1. محاضرة بعنوان أسس انتقال الحرارة (Basics of Heat Transfer)
محاضره مقدمه من قبل
احمد عبدالاله سالم
ماجستير هندسه ميكانيكيه

2. تتضمن المحاضرة الفقرات التالية :
المقدمة
اطوار انتقال الحرارة
التوصيل الحراري
الحمل الحراري
الاشعاع الحراري
امثلة توضيحية

3. .1المقدمة
تعرف الحرارة ((Heatعلى انها شكل من اشكال الطاقة والتي من الممكن انتقالها من نظام الى اخر نتيجة اختلاف درجات الحرارة بين هذين النظامين, وهكذا, فان انتقال الحرارة (Heat transfer) هو علم تطبيقي يتعامل مع حساب معدلات انتقال الطاقة الحرارية. ان انتقال الحرارة يحدث دائما من الوسط ذو درجة الحرارة الاوطأ, حيث يتوقف هذا الانتقال عند وصول كلا الوسطين لنفس درجة الحرارة.
ان تطبيقات انتقال الحرارة شائعه جدا من حولنا ولسنا بحاجه للذهاب بعيدا لرؤية مجالات تطبيق هذا العلم, واقرب مثال لنا هو جسم الانسان والذي يطرح الحرارة بصوره مستمرة الى محيطة, حيث ترتبط راحة الانسان بمعدل هذه الحرارة المطروحة, ولذلك نحاول دوما السيطرة على هذه الحرارة المطروحة عن طريق تنظيم او تعديل نوعية ملابسنا اعتمادنا على الظروف الجوية المحيطة بنا, كذلك العديد من الأجهزة المنزلية والمعدات المنزلية يعتمد تصميمها جزئيا او كليا على انتقال الحرارة مثل منظومات تكييف الهواء, الثلاجات والمجمدات المنزلية, سخانات الماء, وحتى الجاهزة الإلكترونية مثل الكومبيوتر, التلفزيون, مشغل الاقراص المدمجة, الخ. وكما موضح بالشكل التالي:

5. 2- أطوار انتقال الحرارة (Heat Transfer Modes)
إن الحرارة يمكن أن تنتقل بواسطة ثلاث أطوار مختلفة [التوصيل (Conduction), الحمل(Convection) , الاشعاع (Radiation)] اعتمادا على طبيعة الوسط المنتقلة خلاله, حيث أن جميع هذه الأطوار تحتاج لوجود فارق لدرجات الحرارة بين الأوساط المنتقلة عبرها وجميعها أيضاً تنتقل من الوسط ذو درجة الحرارة الأعلى باتجاه الوسط ذو درجة الحرارة الأدنى. وكما موضح بالشكل التالي:

7. 2.1 التوصيل الحراري ( (Thermal Conduction
وهو انتقال الحرارة من جُزَيْء إلى آخر داخل المادة، أو انتقال الحرارة من مادة إلى أخرى عندما يكونا متماستان مباشرة. يسمح التوصيل الحراري بالانتقال الحرارة عبر المواد الصلبة، فعندما نسخن مثلا قضيب حديدي من جهة، فالحرارة تنتقل بفعل التوصيل الحراري إلى الجهة الأخرى الباردة. وآلية التوصيل الحراري عبر المواد الصلبة عملية معقدة وهى تختلف من مادة الى اخرى.
وتنتقل الحرارة في عملية التوصيل بإحدى طريقتين او بهما معا: 1- بواسطة الاليكترونات الحرة داخل المادة، كما في الفلزات. وعندما تكتسب هذه الاليكترونات طاقة حرارية تزداد طاقتها الحركية، وتتحرك الى المناطق ذات درجات الحرارة الاقل وتتصادم بالإليكترونات الموجودة فيها ناقلة اليها جزء من طاقتها الحركية مما يؤدى الى ارتفاع درجة حرارتها.

8. 2- بواسطة الجزيئات المكونة للجسم اذ تكتسب الجزيئات الموجودة في الطرف الساخن طاقة حركية مما يزيد من سعات ذبذباتها حول مواقعها، وتتصادم مع جاراتها من الجزيئات التي تكتسب بدورها طاقة تنقلها هي الأخرى الى جاراتها وهكذا. وعادة المواد ذات توصيل حراري جيد تكون كذلك ذات توصيل كهربائي جيد.
وعادة الجزء الاكبر في عملية التوصيل الحرارى في الفلزات يتم بواسطة الاليكترونات الحرة، اما في المواد العازلة التي لا تحتوى على اليكترونات حرة فان التوصيل يتم بواسطة ذبذبات الجزيئات.
2.1.1 قانون التوصيل الحراري لقد أظهرت النتائج العملية أن معدل انتقال الحرارة Q خلال جدار معين سوف يزداد مع زيادة فرق درجات الحرارة عبر طرفي هذا الجدار ΔT , كذلك يزداد بزيادة المساحة A العمودية على اتجاه انتقال الحرارة, بينما يتناقص هذا المعدل مع زيادة سمك الجدار L. وهكذا, من الممكن أن نستنتج الصيغة التالية لانتقال الحرارة بالتوصيل:

