1. انتقال حرارت 2
خانم خسرویار

2. مبدل های حرارتی
فرآیند انتقال:
1-تماس مستقیم:دو سیال هم جهت از یک سو وارد کنید این دو تا ابتدا پر قدرت هستند.
2-تماس غیر مستقیم:سیال گرم از یک طرف و سیال سرد از طرف مقابل وارد کنیم.مثل مبدل ها
بهترین نوع تماس،تماس غیر مستقیم است چون تبادل حرارت بهتر انجام می شود.جریان ناهمسو بهترین تماس است.
مبدل ها:
1-لوله ای پوسته ای مبدل های فشرده
4-صفحه ای پره دار

3. سیال سرد T1 سیال گرم t1 ناهمسو همسو
در داخل پوسته متغیرهایی می گذارند که به آن ها بافل می گویند که این سیال را پخش می کند روی لوله و باعث می شود سیال سرد توزیع شود وانتقال حرارت خوب صورت بگیرد و جریان آرام را به توربولنت تبدیل کند.
ناهمسو
همسو
سیال سرد T1 t2
سیال گرم t1 T2

4. بافل پره دار سیال سرد T1 سیال گرم t1 T2
*معمولا از صد در صد حجم پوسته 15 تا بافل داریم.(15درصد بافل) -هر گاه جریان آرام به سمت ناآرام برود انتقال (جرم،حرارت،سیال) سریع تر انجام می شود.
پره دار

5. *بافل ها انتقال حرارت را سریع تر می کنند و ارزش پوسته ها به مقدار بافل آن است. از مبدل حرارتی پره دار در صنعت زمانی که می خواهند بار حرارتی زیادی را تبادل کنند استفاده می شود. در مبدل های حرارتی q=hAΔT -همسو آرایش جریان ها: -ناهمسو -متقاطع(corss،چهار راه)
گرم
همسو
سرد
گرم
ناهمسو
سرد
متقاطع
مانند

6. هدف ما این است که یک سیال داغ را به وسیله ی یک سیال سرد خنک کنیم.
معیارهایی که بایستی انتخاب شود تا سیالی داخل لوله قرار بگیرد.
1-اولین معیار خوردگی می باشد باید در لوله داخلی باشد و طراحی می شود چون معمولا جنس لوله های داخلی محکم تر است.
2-فاز سمی:داخل لوله زیرا فاز سمی به محیط انتقال پیدا نکند.
3-رسوب گذاری:جسمی که بیشتر رسوب می دهد در داخل لوله زیرا:
-الف)چون در پوسته بافل داریم وتمیز کردن آن مشکل است.
-ب)دبی در داخل پوسته بیشتر است پس رسوب گذاری کمتر خواهد بود.
4-سیالی که دمایش بیشتر است در داخل لوله قرار می گیرد.
-الف)به عایق کاری احتیاجی نیست
-ب)چون جنس لوله های داخلی محکم تر است.

7. سرد T1 گرم t1 t2 T2 5-سیالی که دبی اش بیشتر است در پوسته قرار می گیرد.
انواع مبدلهای حرارتی پوسته و لوله ای:
1-یک پوسته ویک لوله(شکل 3 صفحه قبل)
2-یک پوسته و دو لوله
3-دو پوسته و لوله
سرد T1
گرم t1 t2 T2 T1 t2 t1 T2

8. T1 R=
Uضریب کلی انتقال حرارت فقط تابع جنس است. انتقال حرارت کلی در یک دیواره سطح q= Q= uAΔT
ولتاژ R=
(I= ) T2 R=
مقاومت
داخلی qi=uiAiΔT
q=qi=q₀
خارجیq₀=u₀A₀ΔT

9. A=пDL
H.W: دو لوله هم مرکز که در لوله داخلی روغن ودر لوله بیرونی آب در حال عبور است.قطر لوله داخلی mm25 و دبی روغن 𝑘𝑔 𝑠 0.2 است وقطر لوله خارجی mm45 ودبی آب در لوله بیرونی 𝑘𝑔 𝑠 است.T1=100،T2=200 ودبی آب 𝑘𝑔 𝑠 0.1 است. دما را در سطح داخلی لوله به دست آورید.
T₂−T₁ 1 hi Ai + l kAi + 1 h₀A₀ ui
= 1 1 ℎ𝑖 + 𝑙 𝑘 + 𝐴𝑖 ℎ₀𝐴₀
=uiAiΔT
u₀=

10. H.W:آب در درون لوله ای در دمای Cᵒ90 از میان یک لوله فولادی به قطر mm50 عبور می کند. ضریب هدایت آن برابر 54 در معرض هوا با فشار جوی و دمای Cᵒ 20 قرار دارد.سرعت آب در 0.25 است.ضریب انتقال حرارت کلی را برای این حالت بر حسب سطح خارجی لوله حساب کنید؟قطر داخلی برابرm0.052 و قطر خارجی m و دانسیته 960 است. سیال برابر 0.68،μ=2.84*10-4 ویسکوزیته ،pr=1.76 Nui =0.023 Re0.8 pr0.4

