1. 生產函數與成本 （一）

2. AT&T 長途電話線路成本歷史資料

3. 循環流量模型 (Circular Flow Model)

5. 生產時程 短期 (short run) ：生產時間不夠長，以 致於廠商無法變更所有生產因素的投入 量。可以改變投入量的生產因素稱為變 動生產因素 (variable factor) ，無法改變 投入量的生產因素稱為固定生產因素 (fixed factor) 。 長期 (long run) ：生產時間足夠長，廠商 可以任意變更每一個生產因素的投入量 。在長期每一個生產因素都是變動生產 因素。

6. 生產成本 會隨著產量變動而改變的成本稱為變動 成本 (variable cost) 。不會隨著產量變動 而改變的成本稱為固定成本 (fixed cost) 。 在短期，廠商支付給固定生產因素的報 酬為固定成本。而為了改變產量須改變 變動要素的投入量，故廠商支付給變動 要素的報酬為變動成本。

7. 生產函數 (1) 總（實物）產量 (total physical product, TPP) ：在特定生產因素的投 入量下，所能生產的商品數量。 而描述總實物產量與投入量間的關係 即為生產函數 (production function) 。 邊際（實物）產量 (marginal physical product, MPP) ：在特定生產因素的投 入量下，增加一單位的生產因素所能 增加的商品數量。

8. 生產函數 (2) 平均（實物）產量 (average physical product, APP) ：在特定生產因素的投 入量下，平均一單位的生產因素所能 生產的商品數量，即 APP = TPP/L ， L 為生產因素的投入量。

9. NPPC 美國養豬委員會 National Pork Producers Council, www.nppc.org www.nppc.org hogs are raised to 250 pounds feed of 3.5 pounds of corn to produce a pound of hog in average 900 pounds corn needed to produce a 250 pounds hog in 5 months 180 pounds corn per month or 45 pounds corn per week (50 pounds of pork per month)

10. corn inputpork output (100 pouds bag)(pounds) 00 114 236 366 4100 5130 6156 7175 8184 9185.4 10180 11165 12144 總實物產量

11. LTPP 00 114 236 366 4100 5130 6156 7175 8184 9185.4 10180 11165 12144 生產函數 or 總實物產量曲線

12. LTPPMPP 00- 114 23622 36630 410034 513030 615626 717519 81849 9185.41.4 10180-5.4 11165-15 12144-21 邊際實物產量

13. LMPP 0- 114 222 330 434 530 626 719 89 91.4 10-5.4 11-15 12-21 邊際實物產量曲線

14. 邊際實物產量 (MPP) 為總實物產量 (TPP) 的增加量，換言之 MPP 為 TPP 曲線（或生產函數）的斜率。 當 MPP 大於零時， TPP 曲線遞增。 當 MPP 小於零時， TPP 曲線遞減。 當 MPP 等於零時， TPP 值不變。如果 TPP 曲線先增後減，則此時 TPP 值最高 。 某一特定因素投入量下的 TPP 等於各個 由一到到該因素投入量的 MPP 的總和。 TPP(L) = MPP(1)+ MPP(2)+ ．．． + MPP(L) TPP 與 MPP 的關係

15. LTPP MP P 00- 114 23622 36630 410034 513030 615626 717519 81849 9 185. 4 1.4 10180-5.4 11165-15 12144-21 總實物產量與邊際實物產量曲線 TPP MPP

16. 邊際報酬遞減法則 (the “law” of diminishing marginal returns) ：當其他 生產因素固定時，某一生產因素的使用 量足夠大時，該生產因素的邊際報酬終 究會開始遞減。 十八世紀經濟學家所提出，在過去兩世 紀的經濟理論分析中扮演重要的角色。 邊際報酬遞減法則 (1)

17. 邊際報酬遞減法則不排除在生產因素使用量小 的時，其邊際報酬可能會遞增，即邊際報酬遞 增 (increasing marginal returns) 。 邊際報酬遞減代表 MPP 的值隨因素投入量增 加而減少，與 MPP 的值正負無關。 當 MPP > 0 ， TPP 是遞增的。 當 MPP < 0 ， TPP 是遞減的。 當 MPP 遞增時， TPP 曲線凸向原點 (convex) 。 當 MPP 遞減時， TPP 曲線凹向原點 (concave) 。 邊際報酬遞減法則 (2)

18. LMPP 0- 114 222 330 434 530 626 719 89 91.4 10-5.4 11-15 12-21 邊際實物產量曲線與邊際報酬 邊際報酬遞增 邊際報酬遞減 負的邊際報酬

19. LTPP MP P 00- 114 23622 36630 410034 513030 615626 717519 81849 9 185. 4 1.4 10180-5.4 11165-15 12144-21 TPP 曲線、 MPP 曲線與邊際報酬 TPP MPP 邊際報酬遞增 邊際報酬遞減 負的邊際報酬

