Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrické výrazy Násobenie výrazov - 1 Foto vlastní

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie – zopakovanie pojmov činiteľ násobenie  súčin. činiteľ= súčin Znamená zväčšenie v zmysle … koľkokrát viac! (na rozdiel od … o koľko viac … kde ide o sčítánie, tzn. súčet)

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie – zopakovanie pojmov Ak násobíme akékoľvek číslo nulou, výsledok je vždy rovný nule! (Pri násobení nulou je výsledok nula!) Uveď pár príkladov a over platnosť:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie – zopakovanie pojmov Ak násobíme akékoľvek číslo jednotkou, výsledok je vždy rovný danému číslu! (Pri násobení jednotkou sa číslo nemení!) Uveď pár príkladov a over platnosť:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie – zopakovanie pojmov Komutatívny zákon – zákon o zámene činiteľov. Uveď pár príkladov a over platnosť:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrický výraz – opakovanie pojmov. = predpis jednej alebo viacerých matematických operacií (sčítanie, odčítanie, násobenie, delení, umocňovanie, …) = predpis, ktorý obsahuje bližšie neurčené znaky (a; b; c; v; z1; z2; Q; m; t … – môžu to byť konštanty alebo premenné a nemusíme poznať ani ich hodnotu), čísla a matematické operátory (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, …) Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet obvodu trojuholníka. Pripomínajú vám niečo následujúce výrazy? Ktoré matematické operácie obsahujú? Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet objemu kvádra. Výraz poznáme ako časť vzorca pre výpočet obvodu štvorca. Výraz je časťou vzorca pre výpočet obsahu lichobežníka. Výraz je časťou vzorca pre výpočet mernej tepelnej kapacity.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrický výraz - opakovanie pojmov. Zápis algebrických výrazov. Prečo raz píšeme znak operácie násobenia a inokedy nie? Operátor píšeme tam, kde je to nevyhnutné alebo pre lepší prehľad.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrický výraz - opakovanie pojmov. Zápis algebrických výrazov. na rozdiel od Operátor píšeme tam, kde je to nevyhnutné alebo pre lepší prehľad. Zmiešané číslo. Násobenie celého čísla a zlomku.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrický výraz Zápis algebrických výrazov. = 1. = = 1 1.x = 1x 1.3 = 1 x jablkojedno jablko Pri násobení číslom jedna sa hodnota nemení, a preto túto jednotku písáť nemusíme! = = jablko = x 3

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebrický výraz Zápis algebrických výrazov. += jablko + jablkodve jablká 2. = = = 2 2.x = 2x 2.3  23 2 x jablko2 jablká V tomto prípade znaménko násobenia písať nemusíme. V tomto prípade je znamienko násobenia potrebné!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov = x 2 jablká = = 4 jablká = 4 x x 2 jablká = 4

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov 2.2x = 4x 2x.2.2x = 4x Komutativny zákon platí aj pri násobení výrazov. Použite komutativní zákon a upravte výrazy: 3x.4= 5x.12= 10y.6= 0,5a.4= 2

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov = + 2.(2x+3y) 2 jablká a 3 hrušky = 4 jablká a 6 hrušiek = 4x+6y + 2.(2 +3 ) 2 x 2 jablká a 3 hrušky = 4 +6

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov 4.(2 + 3) = = Overme si platnosť vyvodeného tvrdenia aj na číselnom výraze. 4.(2 + 3) =4.5 =20 Naskôr vyriešme príklad štandardne, teda tak, že naskôr vypočítame zátvorku. A teraz použijeme na minulom slidu odvodený postup roznásobenia závorky. 20

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov 4.(2 + 3) = = Uvedený postup roznásobenia zátvorky sa nazýva distributívny zákon =20 (2 + 3).4 = = 8+12 =20 a.(b + c) = a.b + a.c (a + b).c = a.c + b.c

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobenie algebrických výrazov 2.(2x+3y) = 4x+6y Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupne všetky jeho členy. 3.(1-2x+3y) = x+3.3y = = 3-6x+9y (1-2x+3y).3 = x+3.3y = = 3-6x+9y

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pre kontrolu výsledkov. Príklady na precvičenie x= -10.2y= -2a.7= -x.7= 12.(-2x)= -8.(-6y)= 4.(-6y)= -2a.(-9)= (-y).(-5)= 7.3.x= -4.(-a)= -5x.5=

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Príklady na precvičenie x= -10.2y= -2a.7= -x.7= 12.(-2x)= -8.(-6y)= 4.(-6y)= -2a.(-9)= (-y).(-5)= 7.3.x= -4.(-a)= -5x.5= 15x -20y -14a -7x -24x 48y -24y 18a 5y 21x 4a -25x

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pre kontrolu výsledkpv. Príklady na precvičenie (2x+4)= 10.(-6+4y)= (2a-3).5= (6+x).7= -2.(1+2x)= -8.(y-1)= 4.(3y-12)= (4-2a).(-3)= (x-y).(-5)= 7.(3x-2y)= -4.(-a-5b)= (-2x+3y).4=

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Príklady na precvičenie (2x+4)= 10.(-6+4y)= (2a-3).5= (6+x).7= -2.(1+2x)= -8.(y-1)= 4.(3y-12)= (4-2a).(-3)= (x-y).(-5)= 7.(3x-2y)= -4.(-a-5b)= (-2x+3y).4= 6x y 10a x -2-4x -8y+8 12y a -5x+5y 21x-14y 4a+20b -8x+12y