1. Chương 4 : Ño L(inductance),C(capacitance)& M (mutual inductance) 4.1- Đo L &C dùng vôn kế và ampe kế 4.2 - Đo L&C dùng cầu đo AC 4.3- Đo M dùng vôn kế và ampe kế 4.4 - Đo M dùng cầu đo

2. 4.1.1 Ño ñieän dung : Maïch ño ñöôïc maéc theo hình 4.1. Toång trôû cuûa ñieän dung C X ñöôïc xaùc ñònh bôûi voân-keá vaø ampe-keá (neáu söï hao maát do ñieän moâi cuûa tuï ñieän khoâng ñaùng keå). ; Suy ra: Trong tröôøng hôïp maïch ño duøng theâm watt-keá (H.4.2), ñieän trôû ræ R X cuûa ñieän dung C X ñöôïc xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc sau: R X = P/I 2 Toång trôû cuûa ñieän dung: Vaø ñieän dung caàn ño: Töø ba bieåu thöùc treân ta suy ra: Do ñoù: Söï hao maát coâng suaát do ñieän dung cho bôûi: ))

3. δ : goùc maát cuûa ñieän dung. Neáu goùc maát nhoû: tg   sin  = P  C X /I 2. Söï chính xaùc cuûa phöông phaùp ño naøy coù theå baèng hoaëc lôùn hôn phöông phaùp ño tröôùc. Phöông phaùp duøng watt-keá khoâng chính xaùc khi xaùc ñònh nhöõng ñieän dung coù goùc maát nhoû. Ñeå ño goùc maát  ñöôïc chính xaùc, ngöôøi ta thöôøng duøng phöông phaùp caàu ño (ñeà caäp ôû phaàn sau). Hình 4.1: Maïch ño C X duøng voân-keá vaø ampe-keá Hình 4.2: Maïch ño C X, R X duøng voân-keá, ampe-keá vaø watt- keá

4. 4.1.2 Đo ñieän caûm: Maïch ño ñieän caûm L X ñöôïc maéc nhö hình 4.3. Toång trôû cuûa ñieän caûm L X ñöôïc xaùc ñònh: vaø ñieän caûm: L X = vôùi: Z - ñöôïc xaùc ñònh bôûi voân-keá vaø ampe-keá; R X - ñöôïc xaùc ñònh tröôùc. Trong tröôøng hôïp duøng theâm watt-keá nhö hình 4.4 cuoän daây coù ñieän caûm L X ñöôïc xaùc ñònh: vôùi P laø coâng suaát toån hao cuûa cuoän daây ñöôïc xaùc ñònh bôûi watt-keá. Hình 4.3: Maïch ño L X, R X duøng voân-keá vaø ampe-keá Hình 4.4: Maïch ño L X, R X duøng voân-keá, ampe-keá vaø watt- keá

5. 4.2 CAÀU ÑO ÑO ÑIEÄN DUNG VAØ ÑIEÄN CAÛM 4.2.1 Caàu Wheatstone xoay chieàu Ñeå ñôn giaûn ta coi caàu ño AC ñöôïc caáu taïo gioáng nhö caàu ño Wheatstone moät chieàu (caàu ño DC). Caùc phaàn töû cuûa caàu laø ñieän trôû, ñieän dung hoaëc ñieän caûm. Nguoàn cung caáp laø tín hieäu sin (ñoä meùo daïng nhoû), taàn soá aâm taàn (khoaûng 1kHz hoaëc taàn soá ñieän löôùi). Phöông phaùp ño duøng cho caàu ño AC gioáng nhö caàu ño DC. Ñoái vôùi phöông phaùp caân baèng hoaëc khoâng caân baèng, chuùng ta chæ ñeà caäp ñeán phöông phaùp caân baèng cho caàu ño AC. Theo maïch ño cuûa caàu ño AC (H.4.9): Ñieàu kieän caân baèng cho caàu ño AC Z 1. Z 3 = Z 2. Z 4 Hình 4.9 Caàu Wheatstone AC Neáu khai trieån soá phöùc cuûa phöông trình caân baèng, ta coù : Caân baèng phaàn thöïc: R e [Z 1 Z 3 ] = R e [Z 2 Z 4 ] Caân baèng phaàn aûo: I m [Z 1 Z 3 ] = I m [Z 2 Z 4 ]

