1. עיבוד תמונות ואותות בעזרת מחשב
תרגול מס' 6: היסטוגרמות

2. תזכורת: היסטוגרמה פורמלית: במילים: נתונה תמונה I
ההיסטוגרמה שלה היא הפונקציה
במילים:
לכל ערך רמת אפור אפשרי
ספור את מספר הפיקסלים בעלי ערך זה

3. דוגמא: היסטוגרמה >> i = imread('cameraman.tif');
>> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar;
>> figure; imhist(i);

4. דוגמא: היסטוגרמה >> i = imread(‘rice.png');
>> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar;
>> figure; imhist(i);

5. דוגמא: היסטוגרמה

6. טיפול בהיסטוגרמה – פעולת LUT
שינוי ה-היסטוגרמה של התמונה כרוך בהחלפת ערך של כל פיקסל בערך חדש
LUT: LookUp Table
אלג':
צור תמונה חדשה Inew
לכל x,y
Inew(y,x)=LUT(I(y,x))
Old value
New value
128 1
128.5 2
129 3
129.5 .. …
252
253.5
253
254
254.5
255

7. דרכים להציג LUT נוסחא: (לא תמיד אפשר) טבלא גרף Old value New value 128
128 1
128.5 2
129 3
129.5 .. …
252
253.5
253
254
254.5
255

8. ומה זה עושה לתמונה?
Before
After

9. דוגמא: מתיחת היסטוגרמה
Support [40,204]

10. דוגמא: מתיחת היסטוגרמה
Support [40,204]

11. דוגמא: מתיחת היסטוגרמה - תוצאה
לפני מתיחה
אחרי מתיחה

12. דוגמא: מתיחת היסטוגרמה
Support [7,253]

13. דוגמא: מתיחת היסטוגרמה
נאפשר ל2% מהפיקסלים בעלי הערכים הנמוכים ביותר, ול2% בעלי הערכים הגבוהים ביותר, להיות רוויים.

14. איזון היסטוגרמה תזכורת: נחפש טרנס' על ההיסטוגרמה אשר: הפתרון:
מונוטונית לא יורדת
תמפה רמת אפור בטווח לרמת אפור בטווח
בתמונת התוצאה, ההתפלגות של רמות האפור תהיה אחידה.
הפתרון:

15. איזון היסטוגרמה: דוגמא

16. איזון היסטוגרמה: דוגמא
היסטוגרמה מנורמלת

17. איזון היסטוגרמה: דוגמא
חישוב האינטגרל

18. איזון היסטוגרמה: דוגמא
LUT

19. איזון היסטוגרמה: דוגמא - תוצאה

20. מה יותר טוב?
איזון היסטוגרמה
מתיחת היסטוגרמה

21. השוואת היסטוגרמה: מעבר להיסטוגרמה ידועה
למה?
רוצים להשוות תמונה "חדשה" לתמונה קיימת
התמונות צולמו בתנאי תאורה שונים
ההנחה:
אזור שבהיר יחסית לשאר בתמונה אחת יהיה בהיר יחסית לשאר התמונה גם בתמונה השניה

22. דוגמא

23. דוגמא
LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה
LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה

24. דוגמא
LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה
LUT למעבר להיסטוגרמה הפוכה
הופכי

25. LUT למעבר מהיסטוגרמה להיסטוגרמה
דוגמא
LUT למעבר מהיסטוגרמה להיסטוגרמה
זהו ה-LUT השקול להפעלה ברצף של שני ה LUT בשקף הקודם

26. היסטוגרמת מקור
דוגמא - תוצאה
היסטוגרמת תוצאה
היסטוגרמת יעד
תמונת תוצאה

27. דוגמא - בעיה
האם באמת קיים הופכי?
צריך למצוא פתרון...

28. נתון: x - מפולג אחיד, [x[0,1
תרגיל
נתון: x - מפולג אחיד, [x[0,1
צריך למצוא: התמרה [z=T[x כך שהפילוג של z יהיה לפי
(C - גורם נרמול) בתחום [a>0, [a,b
מוטיבציה: רגישות העין לוגריתמית ולכן נרצה שהלוגריתם של רמות האפור יהיה מפולג אחיד.

29. דוגמא – מתרגיל משנה שעברהא.
חשב את צפיפות הפילוג ואת פונקצית הפילוג של רמות האפור.

30. דוגמא – מתרגיל משנה שעברהב.
ברצוננו לשפר את התמונה על ידי מתיחת היסטוגרמה, תוך שמירה על יכולת הבחנה בין רמות האפור השונות. מצא את מיפוי רמות האפור המתאים, והסבר מדוע זאת התוצאה.

31. דוגמא – מתרגיל משנה שעברהג.
כעת אנו מוכנים לאפשר ל2% מהפיקסלים הקיצוניים (מכל צד) להיות ברוויה (כלומר לא צריך להבחין ביניהם). מצא את המיפוי המתאים.

32. דוגמא – מתרגיל משנה שעברהד.
רוצים לשפר את ההיסטוגרמה על ידי ביצוע "איזון היסטוגרמה". מצא את המיפוי המתאים.