11. در مبدل های حرارتی به جای 2 دما،4 دما داریم: در جریان ناهمسو ΔTL,M بیشتر است از ΔTL,M در جریان همسو.
𝑡₁−𝑇₂ −(𝑇₁−𝑡₂ l n ( 𝑡₁−𝑇₂ 𝑇₁−𝑡₂
ΔTL,M =

12. اگریک مبدل حرارتی دو لوله ای غیرهمسو،آب با دبی 18 از 35 تا 76 توسط روغنی که گرمای ویژه آن 1.9 گرم می شود.اگر روغن در 110 وارد مبدل حرارتی و با 75 از آن خارج شود 4.18=Cp آب و ضریب کلی انتقال حرارت (u)برابر 320 باشد سطح تبادل را پیدا کنید؟ جریان همسو q=uA =
ΔTL,M Th Th Tc
ΔTL,M Tc

13. جریان ناهمسو همسو ΔTL,M < ΔTL,M ناهمسو حل مسئله: 76 35 110 75 Th Tc Th
ΔTL,M= Tc

14. ΔTL,M= غلط 26.92= Q oil=m oil Cp oil ΔT Q w=m w Cp w ΔT 35 76 = 110 75 q=u A ΔTL,M
qT=u A ΔTL,M
q oil=q w=q T
q w=68*4.2*(76-35)= *
= wat
qT=320
*A*26.92 =
ΔTL,M

15. مبدل حرارتی برای خشک کردن 20 آب از 360 به 340 مورد نیاز است
مبدل حرارتی برای خشک کردن آب از به مورد نیاز است.اگر شدت جریان و دمای برای سیال دیگر در نظر گرفته شود و دمای خروجی برای این سیال باشد،سطح تبادل حرارتی را به دست آورید؟(uدر جدول 10-1 کتاب آمده)
در اینجا U=320
در کتاب
ناهمسو ΔTL,M= =
ΔTL,M =

16. q w=m w Cp w ΔT = 20*4.18*(360-340) q w= kj*1000= j
Q=u*A* ΔTL,M A=q w/(320*41.96) =
همسو کتاب ΔTL,M=
همسو ΔTL,M= =
مقدار uیا ضریب انتقال حرارت کلی بعضی از مواد مختلف در جدول 10-1 کتاب ارائه شده به عنوان مثال اگر مبدل حرارتی آب –آب باشد:u=850

17. H. W: در یک مبدل حرارتی دو لوله ای روغنی با 1. 9را با آب خنک می کنند
H.W: در یک مبدل حرارتی دو لوله ای روغنی با 1.9را با آب خنک می کنند. روغن در دمای 200 وارد می شود و در دمای 160خارج می شود.دبی جرمی روغن 4 و آب در دمای 50 و با دبی جرمی 1600 لازم است. مطلوب است محاسبه سطح لازم اگر جریان آب روغن . الف)همسو باشد ب)غیر همسو باشد؟ H.W:می خواهیم 320 آب را در درجه حرارت اولیه 175 وارد و در 59.7 خارج می شود را با روغنی که Cpآن 2.1 است را سرد کنیم.درجه حرارت روغن ورودی 35 وخروجی 93 است.دو نوع مبدل حرارتی دو لولهای موجود است. مبدل اول: A=0.47m²و u=570،مبدل دوم: m² A=0.94و u=370مشخص کنید که باید از کدام مبدل استفاده شود؟

18. از شکل 10-8 تا می توان ضریب تصحیح را برای مبدل های حرارتی بدست آورد. q=F u A ΔTL,M F(R,P):R,Pتابعی از دما هستندوFتابعی از R,P. اگر یک پوسته ویک لوله باشد برای محاسبه ازفرمول های دو لوله ای استفاده می کنیم ولی اگریک پوسته ودولوله باشد ازq=Fu A ΔTL,M )در پوسته ولوله غیر همسو می گیریم)استفاده می کنیم. در یک گذر پوسته و یک گذر لوله از q=u A ΔTL,M استفاده می کنیم T1
ضریب تصحیح T2

19. F R=
برای افزایش مقدار حرارت منتقل شده در مبدل های پوسته و لوله از فرمول q=Fu A ΔTL,Mاستفاده می کنیم.که بایستی فاکتورهای زیر رعایت شود:
1- افزایش u:چون u را تا مقدار محدودی می توان افزایش داد(uحدود دارد) نمی توان u را افزایش داد.
2-افزایش A:برای افزایش A بایستی طول مبدل را زیاد کنیم که این عامل باعث بالارفتن هزینه طراحی خواهد شد.
𝑡₂−𝑡₁ 𝑇₂−𝑡₁ p=