6. Thieát bò chæ thò söï caân baèng cuûa caàu ño AC Tai nghe (earphone hoaëc headphone): Voân-keá ñieän töû hoaëc ñieän keá AC Dao ñoäng kyù tia aâm cöïc Hình 4.10: Caùc thieát keá chæ thò caân baèng a) Tai nghe; b) Ñieän keá AC c) Ñieän keá AC coù khueách ñaïi; d) Dao ñoäng kyù tia aâm cöïc

7. Hình 4.12: a) Maïch töông ñöông cuûa ñieän dung khi  lôùn b)  nhoû; c) Giaûn ñoà vectô V-I Hình 4.13: a) Maïch töông ñöông cuûa cuoän daây khi Q nhoû b) ÔÛ taàn soá cao; c) Khi Q lôùn Tuï ñieän: Trong thöïc teá doøng ñieän I qua tuï ñieän khoâng leäch pha 90 0 ñoái vôùi ñieän aùp rôi treân tuï ñieän vì coù toån hao beân trong tuï ñieän. Toån hao naøy do ñieän moâi trong tuï ñieän coù ñieän trôû ræ (khoâng caùch ñieän hoaøn toaøn). Do ñoù maïch töông ñöông cuûa tuï ñieän ñöôïc dieãn taû theo hình 4.12. Cuoän daây: Coù ñieän caûm L, ñieän trôû R cuûa daây quaán vaø coù maïch töông ñöông ôû taàn soá cao nhö hình 4.13 coøn ñieän dung kyù sinh ôû giöõa caùc voøng daây quaán cuûa cuoän daây khoâng ñaùng keå ôû taàn soá tín hieäu aâm taàn, nhöng ñöôïc quan taâm ñeán taàn soá cao.

8. Tröôøng hôïp ñieän dung coù hao maát nhoû: trò soá D nhoû maïch töông ñöông bao goàm [C X + R X ] (H.4.16). Heä soá D ñöôïc xaùc ñònh baèng bieåu thöùc: Nhö vaäy vôùi Z X = R X + ; Theo bieåu thöùc treân D thöôøng coù giaù trò nhoû (D  0,1). Tröôøng hôïp ñieän dung coù hao maát lôùn, heä soá D lôùn. Maïch töông ñöông cuûa ñieän dung [C X //R X ]. Toång trôû Z cuûa ñieän dung coù daïng: (D  0,1: D lôùn). Heä soá D ñöôïc xaùc ñònh: ;

9. Heä soá Q cuûa cuoän daây: Phaåm chaát cuûa cuoän daây coù ñieän caûm L X ñöôïc xaùc ñònh baèng heä soá Q. Neáu cuoän daây coù söï hao maát nhoû (ñieän trôû cuûa cuoän daây nhoû) : coù maïch töông ñöông R X noái tieáp L X coù heä soá Q cuûa cuoän daây laø: (ngöôïc laïi vôùi heä soá cuûa ñieän dung) (Q  10: Q nhoû). Neáu cuoän daây coù söï hao maát lôùn (ñieän trôû cuûa cuoän daây lôùn): maïch töông ñöông (R X // L X ): ( trò soá lôùn); (Q  10: Q lôùn). Hình 4.16: Maïch töông ñöông cuûa C, L

10. 4.2.3 Caàu phoå quaùt (universal bridge) ño ñieän dung vaø ñieän caûm : Hình 4.17: Caàu phoå quaùt ño ñieän dung: a) Caàu Sauty; b) Caàu Nernst maïch caàu ño [R X + C X ]: Khi caàu caân baèng: Caân baèng phaàn thöïc: Caân baèng phaàn aûo: 1/  C X R 4 = 1/  C 1 R 3 ; C x = ( R 3 /R 4 ) C 1 =  C 1 R 1

11. Maïch caàu ño ñieän dung [C 1 //R 1 ], C 1, R 1 cuõng ñöôïc chuyeån sang daïng [C 1 //R 1 ] khi caàu caân baèng daãn ñeán: R 3 (1/R 1 + jωC 1 ) = R 4 (1/R X + j ω C X ) Caân baèng phaàn thöïc : ; Caân baèng phaàn aûo  R 3 C 1 =  R 4 C X ; C X = (R 3 /R 4 )C 1 heä soá D: D = 1/ ( ω C X R X ) = 1/( ω C 1 R 1 ) Öu ñieåm cuûa caùc caàu ño treân khoâng phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa tín hieäu. Nhöng veà phöông dieän toång trôû cuûa hai maïch töông ñöông ñeàu coù toång trôû nhö nhau.