9. فبافتراض انتقال الحرارة بالتوصيل عبر جدار كبير مستوي ذو سمكΔx=L ومساحةA , كما هو موضح في الشكل التالي, وأن فرق درجات الحرارة عبر طرفي الجدار هو ΔT=T2–T1,
ويمكن ان نحسب معدل انتقال الحراره عبر هذا الجدار كما يلي:
حيث يمثل ثابت التناسب k أعلاه (الموصلية الحرارية للمادةThermal Conductivity) ), بينما تعرف الصيغة كاملةً بقانون فورير للتوصيل الحراري (Fourier’s law).

12. 2.2 الحمل الحراري (Thermal Convection)
الحمل هو طور انتقال الطاقة بين سطح صلب (Solid Surface) وبين المائع (سائل أو غاز) المحاذي أو المتاخم لذلك السطح, ويحدث نتيجة الاختلاط بين جزيئات المائع وانتشارها من موقع إلى آخر, حيث يتكون أو يتركب هذا الانتقال من جمع تأثير كل من التوصيل الحراري (Conduction) وحركة المائع (Fluid Motion), وهكذا, تتركب آلية الانتقال بالحمل من شقين مرتبطين كما يلي:
في البداية, يحصل انتقال الحرارة بالحمل (Convection) نتيجة لانتقال الحرارة بالتوصيل فقط (Pure Conduction) بين السطح الصلب وطبقة المائع المحاذية أو المتاخمة لذلك السطح والتي تكون في حالة سكون تام, كما هو مبين في الشكل التالي, والذي يمثل جريان مائع فوق صفيحة أو سطح ساخن:

13. 2- بعد ذلك, ستنتقل الحرارة من جزيئات المائع المحاذية للسطح الصلب (والتي تكون ساكنة) إلى الجزيئات في الطبقة التي تليها (والتي تكون متحركة), حيث سيتم حمل الطاقة بعيداً عن السطح الساخن بواسطة الحمل فقط (Pure Convection) عن طريق الاختلاط بين جزيئات المائع نتيجة الحركة, لذا كلما زادت سرعة حركة المائع كلما زاد انتقال الحرارة بالحمل.

14. 2.2.1 - أنواع انتقال الحرارة بالحمل
يدعى انتقال الحرارة بالحمل بـ [الحمل القسري (Forced Convection)] إذا كان المائع يجبر على الجريان فوق سطح صلب عن طريق أداة خارجية مثل (مروحة, مضخة, أو بواسطة الرياح). باتجاه مغاير, يدعى انتقال الحرارة بالحمل بـ [الحمل الحر أو الطبيعي (Free or Natural Convection)] إذا كانت حركة المائع تحدث نتيجة قوى الطفو (Buoyancy Forces) والتي تتولد بسبب اختلاف الكثافة بين جزيئات المائع والناتجة من اختلاف درجات الحرارة من موقع لآخر, وكما هو مبين في الشكل التالي:

15. ……..(2) (W) Q 𝑐𝑜𝑛𝑣 =h A 𝑠 ( T 𝑠 - T ∞ )
قانون نيوتن للتبريد (Newton’s Law of Cooling )
يمكن حساب معدل انتقال الحرارة بالحمل بالاعتماد على قانون نيوتن للتبريد, وصيغته كالتالي:
……..(2) (W) Q 𝑐𝑜𝑛𝑣 =h A 𝑠 ( T 𝑠 - T ∞ )
إن معامل انتقال الحرارة بالحمل (h) لا يعتبر خاصية للمائع ولكنه عامل يمكن حسابه تجريبياً, حيث تعتمد قيمته على كل المتغيرات المرتبطة بالحمل مثل شكل سطح الجريان (Surface Geometry), طبيعة جريان المائع, خواص المائع (سائل أو غاز), وكذلك سرعة الجريان الاجمالية للمائع.
حيث يمثل (h) معامل انتقال الحرارة بالحمل (Conv. Heat Transfer Coeff.), ( A s ) المساحة السطحية والتي يحدث خلالها انتقال الحرارة بالحمل, ( T 𝑠 ) درجة حرارة السطح الصلب, وأخيراً تمثل ( T ∞ ) درجة حرارة المائع عند مستوى الجريان الحر للمائع.

