1. 25/06/2015Dr Andy Brooks1 TFV0103 Tölfræði og fræðileg vinnubrögð Fyrirlestur 3 Kafli 2 “Descriptive Analysis and Presentation of Single-Variable Data”/ Lýsandi greining og sýning af einu breytu. x-axis/x-ás y-axis/y-ás

2. 25/06/2015Dr Andy Brooks2 Teikna myndrit af eigindlegum gögnum Tegundir af 498 aðgerðum Graphing Qualitative Data Ta02-01 Pie Chart/Skífurit Bar Graph/Súlurit Hvaða graf er best? rúm er til á milli dálka Neurosurgery/ Taugaskurðlækningar

3. 25/06/2015Dr Andy Brooks3 Teikna myndrit af eigindlegum gögnum Tegundir af 672 slysum Type of AccidentFrequencyCumulative % Bicycle/Reiðhjól41653,33% Motorbike/Mótorhjól11876,67% Car/Bíll8090,00% Jeep/Jeppi58100,00% Pareto Diagram It is easily seen that bicycles and motorbikes account for ~ 80% of the accidents. frequency/tíðni cumulative frequency/ safntíðni rétt eða ekki? Pareto Diagram

4. 25/06/2015(c) Thomson Learning, Inc.4 Teikna myndrit af megindlegum gögnum 41 31 33 35 36 37 39 49 33 19 26 27 24 32 40 39 16 55 38 36 Fjöldi mánaða sem fólk standast eftir líffæraflutning. --------------------------------------- 1 | 6 9 2 | 4 6 7 3 | 1 2 3 3 5 6 6 7 8 9 9 4 | 0 1 9 5 | 5 ---------------------------------------- Stem & Leaf Display/Laufrit Only for small data sets. Leaf Stem stofn Lauf Fjöldi Graphing Quantitative Data í röð

5. 25/06/2015Dr Andy Brooks5 Histogram/Stöplarit Stöplarit er sérstak súlurit fyrir breytu sem er megindleg (og oftast samfelld líka). Stöplarit eru með: 1.Titill. 2.Y-ás sem tilgreinir tíðnir. 3.X-ás sem tilgreinir dálka. –Oftast fjóldi dálka er á milli 5 og 12. (Það virkar best.) –Viðvörun: lögun breytast á milli 5 og 12. Stöplarit ætti að gefa góða mynd af líkindaþéttni viðkomandi breytu. Teikna myndrit af megindlegum gögnum líkindaþéttni/probability density

6. 25/06/2015Dr Andy Brooks6 Blood Sugar Levels/Blóðsykursmælistigir 6,505,005,607,604,808,007,507,908,009,20 6,406,005,606,005,709,208,108,006,506,60 5,008,006,506,106,406,607,205,904,005,70 7,90 6,005,606,006,207,706,707,708,209,00 >=9,00 og < 10,00 diabetes/sykursýki Interactivity 2-B enginn rúm á milli dálka

7. 25/06/2015Dr Andy Brooks7 Mean or Average/Meðaltal x n x n xxx in   11 12 ()  Úrtak fyrir ofan er 5 tölur: 6, 3, 8, 6, og 4. The sample mean/Úrtaksmeðaltalið = 5,4. Þýði hér er 1.000 tölur. The population mean/þýðismeðaltlið = . (óþekkt gildi) –  rittákn, grískt stafróf Er 5,4 gott spágildi fyrir  ? Measures of Central Tendency/Mælitala á miðsækni x “x bar” “leggja saman”  n = úrtaksstærð

8. 25/06/2015Dr Andy Brooks8 Median/Miðtala Sú tala í röð talna þar sem helmingur talnanna er lægri og helmingur hærri en talan sjálf. Þýðismiðtala =  (rittákn, grískt stafróf). Til að reikna miðtölu: Setja tölur í röð Reikna dýpt miðtölu = (n+1)/2. {6,3,8,5,3} -> {3,3,5,6,8} (n+1)/2=3 miðtala =5 {9,6,7,9,10,8} -> {6,7,8,9,9,10} (n+1)/2=3,5 miðtala =(8+9)/2=8,5 Interactivity 2-D Measures of Central Tendency/Mælitala á miðsækni oddatal eða slétt tala... odd or even number of numbers... “x tilde” n = úrtaksstærð

9. 25/06/2015Dr Andy Brooks9 Mode/Tindur,Kryppugildi Sú tala sem er algengust. {3,3,5,6,8} kryppugildi = 3 {6,7,8,9,9,10} kryppugildi = 9 {6,7,8,9,9,10,10}enginn kryppugildi Gæti verið meðaltal, miðtala, og kryppugildi eru mismunandi. Measures of Central Tendency/Mælitala á miðsækni

10. 25/06/2015Dr Andy Brooks10 Box (and Whisker) Plot/Kassirit lágmark/minimum hámark/maximum miðtala/median Q3 Q1 50% Í miðjunni Teikna myndrit af megindlegum gögnum Q1, quartile/fjórðungstala 1 (25th percentile/25. hundraðsmark) Q3, quartile/fjórðungstala 3 (75th percentile/75. hundraðsmark)

11. 25/06/2015Dr Andy Brooks11 Standard Deviation/Staðalfrávik s,σ σ signifies a population standard deviation, s signifies a sample standard deviation Interactivity 2-F þýðisstaðalfrávikúrtaksstaðalfrávik mælitala á breytileika

12. 25/06/2015(c) Thomson Learning, Inc.12 68% 95% 99.7% Percentage of data between -2s and +2s is 95%. Hlutfall gagna frá -2s til +2s er 95%. normal distribution/normaldreifing unimodal/eintinda symmetric/samhverf

13. 25/06/2015Dr Andy Brooks13 Sample Variance (s 2 ) & Standard Deviation (s) s n xx 22 1 1     () n = úrtakstærð dreifni staðalfrávik skilgreiningarformúla reikniformúla

14. 25/06/2015Dr Andy Brooks14 z-score/z-gildi How many standard deviations above or below the mean./Hve mörg staðalfrávik fyrir ofan eða neðan meðaltal. z-gildi oftast er á milli -3 og +3. “This value has a z-score of 4. Maybe there was a mistake either measuring or recording the value. Maybe we should eliminate this value from the set of data.” brottfall