12. Caàu phoå quaùt ño ñieän caûm: Caàu phoå quaùt ño ñieän caûm cuõng goàm coù hai daïng duøng cho loaïi ñieän caûm coù heä soá Q nhoû vaø Q lôùn (H.4.18). ● Caàu Maxwell, Maïch caàu ño [L X + R X ]: Khi caàu thoûa ñieàu kieän caân baèng: Caân baèng phaàn thöïc: Caân baèng phaàn aûo: ; L X = C 3 R 1 R 4 =  C 3 R 3. Do ñoù heä soá Q cuûa cuoän daây [L X +R X ] ñöôïc xaùc ñònh: ● Caàu Hay : maïch caàu ño [L X //R X ], khi caàu thoûa maõn ñieàu kieän caân baèng: – R 1 R 4 = R 3 – – ()

13. Caân baèng phaàn thöïc: Hình 4.18: Caàu phoå quaùt ño ñieän caûm cuoän daây a) Caàu Maxwell-Wien; b) Caàu Hay Caân baèng phaàn aûo: ; L X = C 3 R 1 R 4 Heä soá Q cuûa cuoän daây trong tröôøng hôïp naøy ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: = 1/R 3 C 3 

14. ● Caàu Owen: Ño cuoän daây, duøng ñieän dung maãu. Khaûo saùt maïch hình 4.19, ñeå coù ñieàu kieän caân baèng cuûa caàu: Hình 4.19 Hình 4.20 Caàu Owen ño cuoän daây Caàu Schering ño ñieän dung Trong caàu naøy L X ñöôïc ño vôùi ñoä chính xaùc khaù cao, phuï thuoäc ñieän dung maãu C 1 ● Caàu Schering : ño ñieän dung duøng cuoän daây maãu (H.4.20) vaø ño toån hao trong vaät lieäu caùch ñieän cao caáp. Khi ño ñieän dung nhoû, C 1 laø ñieän dung khoâng khí. Khi ño ñieän dung lôùn, C 1 laø tuï mica thaät toát ñeå goùc maát baèng khoâng. Ñieàu kieän caân baèng: ; Goùc maát: tg  X  X =  R 3 C 1. Khi ñoù söï caùch ñieän toång trôû nhaùnh C 1 vaø (C x +R x ) raát lôùn so vôùi nhaùnh R 4 vaø [ R 3 // C 3 ] neáu caàu söû duïng nguoàn ñieän aùp cao cung caáp cho caàu.

15. 4.3 Ño heä soá hoã caûm M Hình 4.5: Maïch ño M duøng voân-keá vaø ampe-keá Hình 4.6: Ño M cuûa hai cuoän daây maéc noái tieáp (quaán cuøng chieàu) Hình 4.7: Ño M cuûa hai cuoän daây maéc noái tieáp (quaán ngöôïc chieàu) Theo maïch ño hình 4.5, heä soá hoã caûm M giöõa hai cuoän daây ñöôïc xaùc ñònh bôûi: M = V vaø I cho bôûi voân- keá vaø ampe-keá. Ngoaøi ra chuùng ta cuõng bieát: n 1, n 2 : soá voøng daây quaán vaøo cuoän daây 1 vaø 2. R: töø trôû cuûa maïch töø Theo hình 4.6 toång soá ñieän caûm cuûa hai cuoän daây ñöôïc xaùc ñònh: L a = L 1 + L 2 + 2M Do ñoù L­ a ñöôïc xaùc ñònh bôûi toång trôû Z a cho bôûi voân-keá vaø ampe-keá: vôùi Z a - toång trôû cuûa hai cuoän daâ y