20. 3- افزایش F: ضریب تصحیح Fبه ضرایبی مثل RوPبستگی دارد که اینجا نیز به درجه حرارت سیالات بستگی دارد.چون درجه حرارت سیالات ثابت است پس قابل تغییر نیست. 4-افزایشΔTL,M :با غیرهمسو قراردادن می توان ΔTL,Mرا افزایش داد. 5-تعداد لوله ها را بیشتر کنیم: با افزایش لوله ها سطح تبادل حرارتی بیشتر خواهد شد.همچنین گاهی با کم کردن لوله ها qافزایش می یابد. مثال:آب با دبی 1.9 از 27 تا 50 در یک مبدل حرارتی گرم می شود. آب با دبی 3.2 در لوله با حرارت 90 وارد می شود. اگر ضریب کلی انتقال حرارت 1500وسرعت متوسط آب در لوله با قطر cm1.8 معادل 0.3 باشد به دلیل محدودیت که طول لوله نباید بیشتر ازcm 24 باشد کدام مبدل حرارتی 1 گذر پوسته و

21. یک گذر لوله یا مبدل حرارتی یک گذر پوسته ودو گذر لوله مناسب است؟ q=u A ΔTL,M q=m Cp ΔT=1.9*4.18*1000*(50-27)= j =3.2*4.18*1000*(T-90) T=76.35 = = = 44.5 Q₁=uA ΔTL,M =1500*A*44.5 A=2.74m² A=п dL 2.7=п*1.8*L L=0.48
ΔTL,M

22. P= = = 0. 21 , R= = = 1. 64 P,R F=0. 96 q₂=Fu A ΔTL,M =183500=0. 96
P= = = 0.21 , R= = = 1.64 P,R F=0.96 q₂=Fu A ΔTL,M =183500=0.96*1500*A*44.5 A=2.86m² A=п dL = п*1.8m*L L=0.25m مبدل دو لوله و یک گذر بهتر است. مثال)آب با دبی از تا 54.44در یک مبدل حرارتی پوسته لوله ای گرم می شود.در سمت پوسته یک گذر برای آب به عنوان سیال گرم کننده با دبی وجود دارد که با درجه حرارت 93.3 وارد مبدل حرارتی می شود. ضریب کلی انتقال حرارت (u) برابر 1419 وسرعت متوسط آب درلوله ها با قطرcm برابر با است. به دلیل محدودیت فضا طول لوله باید بیشتراز m2.48

23. نباشد .تعداد مسیر های گذر لوله ای وتعداد لوله ها را و همچنین طول لوله ها را پیدا کنید؟ مثال: گازهای خروجی از یک اتاق احتراق در دمای 300 وارد یک مبدل حرارتی با جریان متقاطع وسیالات نامحدود شده با دمای 100 از آن خارج می شود بخار نیز با نرخ 1 ودمای 35 وارد لول های مبدل می شود و با دمای 125 از آن خارج می شود. گرمای ویژه گاز برابر 1000 بخار 4197 وضریب انتقال حرارت کلی 100. الف)با استفاده از روش تاثیر سطح تبادل حرارت را پیدا کنید؟ ب)با استفاده از روش LMTDسطح تبادل حرارت را محاسبه کنید؟

24. اگر نمودار نداشتیم با استفاده از جدول 10-3Є. بدست می آید
اگر نمودار نداشتیم با استفاده از جدول 10-3Є . بدست می آید. :سرد :گرم C min=m h Cp h=1.88*1000=1888 C max=mc Cp c=1 *4197=4197 mhCphTh=mc Cp cTc mh= mh=1.888 = = = 0.75 Ntu=2 A=39m² ب) Q=FuA ,q=m Cp ΔT=1.8*1000*200 Q= R=2.22 ΔTL,M= =111 , p= ,R=
C min/C max =0.45
ΔTL,M

25. (P,R) F=0.88 ,377730=100*A*0.88*111 A=38.64 Th1 Th2 Th1 Th2
Tc Tc Tc Tc2
مبدل دو لوله ای: Q=uA ΔTL,M,T مبدل پوسته لوله ای: Q=FuA ΔTL,M,T
ΔTL,M = , ΔTL,M =
? Tc Tc1
Th Th2
غیر همسو
ناهمسو
همسو

26. єضریب تاثیر: زمانی که ورودی ها یا خروجی ها مجهول باشند از روش ضریب تاثیر استفاده می کنیم. qh=mhCph(Th1-Th2) qc=mcCpc(Tc2-Tc1) qh=cmax(Th2-Th1) qc=cmin(Tc2-Tc1) Ntu= Є= =
ظرفیت گرمای ویژه :Cp
معمولا:cmin=mcCpc cmax=mhCph
єاز نمودار تا بدست می آید
:تعداد واحدهای انتقال حرارت Ntu

27. مثال)آب با دبی 8 در درجه وارد یک مبدل حرارتی غیر همسو دو لوله ای شده وتوسط روغنی که گرمای ویژه آن می باشد گرم می شود.دبی روغن که در 10 وارد مبدل حرارتی می شود. ضریب انتقال حرارت کل اگر سطح تبادل حرارت m²158 درجه حرارت خروجی را برای آب و روغن پیدا کنید؟

28. مبدل حرارتی فشرده: مبدل حرارتی سیال فشرده زمانی استفاده می شود که نسبت سطح تبادل گرما بر واحد حجم آن زیاد باشد. مثال: 700 متر مربع بر متر مکعب و این مبدلها زمانی استفاده می شوند که حداقل یکی از دو سیال گاز باشد. در این صورت سیالی که به صورت گاز باشد در بیرون لوله ها جاری شده و سیالی که به صورت مایع می باشد در داخل لوله ها جاری می شود. چون بخار در بیرون سطح تماس افزایش می یابد ودوم اینکه خطر انفجار کاهش می یابد. آرایش لوله ها:
Aسیال
Bسیال r 30

