دانشکده جغرافیا گروه سنجش از دور و GIS بهینه سازی مسیریابی مبتنی بر خوشه ‌ بندی با تقاضای تصادفی و ظرفیت محدود …. عنوان پیشنهادی رساله: دانشجو:کیوان باقری اساتید راهنما: دکتر نجمه نيساني ساماني و دکتر آرا تومانیان اساتید مشاور: دکتر محمدرضا جلوخانی و دکتر لیلا حاجی بابایی خرداد 97 16/12/2018

فهرست مقدمه، بیان مساله پیشینه تحقیق و ضرورت اهداف تحقیق 5 5 سوالات و فرضیه‎های تحقیق روش تحقیق 26/12/2018

مسئله مسیریابی وسیله نقلیه خوشه ‎ ای ( CluVRP ): اگر در CVRP مشتریان به مجموعه خوشه ­ ها افراز ­ شوند. مقدمه : 3 6/12/2018 مسئله مسیریابی وسیله نقلیه ( VRP ): تعیین مسیر بهینه استفاده ‌ شده توسط M وسایل نقلیه که در حال ارائه خدمات به n مشتری می ­ باشد. مسئله مسیریابی وسیله نقلیه ظرفیت ‌ دار ( CVRP ): اگر در VRP هر وسیله دارای ظرفیت مشخص و محدودی بوده و بارگیری بیش ‌ تر از آن حد مشخص مجاز نباشد.

در CluVRP : مقدمه :  نکته : تمام مشتریانی که متعلق به یک خوشه هستند، باید با همان وسیله نقلیه خدمات دهی شوند. اول خوشه ‌ بندی و دوم مسیریابی انجام شود. V1 V3 V2 V0 46/12/2018 گره های داخل هر یک از خوشه ها باید به هم متصل باشند.

خدمات ‎ دهی به بعضی از زیرنواحی ممکن است در روزهای خاص هفته انجام شوند. 56/12/2018 مقدمه : تعداد مشتریان بسیار زیاد دسترسی منابع منابع محدود مقدار تقاضا ‏ ها بسیار بالا چرا خوشه بندی مورد نیاز است؟

مقدمه : 6 6/12/2018 رویه کلی یک CluVRP با عناصر آن

قضیه 1: اگر G یک گراف کامل با تعداد N راس باشد آنگاه تعداد دورهای کامل گراف برابراست با : بیان مسئله 76/12/2018 VRP یک مسئله بهینه ‌ سازی ترکیبی است تعداد جوا ‎ ب ‎ های ممکن مسئله با تعداد مشتریان، به ‌ طور نمایی افزایش می ‌ یابد.

گراف کامل 13 راسی گراف کامل از تهران 86/12/2018 بیان مسئله

حداکثر تعداد جواب ‎ های ممکن مسئله CluVRP برابر است با : 96/12/2018 بیان مسئله قضیه 2: یک گراف کامل با M راس، تعداد کل مسیرهای کامل برابر است با قضیه 3: اگر راس ‏ ها به K خوشه با M راس افراز شوند طوری که K*M=N آنگاه حداکثر تعداد دورهای کامل برابراست با :

مثال : گراف کامل از تهران : VRPCluVRP 106/12/2018 بیان مسئله

مسئله CluVRP طوری حل شود که با ارتقا بهینگی در تابع هدف آن، حجم و زمان محاسبات کاهش یابد. 116/12/2018

مسائل به دو زیر مسئله : 12 رویکرد تجزیه مسئله CluVRP به زیر مسئله ­ ها می ­ باشد. بیان مسئله V2 V1 V6 V5 V4 V زیرمسئله در سطح بالا ( خوشه ای، Global) زیرمسئله در سطح پایین ( مشتری، Local)

