1. הכנת המצגת: מוטי בן ארי ומיכל סמואל המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע ©

2. האלגוריתם הבא מטפל ב כשלים ביזאנטים. Leslie Lamport, Robert Shostak and Marshall Pease. The Byzantine generals problem. ACM transactions on programming languages and systems 4(3), 1982, 382-401. אלגוריתם הגנרלים הביזנטים

3. בחר דעה ראשונית: לתקוף (A) או לסגת (R). שלח את דעתך לכל הצמתים האחרים. קבל מכל הצמתים האחרים את דעותיהם. החלט על סמך רוב הדעות שלך ושל הצמתים האחרים אם לתקוף או לסגת. פיתוח האלגוריתם BG המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע ©

4. זואי דעתי-? ליאו דעתי-? בזיל דעתי-? ג’ון דעתי-? A A A A A A R R R R A A A A R A דעה של זואי דעה של בזיל דעה של ליאו דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של זואי דעה של ליאו דעה של בזיל דעה של זואי דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של ליאו A R A A A A R A R R

5. בחר דעה ראשונית: לתקוף (A) או לסגת (R). שלח את דעתך לכל הצמתים האחרים. קבל מכל הצמתים האחרים את דעותיהם. החלט על סמך רוב הדעות שלך ושל הצמתים האחרים אם לתקוף או לסגת. פיתוח האלגוריתם BG המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע © עבור כל צומת אחר Z בצע החלט מה דעתו של Z

6. עבור כל צומת אחר Z בצע החלט מהי דעתו של Z פיתוח האלגוריתם BG המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע © שלח את דעתו לכל הצמתים האחרים (פרט ל Z). עבור כל צומת אחר Z בצע קבל את הדעות של Z לפי הצמתים האחרים. החלט על סמך רוב דעות מהי באמת דעתו של Z. רוב דעות- מבין הדעה שהתקבלה ישירות והדעות שהתקבלו בעקיפין בחר דעה ראשונית: לתקוף (A) או לסגת (R). שלח את דעתך לכל הצמתים האחרים. קבל מכל הצמתים האחרים את דעותיהם. החלט על סמך רוב הדעות שלך ושל הצמתים האחרים אם לתקוף או לסגת.

7. זואי דעתי-? ליאו דעתי-? בזיל דעתי- ג’ון דעתי-? A AR A סיבוב שני - “ רכילות ” דעה של ליאו דעה של בזיל דעה של זואי דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של ליאו A R A R מבזיל דרך בזיל מזואי דרך זואי דרך ג’ון מג’ון דעה של זואי דעה של בזיל דעה של ליאו דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של זואי A R A מבזיל דרך בזיל דרך ליאו מליאו דרך ליאו דרך ג’ון מג’ון A R R A A R R RRRR A A AAA R A RAA

8. A A R A זואי דעתי-? ליאו דעתי-? בזיל דעתי- ג’ון דעתי-? A AR A מבנה נתונים בצומת של זואי דעה של ג’ון דרך בזילדרך ליאומג’ון A מבנה נתונים בצומת של ליאו דעה של ג’ון דרך בזילדרך זואימג’ון R מבנה נתונים בצומת של בזיל דעה של ג’ון דרך זואידרך ליאומג’ון A AAA R R R A AA AA

9. זואי דעתי-? ליאו דעתי-? בזיל דעתי- ג’ון דעתי-? A AR A סיבוב שני - “ רכילות ” דעה של ליאו דעה של בזיל דעה של זואי דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של ליאו A R A R מבזיל דרך בזיל מזואי דרך זואי דרך ג’ון מג’ון דעה של זואי דעה של בזיל דעה של ליאו דעה של ג’ון החלטה סופית מבנה נתונים בצומת של זואי A R A מבזיל דרך בזיל דרך ליאו מליאו דרך ליאו דרך ג’ון מג’ון A R R A A R R RRRR A A AAA R A RAA ARAAAA AA A A R A זואי דעתי-? ליאו דעתי-? בזיל דעתי- ג’ון דעתי-? A AR A R A

10. אלגוריתם המלך אלגוריתם נוסף לטיפול בכשלים ביזאנטים. סיבוכיות טובה יותר. עבור N גנרלים מתוך F בוגדים ובלבד ש F4 <N

11. בחר דעה ראשונית בצע פעמיים סיבוב ראשון סיבוב שני פעל לפי דעתך הנוכחית אלגוריתם ל- BG עם מלך המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע ©

12. שלח את דעתך לכל הצמתים האחרים קבל מכל הצמתים האחרים את דעותיהם חשב רוב דעות ומספר קולות שקיבל הרוב סיבוב ראשון המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע © למשל: אם A קיבל 3 קולות ו- R קיבל 2 קולות, הרוב הוא A ומספר הקולות הוא 3.

13. אם תורך להיות מלך אזי שלח רוב לכל הגנרלים כדעת המלך סיבוב שני המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע © רוב מוחץ: מספר קולות גדול מ- G div 2) + B), כאשר G מספר הגנרלים ו- B מספר הבוגדים. אחרת קבל דעה של המלך אם הרוב "מוחץ" אזי שנה דעתך לדעת הרוב אחרת שנה דעתך לדעת המלך

14. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב ראשון - ג'ון בוגד, ג'ון מלך A R R A A A A A A A A A R R R R R R R R A A R R 3 3 3 3 A A R R

15. A A R R ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב שני - ג'ון בוגד, ג'ון מלך A A R R

16. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב שלישי - ג'ון בוגד, בזיל מלך R A R A A A A A A A A A R R R R R A A R 3 3 3 3 R R R R R R R R

17. R R R R ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב רביעי - ג'ון בוגד, בזיל מלך R R R R

18. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב ראשון - ג'ון בוגד, ליאו מלך A R R A A A A A A A A A R R R R R R R R A A R R 3 3 3 3 R R R R

19. R R R R ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב שני - ג'ון בוגד, ליאו מלך R R R R

20. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב שלישי - ג'ון בוגד, ג'ון מלך R A R A R R R R R R R R R R R R R R R R 5 4 5 4 R R R R A A R R

21. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ סיבוב רביעי - ג'ון בוגד, בזיל מלך R R R R 5 4 5 4 R R R R

22. ג'וןבזילזואיליאו קולות מלךרוב מיכאל ב ז ל מ