16. (cöïc tính cuûa cuoän daây ñöôïc ñònh treân hình 4.7, khi ñoù toång soá ñieän caûm cuûa hai cuoän daây ñöôïc xaùc ñònh: L b = L 1 + L 2 – 2M L b cuõng ñöôïc xaùc ñònh bôûi toång trôû Z b cho bôûi voân-keá vaø ampe-keá theo bieåu thöùc: L b Töø hai giaù trò cuûa L a, L b coù theå suy ra heä soá hoã caûm M nhö sau: L a – L b = 4M Hoaëc M = ( L a – L b )/ 4 Ño ñieän dung vaø ñieän caûm trong maùy ño ña duïng (V.O.M) Hình 4.8: Ño C X vaø L X baèng V.O.M Theo hình 4.8 doøng ñieän I (trò hieäu duïng) qua boä chæ thò V.O. M phuï thuoäc vaøo trò soá C X hoaëc L X. Khi E S (trò hieäu duïng) vaø  = 2  f (taàn soá cuûa tín hieäu V S ) ñaõ ñöôïc xaùc ñònh vaø oån ñònh thì ta coù I = V S  C X hoaëc I = V S /L X .

17. 4.4 Ño heä soá Hoå Caûm M duøng caàu ño 4.4.1 Caàu Maxwell ñeå ño hoã caûm (H.4.22) Hình 4.22: Caàu Maxwell ño heä soá hoã caûm M Khi caàu caân baèng : j  M 1 i 1 = j(L 1 + l)  i 2 + R 1 i 2 j  M X i 1 = j  L X i 2 + R 2 i 2 M 1 (j  L X + R 2 ) = M X [j  (L 1 + l)  + R 1 ] Caân baèng phaàn thöïc vaø phaàn aûo: M 1 laø hoã caûm maãu (coù theå thay ñoåi ñöôïc), M X laø hoã caûm muoán ño, l laø cuoän daây theâm vaøo ñeå caân baèng ñieän caûm trong maïch, R 1 vaø R 2 thöôøng laø hoäp ñieän trôû 4.4.2 Caàu Heavyside Ño hoã caûm duøng cuoän daây maãu nhö treân hình 4.23, M laø hoã caûm caàn ño cuûa hai cuoän daây. Cuoän daây thöù caáp coù ñieän caûm laø L 2. Khi caàu caân baèng: G chæ ñieåm “0” thì: R 2 i 1 = R 4 i 3 (a ) (R 3 + jL 3  )i 3 = (R 1 + jL 1  )i 1 –j  M(i 1 + i 3 ) ( b) Chia (b ) cho (a ) vaø ruùt goïn :

18. Hình 4.23: Caàu Heavysider ño heä soá hoã caûm M Caân baèng phaàn thöïc vaø aûo,ta coù ñöôïc: M phaûi döông cho neân tæ soá cuûa bieåu thöùc tính M coù ñieàu kieän nhö sau: 4.4.3 Caàu Carey Foster caûi tieán Hình 4.24: Caàu Carey Foster caûi tieán ño heä soá hoã caûm M Duøng tuï ñieän maãu ñeå ño heä soá hoã caûm. Khaûo saùt maïch hình 4.24. Khi caàu caân baèng coù phöông trình sau: j  M(i 1 + i 3 ) = (R 1 + j  L 1 )i 1 [R 1 + j  (L 1 – M]i 1 = j  Mi 3 ( 2) Chia (2) cho ( 1) coù ñöôïc : (1)

19. Suy ra: Töø ñoù caân baèng phaàn thöïc vaø aûo ta ñöôïc: M = R 1 R 4 C 2 ; L 1 = R 1 (R 4 + R 2 )C 2 Theo keát quaû trò soá M phaûi döông, nhö vaäy cöïc tính phaûi maéc ñuùng nhö hình 4.24 Cuõng theo phöông trình treân, M phaûi nhoû hôn L 1. Hình B.4.19 Hình B.4.20 Baøi taäp : 1) Theo hình B.4.19, xaùc ñònh e o theo e s L X vaø R 2) Theo hình B. 4.20,Xaùc ñònh e o theo e s C X vaø R theo