1. 1 10520: THE SAMS' CONTEST ☆☆★★★ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10520: THE SAMS' CONTEST 解題者：陳相廷，林祺光 解題日期： 2006 年 5 月 22 日 題意：依以下式子，給定 n * n 的表格左下角的 值，求出右上角的值，其中 0 < n < 20 ， 0 < 左下角的值 < 500

2. 2 題意範例： n = 5 a 5,1 = 10 ? 10

3. 3 題意範例： i >= j 時 ＋ 因為 i 愈小 ( 往上 ) ， j 愈大 ( 往右 ) ，值愈大，故最接 近自己的那一組就是我們要的。 １２？ １２ ？ １１ ２２ ３３ ４４

4. 4 題意範例： i < j 時 1234 ？ 1 2 3 4

5. 5 解法： 1)i >= j 時，有對稱性質。 2) 最後一列為公比為 2 的等比數列。 3) 其他照題意填滿表格即可。 160 80260 40130300 2060130260 10204080160

6. 6 解法範例： n = 5 a 5,1 = 10 ? 10

7. 7 解法範例 ( 續 ) ： ? 10 204080160

8. 8 解法範例 ( 續 ) ： ? 60 10 204080160

9. 9 解法範例 ( 續 ) ： ? 60130 10 204080160

10. 10 解法範例 ( 續 ) ： ? 60130260 10 204080160

11. 11 解法範例 ( 續 ) ： ? 300 60130260 10 204080160

12. 12 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260 40130300 2060130260 10 204080160

13. 13 解法範例 ( 續 ) ： 接下來計算 i < j 的格子 160? 80260 40130300 2060130260180 10 204080160

14. 14 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260 40130300 2060130260180 10 204080160

15. 15 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260 40130300 290 2060130260180 10 204080160

16. 16 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260390 40130300 290 2060130260180 10 204080160

17. 17 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260390520 40130300 290 2060130260180 10 204080160

18. 18 解法範例 ( 續 ) ： 160? 80260390520550 40130300 290 2060130260180 10 204080160

19. 19 解法範例 ( 續 ) ： 160420? 80260390520550 40130300 290 2060130260180 10 204080160

20. 20 解法範例 ( 續 ) ： 160420720? 80260390520550 40130300 290 2060130260180 10 204080160

21. 21 解法範例 ( 續 ) ： 160420720980? 80260390520550 40130300 290 2060130260180 10 204080160

22. 22 解法範例 ( 續 ) ： 算完了，答案是 1140 160420720980 1140 80260390520550 40130300 290 2060130260180 10 204080160

23. 23 討論： 1) 時間複雜度： O(n 3 ) n 2 個元素，每個最多做 n 次比較。 2) 空間複雜度： O(n 2 )