29. فاصله هر دو لوله با هم را یک پینچ می گویند
فاصله هر دو لوله با هم را یک پینچ می گویند.(r) مبدل های حرارتی دو لوله ای در واحدهای کوچک استفاده می شود. مبدل حرارتی فشرده در واحدهایی که بار حرارتی زیاد است استفاده می شود. جنس لوله ها معمولا از آهن,مس و برنج است. Ac: کل سطح یا سطح آزاد A:سطح برخورد جریان δ: G:سرعت جرمی سیال در حداقل سطح مقطع G= m:میزان جرمی که توسط جریان برخورد می کند.
سطح برخورد
سطح آزاد

30. مثال:اگر هوا در یک اتمسفر و k 300 با سرعت 15 وارد مبدل حرارتی شود با استفاده از شکل (19- 10)ضریب انتقال حرارت را پیدا کنید خواص هوا درk 300: PrAir=0.7 , =1.58*10-5 ,Cp= =1.117 نمودار (19-10) G= Re= Re jh= jh= h = =0.697 Dh= ft=3.597mm G= = = =

31. Re= = =4600=4. 6. برای لوله:4600>2100 جریان درهم = h= از نمودارjh0
Re= = =4600=4.6* برای لوله:4600>2100 جریان درهم = h= از نمودارjh = قطر هیدرولیک: = Dh به دست آوردن افت فشار: Nuبه ما کمک می کند تا hرا به دست آوریم مانند Shکه در جرم برای به دست آوردن ضریب انتقال جرم به کار می رفت.
سطح مقطع عبور جریان
محیط

32. i i
Nui= = jh Re ( ) ^0.14 μ= ویسکوزیته در داخل لوله w = ویسکزیته در کنار دیواره Re= Pr= = =1در بهترین حالت Re , Pr تابع دما هستند دما در یک دمای خاص این خواص را می خوانیم. از روی نمودار jhرا می خوانیم و hiبدست می آید. w i i w
سیال داخل لوله jH jF
(Fig1)
(Fig2) Re Re

33. Ptupe= Ptupe= [ P]= =pa Na = = jhRe Re = pr=
طول لوله
دانسیته سیال داخل لوله
Ptupe= Ptupe= [ P]= =pa Na = = jhRe Re = pr=
تعداد لوله ها t
سرعت سیال در داخل لوله F w i
(Fig2)ضریب اصطحکاک t i
(Fig3)

34. jh
Buffls Cust(ارزش بافل)=15
85 بافل و بقیه فضای خالی بهترین ارزش بافل 25 است ودر صورتی قید نشدن,25 در نظر می گیریم. Pshell= [8jf +2.5] در این جا هم jf تابع بافل ها است.یکی از راه های کم کردن افت فشار کم کردن بافل هاست. افت فشار در لوله بیشتر بیشتر از پوسته است.(Fig4)
(Fig3) 15 55 45 35 25 Re
طول پوسته
دانسیته در داخل پوسته s
سرعت در داخل پوسته
(Fig4) jf 15 55 45 35 25 Re

35. 1)استفاده از پوسته ای که دارای دهانه ورودی و خروجی بزرگتر باشد.
عوامل کاهش افت فشار در پوسته:
1)استفاده از پوسته ای که دارای دهانه ورودی و خروجی بزرگتر باشد.
2)از Buffle cast بزرگتر استفاده می کنیم.
3)فاصله ی بین بافل ها را زیاد کنیم.
4)تعداد بافل ها را کم کنیم.
مثال)یک مبدل حرارتی طراحی کنید:
اگر الکل با دبی با درجه حرارت وارد مبدل شده و در 40 از مبدل خارج شود و آب با 25 وارد و با 40 خارج گردد اگر سرعت الکل باشد و سرعت آب باشد و هم چنین Cpالکل باشد و Cp آب نیز باشد؟

36. الف) از یک مبدل حرارتی 1 پوسته و 1 لوله می خواهیم استفاده کنیم که d i برابر 16 و d₀ 17 است.طول لوله چقدر باشد؟ ب) Ptupe, ho, hi , Pshell را بدست آورید؟ u i =784 cm cm

37. مثال: اتیل گلیکول با درجه حرارت 30 و با دبی 2
مثال: اتیل گلیکول با درجه حرارت 30 و با دبی 2.7 وارد مبدل حرارتی یک لوله ای شده و با درجه حرارت 25 خارج می گردد. روغن موتور با درجه حرارت 3 و با سرعت 1 وارد پوسته شده و با 11 خارج می شود. اگر از لوله ای با قطر خارجی mm20 و قطر داخلی mm16 استفاده شود و طول لوله m1 باشد مقادیر زیر را به دست آورید؟ الف)ضریب انتقال حرارت جابه جایی و افت فشار برای داخل لوله؟ ب)ضریب انتقال حرارت جابه جایی و افت فشار برای پوسته؟(با شرط (Baffle cust=25