4- برای حل مسئله CluVRP ترکیب الگوریتم ‌ های هیبریدی دقیق و هیورستیک جواب بهتری نسبت به الگوریتم ‌ های هیبریدی متاهیورستیک می ­ دهد؟ سوالات تحقیق 13 6/12/2018 در صورت تجزیه مسئله به دوتا زیرمسئله : 1- با حذف مسیریابی در زیر مسئله سطح بالا و استفاده از این زیرمسئله فقط به منظور تخصیص خوشه ­ ها به وسایل نقلیه، جواب مسئله چه میزان بهتر می ­ شود؟ 2- انتخاب کل مسیرهای بهینه بین هر جفت رأس دلخواه در هر خوشه در زیر مسئله سطح پایین و با حذف جواب ‎ های غیر بهینه جواب مسئله چه میزان بهتر می ­ شود؟ 3- انتخاب کل مسیرهای بهینه بین هر جفت رأس دلخواه در هر خوشه در زیر مسئله سطح پایین با باعث شدن کاهش فضای جست ‌ وجوی مسئله، چقدر زمان محاسبات کاهش می ‎ یابد؟

1- با حذف مسیریابی در زیر مسئله سطح بالا و استفاده از این زیرمسئله فقط به منظور تخصیص خوشه ­ ها به وسایل نقلیه، جواب مسئله بهتر می ­ شود. فرضیات تحقیق 146/12/2018 در صورت تجزیه مسئله به دوتا زیرمسئله : 2- انتخاب کل مسیرهای بهینه بین هر دو رأس دلخواه در هر خوشه در زیر مسئله سطح پایین، باعث کاهش فضای جست ‌ وجوی مسئله می ­ شود.

اصلی 3. تعیین بهینه ­ ترین مسیر بین هر دو مشتری دلخواه با توجه به توابع هدف ( در مرحله پیش پردازش گراف ) ؛ اهداف تحقیق 156/12/ بهینه سازی مسئله CluVRP در شرایط ظرفیت محدود و تقاضای تصادفی 2. کاهش میزان حجم محاسبات، پیچیدگی و زمان حل مسئله CluVRP فرعی 1. حل مسئله به صورت سلسله مراتبی به گونه ای که تابع هدف خوشه ‎ بندی و تابع هدف مسیریابی در یک راستا باشند 2. تلفیق الگوریتم ­ های دقیق با هیورستیک و مقایسه آنها با الگوریتم متاهیورستیکی ترکیبی

authorsyear Numb er level Type graph Type distance cluster constraints Super nodeLevel algorithm post- processing Andrei Horvat Marc1,at al 20152undirectedEuclideanstrong mass centers clusters genetic simulated annealin Yes Expósito-Izquierdo, C at.al directed & weighted Euclideanstrong mass centers clusters Record-to-Record Hamiltonian No Defryn, C., & Sörensen, K undirected non- Euclidean weak Near edge cluster VNS Yes Pop,at al20182 undirected Euclidean---- genetic Yes Pop,at al20182undirectedEuclideanstrongmass centers clusters Genetic Hamiltonian No 166/12/2018 ادبیات تحقیق

روش ترکیبی برای حل دو زیر مسئله الگوریتم ژنتیکی به زیرمسئله سطح بالا اعمال می ­ شود الگوریتم تبرید شبیه سازی شده برای زیرمسئله سطح پایین محاسبه می ‌ شود. در زیرمسئله سطح بالا از نقاط مرکزی مجازی بعنوان نماینده خوشه استفاده شده است. نیاز به پس پردازش دارد. Andrei Horvat Marc,at al, /12/2018 ادبیات تحقیق یک روش مبتنی بر تجزیه استفاده کردند که CluVRP را به دو زیر مسئله ساده ­ تر تقسیم می ­ کند. خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده انجام می شود.

