Extreme Discrete Summation ★★★★☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： Extreme Discrete Summation 解題者：蔡宗翰 解題日期： 2008 年 10 月 13 日 題意：給一個浮點數集合，請你計算出 A 題目限制 : 浮點數最大為 1000 ，浮點數僅有一位小數， 一組浮點數最多 100 個浮點數，最多 100 組測資

2 題意範例： Sample Input: Sample Output:

3 解法： 由題目給的公式可以瞭解，我們只需要關心他的小數 點後的數字是多少（例如說 11.4 我們只需要考慮 0.4 的部份，前面整數 11 替換成其他數字答案不變） 進一步釐清題目的意思後，題目相當於 “ 從一個整數集合中，任取八個數字的加總 ” 的所有總 和是多少，其中整數集合相當於題目小數點後的那個 數字 本問題可以利用類似 01 背包問題的 DP 方式解決

4 解法： DP 方法 讓 dp[i][j] 代表，使用 i 個數字組合出 j 的方法 則有 dp[0][0]=1 （使用 0 個數字組合出 0 的方法有一種） 針對集合 s[] 的每一個數字 s[k] dp[i][j+s[k]]+=dp[i-1][j] （如果用 i-1 個數字可以組合出 j 的話，則第 i 個數字選 擇 s[k] 可以讓 j+s[k] 這個數字的方法數多出 dp[i-1][j] 種）

5 討論： 無