38. چگالش یا میعان:
تبدیل بخار به مایع چگالش گفته می شود. اگر یک گاز یا بخار داغ را روی یک سطح سرد عبور دهیم در اثر انتقال حرارت بین بخار و سطح سرد قسمتی از گرمای نهان تبخیر (hf) بخار کاهش پیدا کرده و روی صفحه ی سرد شروع به چگالش می کند.
دمای محیط: Tv=Tg
Tv>Tw
1)اگر اختلاف درجه حرارت Tv-Twبسیار زیاد باشد در شروع به صورت لایه یا فیلم بر روی سطح میعان یا چگالش داریم.
Tv=Tg 1 4 3 2 1 2 3 Tw 4 Tw

39. 2)اگر اختلاف درجه حرارت Tv-Tw کم باشد(min باشد) به صورت قطره بر روی سطح میعان یا چگالش می کند. حالت 1:قطره روی صفحه کاملا ً پخش شده است و صفحه کاملا ً خیس می باشد(چگالش لایه ای) حالت 2:قطره روی صفحه به مقداری پخش شده است که مقداری فضای خالی وجود داردو صفحه کاملا ً خیس نیست. حالت 3:قطر تقریبا ً در حال تشکیل است و صفحه کاملا ً خیس نیست. حالت4:قطره تشکیل شده است و در اثر ثقل (بیرون جاذبه)به سمت پایین سقوط خواهد کرد.(چگالش قطرهای) از نظر عملی برای توصیف چگونه پخش مایع روی صفحه از زاویه تماس (Ѳ) استفاده می شود.

40. در حالت اول زاویه تماس صفر است در حالت دوم Ѳبین 0و کمتر از 90 باشد
در حالت اول زاویه تماس صفر است در حالت دوم Ѳبین 0و کمتر از 90 باشد. در حالت سوم زاویه تماس بیشتر از 90یا بین 90 تا و در حالت چهارم , Ѳ180 باشد. در چگالش قطره ای چون فضای خالی بین قطرات بیشتر است بخار می تواند نفوذ کند و تبادل حرارتی صورت گیرد.بالعکس در لایه ای فضای خالی وجود ندارد. =
دانسیته بخار
گرمای نهان تبخیر
دانسیته مایع
شتاب ثقل
ضریب هدایتی مایع f f v fg f
صفحات عمودی f v w
درجه حرارت دیواره
طول صفحه
درجه حرارت بخار
لزجت مایع

41. فقط در شرایط زیر می توان از این فرمول استفاده کرد: 1)جریان آرام باشد
فقط در شرایط زیر می توان از این فرمول استفاده کرد: 1)جریان آرام باشد. Ref= <1800 2)خواص مواد ثابت باشد (خواص فیزیکی مثل kf و و...) 3)سقوط قطره در اثر شتاب ثقل باشد یعنی هیچ میدانی غیر از شتاب ثقل جذب نکند. مثال)یک صفحه عمودی به شکل مربع با اندازه ی mm300*mm300 در معرض بخار آب و در فشار اتمسفری قرار دارد.درجه حرارت صفحه 98و درجه حرارت بخار اشباع 100 می باشد. انتقال حرارت و دبی بخار چگالنده شده رادر هر ساعت حساب کنید؟ v w fg f

43. n:تعداد لوله ها در یک ردیف ℎ = لوله قطر:𝑑 ℎ = سوال)در چه طول و چه قطری عملکرد کندانسور افقی برابر کندانسور عمودی خواهد بود؟
𝜌 𝜌 −𝜌 𝑔ℎ 𝑘 3 𝑛𝑑 𝜇 𝑇 −𝑇 ∗0.725 u f f fg f v w f
صفحات افقی
𝜌 2 𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃ℎ 𝑘 3 𝑙 𝜇 𝑇 −𝑇 ∗0.943 fg f f v w f
صفحات مورب

44. برای L=2.87d انتقال حرارت جابه جایی برای کندانسور عمودی وافقی برابر خواهد شد اگرLبزرگتر از d 2.87 باشد انتقال حرارت در کندانسور افقی بیشتر خواهد بود از کندانسور عمودی اگر L=100d مقدار برای کندانسور افقی تقریبا 2.45 عمودی خواهد بود. اگر سیال از داخل کندانسور عبور کند: =0.555 مثال)20 لوله افقی به قطر 1.6mmبرای چگالش بخار در فشار جو به کار می رود دیواره های خارجی لوله به کمک خنک کننده ای که در جریان قرار دارد سرد شده ودر دمای 88 نگه داشته می شود. مقدار بخار چگالیده شده در ساعت را به ازای واحد طول لوله f fg f f v w

45. حساب کنید؟درجه حرارت اشباع 100 (بخار اشباع در خارج لوله در جریان است) خواص فیزیکی در دمای 96 , f=963 , f=3.06*10-4 , kf=0.678 Hfg=2255