یک روش ترکیبی برای حل دو زیر مسئله. الگوریتم Record-to-Record به زیرمسئله سطح بالا اعمال می ­ شود. از روش همیلتونی برای زیرمسئله سطح پایین محاسبه می ‌ شود. در مرحله خوشه ای از نقاط مرکزی مجازی بعنوان نماینده به منظور ترتیب بازدید از خوشه استفاده شده است. نیاز به پس پردازش ندارد. Expósito-Izquierdo, C at.al, /12/2018 ادبیات تحقیق یک روش مبتنی بر تجزیه استفاده کردند که CluVRP را به دو زیر مسئله ساده ­ تر تقسیم می ­ کند. خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده انجام می شود.

یک روش ترکیبی برای حل دو زیر مسئله. الگوریتم Variable Neighborhood Search به زیرمسئله سطح بالا اعمال می ­ شود. الگوریتم Variable Neighborhood Search برای زیرمسئله سطح پایین محاسبه می ‌ شود. در مرحله خوشه ای از نقاط مرکزی مجازی و هم لبه ی خوشه ها بعنوان نماینده خوشه استفاده شده است. نیاز به پس پردازش دارد. Defryn, C., & Sörensen, K., /12/2018 ادبیات تحقیق یک روش مبتنی بر تجزیه استفاده کردند که CluVRP را به دو زیر مسئله ساده ­ تر تقسیم می ­ کند. خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده انجام می شود.

یک روش جداگانه برای حل دو زیر مسئله. الگوریتم ژنتیک به زیرمسئله سطح بالا اعمال می ­ شود. روش همیلتونی برای زیرمسئله سطح پایین محاسبه می ‌ شود. در مرحله خوشه ای از نقاط مرکزی مجازی بعنوان نماینده خوشه استفاده شده است. نیاز به پس پردازش ندارد. Pop,at al, 2018 ادبیات تحقیق 206/12/2018 یک روش مبتنی بر تجزیه استفاده کردند که CluVRP را به دو زیر مسئله ساده ­ تر تقسیم می ­ کند. خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده انجام می شود.

یک روش مبتنی بر تجزیه استفاده کردند که GMSTP را به دو زیر مسئله ساده ­ تر تقسیم می ­ کند. خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده انجام می شود. Pop,at al, 2018 ادبیات تحقیق 216/12/2018 یک روش جداگانه برای حل دو زیر مسئله. الگوریتم ژنتیک به زیرمسئله سطح بالا اعمال می ­ شود. دقیقاً یک رأس از هر خوشه انتخاب شود. نیاز به پس پردازش دارد.

مشکلاتی در زیرمسئله سطح بالا : برای تعیین ترتیب بازدید از خوشه ­ ها از چه مسیری استفاده کنند؟ از نقاط مرکزی مجازی بعنوان نماینده خوشه استفاده شده است. 226/12/2018 V1 V3 V2 V0 V5 V6 V7 V4 نقطه مرکزی مجازی اهمیت و ضرورت تحقیق

 در رویکرد CluVRP ، خوشه بندی به عنوان یک مرحله از پیش تعیین شده و مجزا از مسیریابی انجام می شود ولی لازم است مرتبط باهم باشند.  با تعیین تابع هدف ‌ های مناسب و مرتبط برای هر مرحله می توان از خوشه بندی هم بعنوان یک سطح مرتبط یاد کرد. 236/12/2018 اهمیت و ضرورت تحقیق رویکرد حل مسئله را می توان به مسائل دیگر مانند جمع ­ آوری کالا از مشتریان و انتقال آن به انبار تعمیم داد.