16. مثال-:
احسب معدل انتقال الحرارة بالحمل من سطح اسطوانة قطرها (1 𝑚) وطولها (2 𝑚)ودرجة حرارتها (100 ̊C) ودرجة حرارة الهواء المحيط (25 ̊C) اذا كان معامل انتقال الحرارة ( 20 W/ 𝑚 2 .̊C). 2m 1m

17. Qconv = hA (Ts -T∞) = (20) *(6.3)*(100-25) = 9450 W.
الحل :-
المساحة السطحية للاسطوانة 𝑚 2 L = A = 2 Л𝑟
درجة حرارة السطح 100 ̊C Ts =
درجة حرارة المحيط T∞ = 25 ̊C
معامل انتقال الحرارة بين الهواء والسطح h = 20 W/ 𝑚 2 .̊C
Qconv = hA (Ts -T∞) = (20) *(6.3)*(100-25) = 9450 W.

18. 2.3- الإشعاع الحراري(Thermal Radiation)
يمثل الإشعاع الطاقة المنبعثة من مادة أو جسم معين عن طريق الأمواج الإلكترومغناطيسية (Electromagnetic Waves) نتيجةً للتغيرات التي تطرأ على الترتيب الإلكتروني لذرات أو جزيئات تلك المادة, وبعكس كل من التوصيل والحمل, فإن انتقال الطاقة بالإشعاع لا يحتاج لوجود وسط مادي لكي ينتقل خلاله, إضافةً إلى ذلك, فإن هذا الانتقال سيكون أسرع لكونه يحدث بسرعة الضوء.
إن الاشعاع الحراري (Thermal Radiation) هو شكل من أشكال الاشعاع المنبعث من الاجسام بسبب درجة حرارة تلك الأجسام, لذلك, فهو يختلف عن أشكال الاشعاع الأخرى والتي لا ترتبط بدرجات الحرارة.

19. ……..(3)(W) 𝑄 𝑒𝑚𝑖𝑡,𝑚𝑎𝑥 =σ 𝐴 𝑠 𝑇 𝑠 4
إشعاع الجسم الأسود (Black-body Rad)
إن القيمة العظمى للإشعاع الممكن انبعاثه من سطح معين درجة حرارته [ 𝑇 𝑠 (K)] يحسب بواسطة قانون ستيفن-بولتزمان (Stefan–Boltzmann Law), وصيغته:
……..(3)(W) 𝑄 𝑒𝑚𝑖𝑡,𝑚𝑎𝑥 =σ 𝐴 𝑠 𝑇 𝑠 4
حيث أن (σ = 5.67×10-8 W/ 𝑚 2 ·K) ويدعى (Stefan–Boltzmann Constant). إن هذا المقدار الأقصى من الإشعاع الحراري يمكن انبعاثه فقط من سطح مثالي يعرف بالجسم الأسود (Black-body).

20. 2.3.2- إشعاع الجسم الحقيقي (Real Surface Radiation)
إن معدل الاشعاع المنبعث من قبل أي سطح حقيقي أقل دائماً من الاشعاع الذي يبعثه الجسم الأسود عند نفس درجة الحرارة, ويمكن حسابه كما يلي:
……..(4) A 𝑠 T s (W) Q 𝑒𝑚𝑖𝑡 = ε σ
حيث تمثل (ε) إنبعاثية السطح (Surface Emissivity), إن خاصية الانبعاثية, والتي تقع قيمها ضمن مدى مقداره (01≤ ε≤), تعتبر مقياساً نسبياً لمدى اقتراب سطح معين من الجسم الأسود والذي إنبعاثيته (ε = 1).

21. 2.3.3 التبادل الحراري بالإشعاع (Radiation Heat Exchanging)
عند وجود سطح حقيقي ذو [انبعاثية (ε) ومساحة سطحية ( A s )], مع درجة حرارة مطلقة ( T s ), وهذا الجسم محاط بالكامل بسطح كبير جداً (أسود) عند درجة حرارة مطلقة ( T 𝑠𝑢𝑟𝑟 ), حيث أن هذين السطحين مفصولين بغاز معين (مثل الهواء) بحيث لا يتداخل أو يتقاطع هذا الغاز مع الإشعاع, كما هو مبين في الشكل التالي, فإن المعدل النهائي لانتقال الحرارة بالإشعاع بين هذين السطحين يمكن ان يحسب باستخدام قانون كيرشهوف (Kirchhoff’s Law), وكما يلي:
Q 𝑟𝑎𝑑.𝑛𝑒𝑡 =𝜀σ A s ( T s T 𝑠𝑢𝑟𝑟 4 ).. (5)

22. شكرا جزيلا لحسن الاصغاء
شكرا جزيلا لحسن الاصغاء