46. می خواهیم کندانسوری (چگالنده)بسازیم که 1
می خواهیم کندانسوری (چگالنده)بسازیم که 1.3 بخار در فشار جو چگالیده می شود. برای این کار یک آرایش مربعی با لوله های افقی با قطر 1.25cm که دمای بیرونی آنها 93 باشد را بکار ببندیم. فاصله ی مرکز به مرکز لوله ها 1.9cmوطولشان 3 برابر بعد مربع است. برای این چگالنده چه مقدار لوله نیاز داریم؟و ابعاد بیرونی چقدر می باشد؟ خواص فیزیکی در دمای فیلمی:f=980 , f=2.9*10-4
kf=0.885

47. H.W)همین مسئله را برای زمانی که لوله ها چسبیده باشند تکرار کنید؟ عدد میعان: اگر جریان نا آرام باشد: 1)صفحات یا لوله های عمودی: Re<1800 Co=1.47 Ref- 2)صفحات افقی: Re<1800 Co=1.514 Ref- در حالت کلی: Re>1800 Co= Ref0.4 f
Co= f f

48. ℃
مثال) صفحه عمودی به عرض 0.3m وطول 1.2m در 70 نگه داشته شده در معرض بخار اشباع انتقال حرارت و جرم بخار چگالیده شده را در ساعت حساب کنید؟(فشار اتمسفر) سرعت را با فرض سرعت بخار 2 𝑚 𝑠 حل کنید؟
hfg=2255
kf=0.674
𝜇f=3.37*10-4
𝜌f=968

49. جوشش(boiling) : منظور از جوشش تبدیل مایع به بخار و هدف از میعان تبدیل بخار به مایع است بنابراین جوشش,میعان همراه تغییر فازند,در هر تغییر فاز مقدار زیادی گرما تبدیل می شود.جوشش زمانی اتفاق می افتد کهTw (دمای سطح) بیشتر ازTsat (دمای اشباع) باشد. چون در میعان و جوشش با گرمای نهان تبخیر سروکار داریم(تغییر فاز داریم) معمولا ضریب جابه جایی بسیار بالا می باشد. در فرآیندهایی چون تبخیر, تقطیر,تولید بخار,گرما به سیال منتقل می شود تا بجوشد. این کار می تواند توسط صفحات و یا لوله های دائمی که در اطراف ویا داخل ظرف قرار دارند بجوشد.وقتی که مایع ساکن می باشدو جوشش انجام می شود به این حالت جوشش استخری گفته می شود مانند حرارت دادن آب در کتری اگر سیالی که در حال حرکت است جوشش انجام میشود به این حالت جوشش احیای یا force boiling گفته می شود مانند استفاده از یک پمپ برای یک مایع استخری که

50. ساده ترین جوشش استخری می باشد مایع در اثر تماس با سطحی که دمای آن بیشتر از نقطه جوش مایع است جوشیده می شود و منحنی زیر تغییرات ضریب انتقال حرارت جابه جایی در جوشش را بر حسب اختلاف دمای بین دیواره جامد و مایع اشباع ∆T=Tw -Tsat در مختصات لگاریتمی نشان می دهد:
Log h q C
𝑞 𝐴 B D A
∆T=Tw -Tsat 5
100

51. ℃
ناحیه 1) اختلاف درجه حرارت کمتر از 5 است. در فاصله ی AB که آن را ناحیه ی یک می نامیم هیچ حبابی تولید نمی شود چون اختلاف دمای سطح جامد و دمای مایع اشباع کمتر از آن است که حباب بخار تولید شود. در این ناحیه انتقال حرارت با مکانیزم جابه جایی آزاد یا هدایت انجام می شود. ناحیه 2) حباب های بخار در فصل مشترک بین جامد و مایع تولید می شود, یعنی حباب ها تمام سطح را نگرفته اند.این منطقه به جوشش هسته ای مشهور است و اشاره به این حقیقت که حباب ها زیر بخار بوجود می آیند چون هستهای برای جوشش عمل می کنند واین حباب ها نه تنها باعث انتقال حرارت جابه جایی می شوند بلکه با حرکت خود در داخل مایع باعث هم زدن و اختلاط می شوند. در ابتدا که ΔT کم است امکان اینکه حباب ها از توده ی مایع بگذرند و خود را به سطح آزاد مایع برسانند کم است و در واقع در مسیر خود

52. در تودهی سیال از بین می رود اما با افزایشΔT که حباب بیشتری تولید می شود مقدار بیشتری حباب به سطح آزاد مایع می رسد. بیشترین صعود را در ناحیه 2 و به نقطه ی C نشان می دهند.که این حالت شار حرارتی بحرانی نامیده می شود. ناحیه 3) عمل تجمع حباب های بخار در فصل مشترک جامد و مایع باعث می شود که حباب ها به صورت فیلم یا لایه ای فصل مشترک را بپوشانند واین باعث افت انتقال حرارت می شود. همیشه نیروی کشش سطحی بر عکس نیروی فشاری است: AB CD
(آغاز جوشش هسته ای)
C نزدیک نقطه
Pl وزنی
فشاری
Pr(π r2)
Pl *(п r 2 )
δ*2πr= δ*محیط = نیروی کشش سطحی