20. LTPPAPP 00- 114 23618 36622 410025 513026 615626 717525 818423 9185.420.6 1018018 1116515 1214412 平均實物產量

21. LAPP 0- 114 218 322 425 526 6 725 823 920.6 1018 1115 12 平均實物產量曲線

22. L MP P APP 114 22218 33022 43425 53026 6 71925 8923 91.420.6 10-5.418 11-1515 12-2112 邊際實物 vs 平均實物產量曲線 APP MPP

23. MPP > APP ， APP 遞增。反之亦然。 MPP < APP ， APP 遞減。反之亦然。 若 APP 曲線先增後減，在 APP 曲線的 最高處， MPP = APP 。換句話說， MPP 曲線會穿過 APP 曲線的最高點。 簡言之： MPP = APP ， APP 值最大。反之亦然。 MPP 與 APP 的關係

24. 在養豬的例子裡，如果每磅豬肉的價格 為 p = $2 ，每一袋玉米的價格為 w = $30 問題：如果你是養豬廠老闆，你的決策 為何？（餵食幾袋的玉米？） 最適生產因素僱用量

25. 產值 (product value) or 生產收益值 (revenue product) 乃某一特定因素投入 量下實物的市場價值。 總生產收益量 (total revenue product, TRP) 乃某一特定因素投入量下實物的市 場總價值。 TRP = p * TPP, where p is the price of output. 總生產收益量

26. LTPPTRP 000 11428 23672 366132 4100200 5130260 6156312 7175350 8184368 9185.4370.8 10180360 11165330 12144288 總生產收益量

27. LTPPTRP 000 11428 23672 366132 4100200 5130260 6156312 7175350 8184368 9 185. 4 370. 8 10180360 11165330 12144288 TPP and TRP curves TPP TRP

28. 邊際生產收益量 (marginal revenue product, MRP) 乃某一特定因素投入量下 ， 增加一單位的生產因素所增加商品的 價值。 MRP(L) = TRP(L)  TRP(L  ), 由於 TRP = p*TPP, MRP(L) = p*TPP(L)  p*TPP(L  ) MRP(L) = p(TPP(L)  TPP(L  )) MRP(L) = p*MPP(L) 邊際生產收益量

29. LTPPMPPTRPMRP 00-0- 114 28 236227244 3663013260 41003420068 51303026060 61562631252 71751935038 8184936818 9185.41.4370.82.8 10180-5.4360-10.8 11165-15330-30 12144-21288-42 邊際生產收益量

30. LMPP MR P 0-- 11428 22244 33060 43468 53060 62652 71938 8918 91.42.8 10-5.4 - 10.8 11-15-30 12-21-42 MPP and MRP MRP MPP

31. 平均生產收益量 (average revenue product, ARP) 乃某一特定因素投入量下 ， 平均一單位的生產因素所產生商品的 價值。 ARP(L) = TRP(L)  L, 由於 TRP = p*TPP, ARP(L) = p*TPP(L)  L ARP(L) = p*APP(L) 平均生產收益量

32. LTPPAPPTRPARP 00-0- 114 28 236187236 3662213244 41002520050 51302626052 61562631252 71752535050 81842336846 9185.420.6370.841.2 101801836036 111651533030 121441228824 平均生產收益量

33. LAPPARP 0-- 11428 21836 32244 42550 52652 62652 72550 82346 920.641.2 101836 111530 12 24 APP vs ARP APP ARP

34. 由於 MRP = p*MPP ， ARP = p*APP ， MRP 與 ARP 的關係應與 MPP 與 APP 的關係一致。 而且 MRP 曲線與 MPP 曲線的形狀一致 ， ARP 曲線與 APP 曲線的形狀一致。 MRP > ARP ， ARP 遞增。反之亦然。 MRP < ARP ， ARP 遞減。反之亦然。 MRP = ARP ， ARP 值最大。反之亦然。 MRP 與 ARP 的關係

35. LMRPARP 0-- 128 24436 36044 46850 56052 6 73850 81846 92.841.2 10-10.836 11-3030 12-4224 MPP, APP, MRP and ARP MPP ARP APP MRP

36. L ARP 0-- 128 24436 36044 46850 56052 6 73850 81846 92.841.2 10-10.836 11-3030 12-4224 MRP and ARP ARP MRP

37. 在養豬的例子裡，如果每磅豬肉的價格 為 p = $2 ，每一袋玉米的價格為 w = $30 問題：如果你是養豬廠老闆，你的決策 為何？（餵食幾袋的玉米？） 最適生產因素僱用量

