逻辑设计基础 1 第 7 章 多级与（或）非门电路

逻辑设计基础 多级门电路

逻辑设计基础 3 确定门电路的级数 假设所有的变量及反变量都可用作输入：对于 通常的数字电路，门都是由触发器的输出来驱 动的，所以假设所有的变量及其反变量都可以 作为电路的输入。 确定电路的级数的时候一般不计算和输入变量 相连的反相器的数目。

逻辑设计基础 4

逻辑设计基础 5 多级与（或）门电路设计 尽量减少门的数量 使输入端的数量总和最少 求解过程：  卡诺图化简  得到积之和式（二级与门、或门电路）  提取公因子，因式分解

逻辑设计基础 6 P139: 例题 设计出可以实现函数 f 的与门和或门电路 F(a,b,c,d) = ∑m(1,5,6,10,13,14)

逻辑设计基础 7

逻辑设计基础 8

逻辑设计基础 9

逻辑设计基础 10

逻辑设计基础 11

逻辑设计基础 12 与非门和或非门

逻辑设计基础 13

逻辑设计基础 14 逻辑运算的完善性 如果任何布尔函数都可以用一组运算符号来 描述，那么这一组运算符是完善的。 与、非运算是完善的：任一逻辑函数都可以 用与、非运算来实现。

逻辑设计基础 15 逻辑门的完善性 任一的逻辑函数都可以使用一组逻辑门来实 现，则称该组逻辑门是完善的。

逻辑设计基础 16 逻辑门的完善性如何判断？ (1) 写出门所能表达的最简积之和式，若表达 式中没有出现反运算，则非门不能实现。 (2) 尝试与或者或运算是否可以实现。

逻辑设计基础 17 使用与（或）非门的二级电路设计 F = A + BC´+B´CD 与或 = [(A+ BC´+B´CD )´]´ = [(A´· (BC´)´· (B´CD )´]´ 与非－与非 = [ A´· (B´+C) · (B+C´+D´)]´ 或－与非 = A + (B´+C)´ + (B+C´+D´)´ 或非－或

逻辑设计基础 18

逻辑设计基础 19 F = (A+B+C)(A+B´+C´)(A+C´+D) 或与 = {[(A+B+C)(A+B´+C´)(A+C´+D)]´}´ = [(A+B+C)´+(A+B´+C´)´+(A+C´+D)´]´ 或非－或非 = (A´B´C´+A´BC+A´CD´)´ 与－或非 = (A´B´C´)´·(A´BC)´·(A´CD´)´ 与非－与

逻辑设计基础 20

逻辑设计基础 21 其它八种二级形式 :  与－与  或－或  或－或非  与－与非  与非－或非  或非－与非 都是不完善的。

逻辑设计基础 22

逻辑设计基础 23 设计最简二级与非门电路的步骤： 1. 找出函数 F 的最简积之和式 2. 画出对应的二级与－或电路 3. 用与非门代替所有的门，并保留原门的相互连 接不变。如果输出门有任何作为输入的单个变 量，则将这些变量取反。

逻辑设计基础 24

逻辑设计基础 25 设计最简二级或非门电路的步骤： 1. 找出函数 F 的最简和之积式 2. 画出对应的二级或－与电路 3. 用或非门代替所有的门，并保留原门的相互连 接不变。如果输出门有任何作为输入的单个变 量，则将这些变量取反。

逻辑设计基础 26 化简开关函数 设计多级与门和或门电路。输出级必须为或 门。与门输出不能用作与门的输入；或门输 出也不能作或门的输入。 将输出门作为第一级来标识电路的级数。用 与非门代替所有门，并保持所有门之间的连 接关系不变。将第 2 、第 4 、第 6 级 · · · 的输入 保持不变。对出现在第 1 、第 3 、第 5 级 · · · 的 输入变量取反。 使用与（或）非门的多级电路设计

逻辑设计基础 27

逻辑设计基础 28 用门的替代符号转换电路

逻辑设计基础 29

逻辑设计基础 30

逻辑设计基础 31

逻辑设计基础 32 将与或电路转换为与非 ( 或非 ) 电路步骤： 在与门输出端添加取反 “ 圈 ” ，将所有与门换为 与非门。 在或门输入端添加取反 “ 圈 ” ，将所有或门换为 与非门。 若反相输出送给反相输入，相互抵消，不作操作。 若非反相输出送给反相输入，或者反过来，那么 需要插入一个反相器，以消掉取反圈。 如一个变量送给反相输入端，那么对该变量取反 （或增加反相器），以便用反变量来消掉输入端 的取反操作。

逻辑设计基础 33