53. فلاکس حرارتی: CL: گرمای ویژه مایع اشباع ΔTv=Tw-Tssat هر جای گرمای نهان تبخیر دیدیم همان hfg است. آنتالپی تغییر= hfg μ= ویسکوزیته مایع , g= gc :شتاب ثقل برای سیستم آمریکایی32.178= gc ,برای سایر سیستم ها1= gc است ρL :چگالی مایع اشباع ρv :چگالی بخار اشباع در جدول(9-2)مقدار C sf را داده است . در جدول(9-1)مقدار δراداده است. c L v sf fg L L fg v L
PrLs عدد پرانتل مایع اشباع :

54. حرارتی فلاکس ( 𝑞 𝐴
اگر بخواهیم فلاکس حرارتی را از رابطه ی زیر بدست آوریم باید hرا حساب کنیم. در جدول(9-3)بر حسب عمودی یا افقی بودن صفحه می توان hرا حساب کرد. در فشار اتمسفریک: w
sat 1 x

55. در فشار غیر اتمسفریک: hp= اگر دیگ بخار داشتیم:«برای جوشش موضعی با جابه جایی اجباری درون لوله های عمودی» H.W)یک صفحه برنجی گرم در ظرفی از آب در فشار اتمسفری قرار دارد.درجه حرارت صفحه 115 انتقال حرارت در واحد سطح را حساب کنید؟ x

56. مثال) یک لوه افقی به قطر 3mm و طول 75mmدرون آب در 160kpa قرار دارد

57. مثال)(تمرین 36-9)یک کتری با قطر 0. 3mموجود است می خواهیم 2

58. مثال)آب در 5atmدرون یک دیگ بخار تحت شرایط جوشش موضعی قرار گرفته است منظور از جوشش موضعی یعنی زمانی که درجه حرارت مایع کمتر از درجه حرارت اشباع باشد.انتقال حرارت ومقدار انتقال حرارت را در طول 1mبه دست آورید؟

59. مثال)کف یک ماهیتابه ی مس به قطر 0
مثال)کف یک ماهیتابه ی مس به قطر 0.3mمتوسط یک گرفتن الکتریکی در نگه داشته می شود چنانچه جوشش در شرایط اتمسفری انجام شود انتقال برای جوشش آب در این ظرف را بدست آورید؟نرخ تبخیر چه قدر است؟ ℃

60. لوله حرارتی: چگالنده تبخیر کننده
مایع
مایع
بخار
بخار
چگالنده
افقی
تبخیر کننده
عمودی Q
Q رامی گیرد و به مایع اشباع تبدیل می کند
کندانسور
مایع اشباع
مایع اشباع +بخار درجه حرارت پایین
(شیر فشار شکن) فلش
تا حدودی مثل چگالنده عمل می کند
کمپرسور
مایع اشباع +بخاراشباع
با ایجاد افت فشار درجه حرارت پایین می آید
اواپراتور
درجه حرارت بالا

61. لوله حرارتی :گرما را از یک ناحیه به ناحیه دیگر منتقل می کند مانند یک میله فلزی که در رسانایی گرمایی آن100 برابر مس است.بخار تبخیر شده به سمت بالا حرکت می کند ودر چگالنده به مایع تبدیل می شود.مایع چگالنده توسط مجاری به دیواره به تبخیر کننده باز می گردد.گرمای زیاد تبخیر باعث می شود ه گرمای زیادی از سمت پایین به سمت بالا توسط بخار انتقال یابد.یک نوع دیگر لوله های گرمایی به صورت افقی عمل می کند که برای انتقال مایع از چگالنده به تبخیر کننده از فیلترهای توری فلزی زنگ نزن برای ایجاد خاصیت مویینگی وانتقال مایع از چگالنده به تبخیر کننده استفاده می شود. چرخه سیستم سرد کننده: کندانسور یک سیستم برودتی است که انتقال گرما از ماده سرما ساز یا

62. مبرد به محیط دیگری مثل هوا انجام می دهد
مبرد به محیط دیگری مثل هوا انجام می دهد.در داخل کندانسور ماده سرمازا در اثر از دست دادن گرما از حالت بخار به مایع چگالیده می شود در نتیجه در خروجی از کندانسور مایع اشباع خواهیم داشت بعد از عبور از شیر انبساط مقداری از مایع اشباع به بخار اشباع تبدیل می شود (یک فرآیند فلش رخ داده) مخلوط ورودی به اراپراتور بعد از گرفتن حرارت به بخار با درجه حرارت زیاد تبدیل می شود. بخار صعودی به کمپرسور تحت فشار زیاد کمپرسور قرار می گیرد و مقداری به مایع تبدیل می شود و با وارد شدن به کندانسور مقداری بار حرارتی را از دست می دهد