کاهش فضای جست و جوی نوآوری تحقیق : رویکرد پیشنهادی تعداد کل مسیر ‎ های بهینه خوشه ی K ام با تعداد راس M 246/12/ در زیرمسئله سطح پایین بهترین مسیر بین هر جفت راس دلخواه انجام می شود ( ). CluVRP: 1. در زیرمسئله سطح بالا مسیریابی انجام نشود و فقط تخصیص خوشه ­ ها به وسایل نقلیه انجام شود (K!). N تعداد راس K تعداد خوشه M تعداد راس داخل خوشه

تعداد راس‌ها: 16 تعداد ماشین: 1 تعداد خوشه‌ها: 3 تعداد راس: 1800 تعداد ماشین: 10 تعداد خوشه: 50 تعداد جواب های ممکن مسئله 256/12/2018 V1 V4 V2

مسیر کامل مجموع مسیرهای خوشه فرمول تعداد جواب ­ ها !4 120!5 بهترین مسیر /(4*5) تعداد کل مسیر ‎ های کامل بهینه خوشه ی V با تعداد راس 5 266/12/2018

تعداد کل مسیر ‎ های بهینه خوشه ی V با تعداد راس 7 مسیر کامل مجموع مسیرهای خوشه فرمول تعداد جواب ­ ها !6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!6!65040!7 بهترین مسیر /(6*7) 27

V1 V4 V2 بررسی چندتا از حالات n1 n2 n3 n4 V4 V1 V2 V1 V4 V2 V1 V4 V2 n1 n8 n2 n3 n4 n5 n6 n7 V2 V1 V4 V2 V1 V4 n1 n2 n3 n4 n1 n2 n3 n4 تعداد حالات انتخاب خوشه !3 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 1: 3 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 4: 3 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 2: 3

V1 V4 V2 n1 n8 n2 n3 n4 n5 n6 n7 V2 V1 V4 V1 V4 V2 n1 n8 n2 n3 n4 n5 n6 n7 V1 V4 V2 n1 n8 n2 n3 n4 n5 n6 n7 V2 V1 V4 V2 V1 V4 تعداد حالات انتخاب خوشه !3 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 1: 7 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 3: 7 تعداد مسیرهای خارج شده از راس شماره 2: 7 بررسی چندتا از حالات

6/12/ مجموعه داده : جهت حرکت معابر، سرعت مجاز هر یال، میزان پسماند تولیدی، تعداد و ظرفیت وسایل نقلیه تعیین موقعیت مراکز تولید پسماند GPS لینک کردن اطلاعات توصیفی اصلاح خطای توپولوژی تشکیل یک گراف کامل ARC GIS شبکه معابر بررسی نرمال بودن و میزان عدم قطعیت یافتن الگویی برای میزان پسماند تولیدی چند دوره کردن مسئله تعیین تعداد خوشه ‏ ها با الگوریتم ‏ های متاهیورستیک خوشه بندی مراکز با توجه به تابع هدف تعادل حجم کاری تخصیص خوشه به وسایل نقلیه یافتن بهترین مسیر بین هر جفت راس دلخواه داخل خوشه مسیریابی کل مسئله ارزیابی انتخاب مناسبترین یال بین هر جفت مرکز تولیدی آماده سازی داده و تعیین فضای جستجو تعیین تعداد خوشه و خوشه بندی مراکز تولید پسماند حل زیرمسئله سطح بالا مسیریابی کل مسئله و ارزیابی حل زیرمسئله سطح پایین داده های سازمان مدیریت پسماند

316/12/2018 در نظریه گراف، گراف کامل، گرافی است که هر بین هر دو راس آن دقیقا یک یال وجود داشته باشد. نظریه گراف

ارزیابی نتایج 6/12/ نتایج کار با سه تحقیق اخیر نمونه ‎ های ارزیابی دارای : تعداد وسیله نقلیه تعداد راس ‎ ها تعداد خوشه ‎ ها ظرفیت ‎ ها الگوریتم سطح پایینالگوریتم سطح بالاتعداد زیر مسئله سالمحققین همیلتونی Record-to-Record Expósito-Izquierdo, C at.al VNS Defryn, C., & Sörensen, K. همیلتونیژنتیک Pop,at al معیارهای ارزیابی : میانگین زمان محاسبات جواب بهینه تابع هدف

با تشکر 336/12/2018