38. LMRP 0- 128 244 360 468 560 652 738 818 92.8 10-10.8 11-30 12-42 MRP W=W=

39. 在養豬的例子裡，如果每磅豬肉的價格 為 $2 ，每一袋玉米的價格為 $30 問題：如果你是養豬廠老闆，你的決策 為何？（餵食幾袋的玉米？） 答案： 7 袋。 why? 最適生產因素僱用量

40. LMRP MRP- W 0- 128-2 24414 36030 46838 56030 65222 7388 818-12 92.8-27.2 10-10.8-40.8 11-30-60 12-42-72 MRP W=W=

41. 在養豬的例子裡，如果每磅豬肉的價格為 $2 ， 每一袋玉米的價格為 w = $30 MRP 為增加一單位投入因素所增加的收入 w 為增加一單位投入因素所須支付的成本 MRP  w = 增加一單位投入因素所增加的利潤 L=6 的利潤為 -2+14+30+38+30+22 = 132 L=7 的利潤為 -2+14+30+38+30+22+8 = 140 L=8 的利潤為 -2+14+30+38+30+22+8+(-12) = 128 最適生產因素僱用量

42. 最佳生產因素僱用規則 MRP > w ，繼續僱用（增量） MRP < w ，不要僱用（減量） 如果投入因素的使用量的數量不限整數單位 ，而為連續的數值時，則 MRP = w 為廠商均衡（最佳因素僱用量） 最適生產因素僱用量

43. LMRPARP 0-- 128 24436 36044 46850 56052 6 73850 81846 92.841.2 10-10.836 11-3030 12-4224 MRP P=44 6.6

44. 由於廠商的生產技術可能先有邊際報酬 遞增，當生產因素投入量夠大時則會有 邊際報酬遞減的現象，所以 MRP 曲線 可能呈現先增後減的情形。 同時在 L = 2 和 L = 6.6 時， MRP = 44 。 當 P = 44 ，應用 MRP = w 的規則時， 廠商究竟要選擇 L = 2 還是 L = 6.6 ？ 邊際報酬的重要性 (1)

45. 由於在 L = 2 ， MRP 遞增，只要 L > 2 ( 大 一點點 ) ， MRP > w ，此時因素投入增量會 使利潤增加。 L = 2 （或只要 MRP 遞增） 時，不可能是最佳的因素投入量。 在 L = 6.6 ， MRP 遞減，只要 L > 6.6 ( 大一 點點 ) ， MRP w ，此時 ( 即 L = 6.6) ， 因素投入減量會使利潤減少。 所以， L = 6.6 （此時 MRP 遞減）是最佳的 因素投入量。 邊際報酬的重要性 (2)

46. w=MR P L 2.89 188 387 526 605 684 MRP w=38 因素需求曲線 = 負斜率的 MRP 曲線 因素需求表

47. 在養豬的例子裡，如果每磅豬肉的價格 為 p = $2 ，每一袋玉米的價格為 w = $60 問題：如果你是養豬廠老闆，你的決策 為何？（餵食幾袋的玉米？） 在 L = 5 時， MRP = $60 而且 MRP 曲 線為負斜率。所以 答案：當 w = $60 時，最佳的因素投入 量為 5 袋玉米。 (agree or not?) One More Exercise

48. 如果每磅豬肉的價格為 p = $2 且每一袋玉 米的價格為 w = $60 。 當因素投入量為 5 袋玉米， 總成本為 $300 (=$60*5) 。 總收益為 $260 (=$28+$44+$60+$68+$60) 利潤為  $40 （不計其他因素成本時） 歇業時的利潤為 0 （不計其他因素成本時） 在 w = $60 時的最佳因素投入量為 L = 0 。 歇業決策 (1)

49. 廠商的歇業決策 (shut down decision) 為在 所有的因素的投入量下總生產收益量都不足 以支付因素的投入成本時，廠商應選擇歇業 。 歇業條件： TRP  wL TRP / L  w ARP  w 只要在任何一個因素的投入量下 ARP ≥ w 則廠商就不會歇業。 歇業決策 (2)

50. w=MR P LAR P 2.8941.2 18846 38750 526 60552 68450 MRP w=w= ARP 52 shut down decision

51. MRP ARP 因素需求曲線 = ARP 曲線之下的 MRP 曲線 L w=MR P AR P 0-- 128 24436 36044 46850 56052 6 73850 81846 92.8 41. 2 10-10.836 11-3030 12-4224

52. 根據最佳因素投入量的邊際分析， MRP = w 在最佳因素投入量下， MRP 曲線須為負斜 率，即必須符合邊際報酬遞減法則。 考慮歇業決策， ARP ≥ w 由於 MRP 由上穿過 ARP 曲線的最高點， 滿足 ARP ≥ w = MRP 的 MRP 曲線必為負 斜率。 個別廠商者因素需求曲線即在 ARP 曲線之 下的 MRP 曲線。 個別廠商者因素需求曲線