρεμάμε ένα κουτάλι από τη μέση του σπάγκου και ακουμπάμε τις δύο άκρες του σπάγκου στα αυτιά. Τι παρατηρούμε αν χτυπήσουμε το κουτάλι;

35. Διάδοση στα υγρά Το ότι ο ήχος διαδίδεται στα υγρά μπορούμε να το δείξουμε ως εξής: Γεμίζουμε ένα μπαλόνι με νερό. Αν το ακουμπήσουμε στο αυτί με ένα ξυπνητήρι στη άλλη μεριά ακούμε τον ήχο του ρολογιού. Αφαιρούμε το μπαλόνι και ακούμε το ρολόϊ από την ίδια απόσταση. Πότε ακούγεται καλύτερα;

37. ΧΑΡΑΚΤΗΡIΣΤIΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ Ακουστότητα, ύψος, χροιά είναι 3 χαρακτηριστικά που συνδέονται με διάφορα μεγέθη των κυμάτων. 'Ενα κύμα χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος δηλαδή την απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών ορέων του κύματος. Πλάτος είναι η μέγιστη ταλάντωση που έχουμε γύρω από τη θέση ισορροπίας (ύψος του όρους) Συχνότητα είναι ο αριθμός των κυμάτων που περνούν από ένα δεδομένο σημείο σε ένα δευτερόλεπτο.

38. Ακουστότητα Αυτή καθορίζεται από το πλάτος του κύματος. Π.χ. αν χτυπήσομε έντονα τη χορδή ενός πιάνου, αυτή κάνει ταλαντώσεις μεγάλου πλάτους οπότε, τα πυκνώματα και αραιώματα είναι έντονα. Αυτά πέφτοντας στο τύμπανο προκαλούν έντονες κινήσεις. Το πλάτος του κύματος εξαρτάται και από την απόσταση απ'την πηγή.

39. Η συχνότητα μιας χορδής καθορίζει το ύψος του ήχου δηλαδή αν ο ήχος είναι υψηλός ( π.χ. σοπράνο) ή χαμηλός (μπάσος). Η συχνότητα στα έγχορδα καθορίζεται από διάφορους παράγοντες. Συζητάμε πως θα μπορούσαμε να σχεδιάσουμε πειράματα με τα οποία να μπορούν τα παιδιά να διαχωρίζουν τους παράγοντες αυτούς. Μήκος: Οι μεγάλες χορδές παράγουν χαμηλές συχνότητες (μικρό ύψος). Τάση: Όταν είναι πολύ τεντωμένες οι χορδές, παράγουν υψηλότερη συχνότητα. Πάχος: Οι παχιές χορδές παράγουν χαμηλότερες συχνότητες από άλλες χορδές με ίδιο μήκος και τάση.

40. Χροιά: Μπορούμε να παίξουμε την ίδια νότα π.χ. dο ίδιου ύψους σε διάφορα όργανα. Παρατηρούμε ότι ενώ η θεμελιώδης συχνότητα είναι ίδια μπορούμε να ξεχωρίσουμε τα διάφορα όργανα που παράγουν αυτή τη νότα. Αυτό οφείλεται στο ότι τα διάφορα όργανα παράγουν, εκτός από τη θεμελιώδη συχνότητα, διάφορες άλλες συχνότητες που είναι πολλαπλάσια της βασικής συχνότητας και ονομάζονται ανώτερες αρμονικές. Το κάθε όργανο παράγει διαφορετικές ανώτερες αρμονικές. Ο συνδυασμός τους μας δίνει τη χροιά του οργάνου.

41. Χροιά από ανάλυση σε επί μέρους παλμούςανάλυση

42. ΔIΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ Τα διακροτήματα είναι αποτελέσματα της πρόσθεσης δύο ήχων που έχουν μια μικρή διαφορά στη συχνότητα. Π.χ. αν χτυπήσουμε ταυτόχρονα κρατώντας πατημένο το πεντάλ του πιάνου τις δύο πιο βαριές νότες, ακούμε (αν επιτείνουμε την προσοχή μας) τη νότα να "ανεβοκατεβαίνει" σε ένταση.

43. Γραφική παράσταση διακροτήματος Διακροτήματα ακούμε και με ένα ηλεκτρονικό όργανο (αρμόνιο), αν το ρυθμίσουμε να παίζει «απλό ήχο». Παίζοντας δύο νότες που διαφέρουν κατά ένα ημιτόνιο (π.χ. φα και φα δίεση) έχουμε το χαρακτηριστικό ήχο του διακροτήματος.

44. Διαμήκη κύματα

45. Εγκάρσια

46. Τα κύματα ως παλμοίπαλμοί Μπορούμε να παρατηρήσουμε δύο είδη ανακλάσεων: Α) Σε σταθερό άκρο ο παλμός επιστρέφει από την αντίθετη πλευρά του ελατηρίου (αν ο αρχικός π.χ. ήταν από πάνω, ο ανακλώμενος επιστρέφει από την κάτω μεριά. Β) Σε ελεύθερο (χαλαρό) άκρο: ο παλμός επιστρέφει από την ίδια πλευρά, (π.χ. αν ο αρχικός παλμός ήταν προς τα πάνω και ο ανακλώμενος θα έιναι προς τα πάνω)

47. 1)Παλμοί στο EXCEL ΑΡΧΕΙΟ palmoi2EXCEL 2)Παλμοί στο EXCEL ΑΡΧΕΙΟ: PALMOS ANAKLASEIS MESAEXCEL Αρχικά Μετά την ανάκλαση και τη διάδοση

48. Από το ExcelExcel Αρχικά δύο παλμοί διαδίδονται από αριστερά προς τα δεξιά σε ένα ελατήριο Σ’ αυτή τη χρονική στιγμή ο πρώτος παλμός εισέρχεται στο δεύτερο ελατήριο: η ταχύτητα διάδοσης σ’ αυτό το ελατήριο είναι μικρότερη Βλέπουμε ότι λόγω της μικρότερης ταχύτητας διάδοσης ο παλμός στενεύει Τώρα και οι δύο παλμοί είναι στο δεύτερο ελατήριο. Και οι δύο είναι πιο στενοί και ο ένας πιο κοντά στον άλλο.