1. PERANAN ANGGARAN DALAM PENGIRAAN
MINGGU 6
WAH MONG WEH
JABATAN MATEMTIK

2. Matlamat utama pembelajaran matematik yang berkaitan dengan pengiraan ialah untuk membantu pelajar:
i. mengembangkan penguasaan mereka dalam penggunaan alat pengiraan
ii. Membuat pemilihan alat pengiraan dengan bijak
iii. Memilih alat yang konsisten dengan pengiraan yang diingini dan kebolehan menggunakan alat tersebut

3. iv. Mengaplikasikan alat tersebut dengan betul
v. Menggunakan anggaran untuk menentukan kesesuaian jawapan bagi permasalahan yang cuba diselesaikan. **
Dengan membantu murid memilih dan menggunakan alat-alat ini secara tepat dan berkesan akan mengembangkan lagi celik nombor “number sense” mereka.

4. Apakah yang dimaksudkan dengan “alat pengiraan” ini?
Congak
Menganggar
Pengiraan bertulis
Peralatan berteknologi cth: kalkulator

5. Guru perlu bijak memikirkan alat pengiraan yang sesuai dan mengagihkan penggunaannya mengikut tempoh yang sesuai.
Penyelidikan: >80% pengiraan dalam kehidupan harian melibatkan congak dan penganggaran, manakala 70-90% waktu pembelajaran menekankan prosedur pengiraan bertulis

6. Congak dan Penganggaran
Congak melibatkan pencarian jawapan yang tepat tanpa bantuan kertas dan pensel, kalkulator, atau mana-mana peranti lain.
Penganggaran melibatkan pencarian jawapan hampir. Ia boleh mengambil kerja congak tetapi jawapan akhir adalah jawapan hampir

7. computational estimation ?
Anggaran Pengiraan ?
computational estimation ?

8. Anggaran Pengiraan
Satu proses untuk mendapatkan nilai yang sangat hampir dengan jawapan tanpa membuat pengiraan yang tepat
Memberi peluang untuk membuat keputusan terbaik
Biasanya dilakukan di dalam minda sahaja
Ia memberi peluang kita menjangka penyelesaian yang sepatutnya diperolehi

9. Anggaran Pengiraan ….… pengiraan Penggunaan pengiraan mental
Penggunaan “ number sense”
Pelbagai strategi
Mendapatkan jawapan yang hampir

10. Anggaran Pengiraan BUKAN …
Setakat meneka
Melakukan perhitungan tangan
Menggunakan kalkulator
Jawapan tepat

11. Kajian menunjukkan bahawa kemahiran & sikap tertentu membantu untuk menjadi penganggar yang baik

12. Kemahiran: Memperolehi fakta-fakta asas yang baik
Dapat melakukan pengiraan mental
Memahami operasi
Having place value knowledge
Memperolehi “number sense” yang bagus
Dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan gandaan 10, terutamanya dalam pendaraban atau pembahagian

13. SIKAP Yakin dan positif tentang matematik Menyedari kegunaan anggaran
Menerima pelbagai strategi
“Versatile thinker”

14. Bila membuat anggaran ? Tidak memerlukan jawapan yang tepat. cth.
“Adakah saya mempunyai wang yang mencukupi?”
Tidak ada maklumat yang cukup untuk mendapatkan jawapan yang tepat
“Berapa kalikah denyutan jantung dalam satu minit?”
Untuk menyemak sama ada jawapan pengiraan adalah wajar
jawapan untuk 53 x 246 mesti akhiri dengan 8 kerana 3 x 6 = 18.

15. Strategi untuk menganggar
“Front-End Estimation”
“Adjusting and Compensating”
“Compatible numbers”
“Flexible rounding”
“Clustering”

16. “ “Front-End Estimation”
2 perkara utama yang perlu ditekankan ialah:
Digit yang pertama
Nilai tempat
Bagaimana latihannya?

17. “Front-End Estimation”

20. “Adjusting and Compensating”
Mengenal sesuatu nombor sebagai “lebih sedikit” atau “kurang sedikit”
Dengan latihan demi latihan, murid akan berkebolehan memperbaiki penganggarannya dengan sedikit “pengubahsuaian”
Cth: Berapa harga 4 item yang harganya 78 sen setiap satu?

21. “Compatible numbers”
Ada beberapa nombor tertentu yang agak “friendly” atau mudah diguna,
cth: 10, 5 iaitu separuh drp 10,
4 dan 6 disuaikan dengan 10
65 dan 35 disuaikan dengan 100
Cth:

22. “Flexible rounding”
Proses pembundaran yang dibuat dalam pengiraan bertulis mempunyai prosedur tertentu.
Tetapi dalam penganggaran, ianya agak lebih fleksibel iaitu bukan hanya kepada nombor yang terhampir tetapi juga kepada nombor yang mudah untuk pengiraan.
Cuba anggarkan 29 x 24

23. “Clustering” Strategi ini menggunakan min untuk menganggar.
Bila ada sekumpulan nombor yang hampir dengan satu nilai.
Cth: cuba anggarkan jumlah bagi 82, 90, 87, 97, 94
Bagaimana anggarkan? Anggarkan purata bagi kumpulan nombor dan darabkan dgn bilangan nombor tersebut

24. Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar
Sediakan situasi yang menggalakkan murid menganggar
cth: boleh dicongak untuk mendapat jawapan tepat tapi tidak boleh dicongak. Oleh itu, perlu penganggaran.
Kesimpulannya, berikan contoh yang agak ‘complicated” supaya memaksa murid menganggar.

25. Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar
Semak hasil kerja untuk memastikan murid tidak mengira tepat dan kemudiannya membuat pembundaran.
Minta murid menerangkan bagaimana mereka menganggar (thinking out loud)

26. Garis panduan untuk memperkembangkan kemahiran menganggar
Hapuskan sindrom “cuma satu-jawapan-betul” pada peringkat awal.
Galakkan murid untuk meneliti masalah yang benar-benar dihadapi dalam kehidupan seharian

27. Kesimpulannya:
Tanggungjawab guru untuk meningkatkan keyakinan diri dan kemahiran murid dalam menggunakan pelbagai alternatif pengiraan.
Penekanan perlu diberi ke atas kemahiran mencongak dan penganggaran dahulu sebelum memperkenalkan algoritma.

28. PELBAGAI LATIHAN

29. Size of
Decimals

30. Multiplication Front-End 4 x 736 … 4 x 700 = 2800 Adjustment
4 x 36 makes at least 100
So, 4 x 736 is about 2900.

31. Division 7 7 Place the first digit of the quotient
2. Determine the place value of the quotient 7
3. Adjust