3. Introducción Programación Lineal (PL) Muchas personas clasifican el desarrollo de La Programación Lineal (PL) entre los avances científicos mas importantes de mediados del siglo XX. En la actualidad es una herramienta común que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías y negocios, incluyendo industrias medianas en distintos países del mundo.

4. DEFINICIÒN La programación lineal es una metodología para resolución de problemas utilizando única y exclusivamente ecuaciones lineales. Ya sea igualdades o desigualdades. Una manera de resolver un sistema de ecuaciones puede ser por medio de la Solución Gráfica, una aplicación informática enfocada a la programación lineal sería una aplicación que reciba las ecuaciones (o inecuaciones) y que grafique la solución

5. OBJETIVOS Introducirse en el uso de EXCEL para la resolución de programas lineales, conociendo sus ventajas e inconvenientes. Aprender a resolver programas lineales utilizando la aplicación informática Microsoft Excel. Saber resolver, con la ayuda de Excel, problemas de programación lineal entera.

6. CARACTERISTICAS  El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata de planeación de las actividades para obtener un resultado optimo.  Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación mas frecuente la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. De hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal.  Proporcionalidad. Implica que la función objetivo Z, la cual queda reducida a Z = CrXr y la utilización de cada recurso que sería AirXr(i = 1, 2,..., m), son directamente proporcionales al valor de la actividad r determinada.  Aditivita. Dados los niveles de actividad, el uso total de cada recurso y el valor resultante de Z deben igualar la suma correspondiente a las cantidades generadas por el valor de cada actividad.  No negatividad. El resultado de cada una de las variables de decisión en la solución óptima debe ser positivo. Cuando se presentan variables negativas, éstas se deben expresar como la adición de variables positivas.  Optimalizad. En algunos casos las variables reales que describen las actividades tienen sentido únicamente con valores enteros; debemos tener en cuenta que en Programación Lineal se aceptan valores reales positivos.

7. VENTAJAS 1) Permite al administrador ser mas objetivo en sus decisiones por la posibilidad de formular matemáticamente el problema. 2) Realiza modificaciones a la solución matemática a favor de la convivencia de la empresa, mediante la inclusión o reformulación de las restricciones. 3) Indica al administrador como emplear eficazmente sus factores, seleccionándolos y distribuyéndolos adecuadamente. 4) Es relativamente simple y directo, y óptima en el sentido de la función objetivo planteado.

8. 1) No formula expectativas de precios: éstos deben ser datos conocidos para resolver el problema. 2) Dificulta la visión de lectura, 3) No resuelve situaciones de riesgo: la programación lineal se basa en el supuesto de la certeza de los datos, esto es, se suponen confiables los datos de precios, producciones, requerimientos, etc.

9. PROGRAMACIÓN LINEAL

10. EJEMPLO: PROGRAMACIÓN LINEAL Un Ejemplo Numérico: El Problema del Carpintero Maximizar 5 X1 + 3 X2 Sujeta a: 2 X1 + X2  40 X1 + 2 X2  50 y tanto X1, X2 son no negativos Nota: Existe una alternativa del abordaje de la función objetivo de igual valor (función iso) con problemas que tienen pocas restricciones y una región factible acotada. Primero busque todas las esquinas, también llamadas puntos extremos. Luego, evalúe la función objetivo en los puntos extremos para llegar al valor óptimo y a la solución óptima.