63. تشعشع Radition: تئوری های تشعشع: 1-تئوری موج(wave theory): بر طبق این نطریه تمام فضای کیهان از ماده فرضی «اتر»پر شده است زیرا در اثر انتشار امواج الکترومغناطیسی از اثر انتقال حرارت به طریق تشعشع صورت می گیرد. 2-تئوری کوانتوم(ماکس-پلانک): قسمتی از اتمها و مولکولهای جسم وقتی گرم می شوند تحریک شده و تمایل دارند به سطح انرژی پایین تری برگردند و در این رابطه انرژی اضافی خود را بصورت امواج الکترومغناطیس منتشر می کنند. مقدار این انرژی پیوسته نبوده و بصورت کوانتائی است: انرژی هر کوانتوم)) E=h.ϑ
6.625*10-34 j.s ثابت پلانک
فرکانس ارتعاش

64. امواج الکترومغناطیس: امواج حرارتی از m 7-10تا m4-10را می پوشاند,به عبارتی از m100𝜇- از 0 و یا A° چگالی انرژی تشعشع شده (به ازای واحد حجم) در یک طول موج خاص عبارت است از: Ux= 8𝜋ℎ𝑐 𝜆 −5 𝑒 ( ℎ𝑐 𝜆𝑘𝑡 ) −1 ( :(ثابت بولتزمنk= *10-23 𝑗 𝑚𝑜𝑙.°𝑘
10-12
10-8
10-7
10-6
10-4
10-2 1 x
مایکرو ویو
امواج رادوئی
Cosmic Ray اشعه کیهانی
ماوراء بنفش
مادون قرمز
امواج مرئی

65. با انتگرال گیری از رابطه در تمام طول موج ها مشخص می شود که قدرت تشعشی با توان چهارم دمای مطلق بستگی دارد. Eb=δT4 -Eb قدرت تشعشعی جسم سیاه بازاء واحد زمان از واحد سطح ثابت استفان بولتزمن: چند نکته: 1-خصوصیات فیزیکی تشعشع حرارتی مثل امواج مرئی است. باز تاب طیفی(specular) بازتاب پخشی (diffusion) α β
سطح صیقلی
سطح غیر صیقلی

66. 2-اثر حرارتی امواج تشعشی هنگامی ظاهر می شود که با مولکول های جسم برخورد نماید. 3-انتقال حرارت تشعشعی بین دو جسم هرگز قطع نمی شود مگر اینکه دمای آنها به صفر مطلق برسد. از کل توان تشعشعی (Ө)که به دو جسم رسیده در حالت کلی مقداری از آن جذب شده مقداری منعکس و مقداری هم عبور می کند. Ө=Өr+Өt+Өα
(Reflection)انعکاس
)Absorptionجذب (
)Transmission عبور(

67. جسم سیاهBlack body : ضریب جذب (Absorptivity): ∝= 𝜃a 𝜃
ضریب عبور(Transmissivity): 𝜏= 𝜃𝑡 𝜃
ضریب انعکاس (Reflectivtty): 𝜌= 𝜃𝑟 𝜃
برای هر جسمی:∝+𝜏+𝜌=1
جسم سیاهBlack body :
جسمی است که تمام تشعشع رسیده شده را جذب می کند:
∝=1 , 𝜏=𝜌=0

68. جسم سفید: جسمی است که تمام تشعشع رسیده را منعکس می کند: ∝=𝜏=0 , 𝜌=1 جسم شفاف: جسمی است که همه تشعشع رسیده را عبور می دهد: 𝜏=1 , ∝=𝜌=0 جسم مات: جسمی است که تشعشع از آن عبور نمی کند: 𝜏=0 , ∝+𝜌=1 ضریب نشر emissivity: 𝜀= نظر مورد جسم تشعشعی قدرت موج طول و سطح و دما همان در سیاه جسم تشعشعی قدرت

69. 𝜀= 𝐸 𝐸b = 𝐸 δ 𝑇 4 𝜀=𝑓(𝑇,𝜆,شکل هندسی) در هر طول موج خاص: 𝜀λ= 𝐸λ 𝐸bλ (𝑇=𝑐𝑡𝑒) ضریب نشر کلی: 𝜀= 𝐸 𝐸b = 0 ∞ єλ𝐸bλ 𝑑λ 0 ∞ 𝐸bλ𝑑λ = 0 ∞ 𝐸λ 𝑑λ σ 𝑇 4 جسم خاکستری (gray body): جسمی است که سیاه بوده و ضریب نشر آن به طول موج بستگی ندارد: 𝜀=𝜀λ قانون کیر شهف(Kirchhoff)در تشعشع:
E.A
q.A.α 1
جسم سیاه
جسم غیر سیاه

70. الف-جسم1 غیر سیاه است: در حالتی که تعادل حرارتی وجود دارد مجموع تشعشع های صادره از جسم 1برابر است با مجموع تشعشعات جذب شده توسط آن: E.A=q.A.α (1) ب-جسم 1 سیاه است:در حالتی که تعادل حرارتی وجود دارد: ∝=1 → 𝐸b.𝐴=𝑞.𝐴.1 (2) 1 طرفین ÷ 2 طرفین → 𝐸 𝐸b =∝ →∝=𝜀 براساس نتایج تئوری پلانک قدرت تشعشعی یک جسم سیاه در هر طول موج ودمای به خصوص عبارت است از: 𝜀bλ= 𝑐1 𝜆 −5 𝑒 𝑐2 𝜆𝑇 −1

71. 1-طول موج (λ) : [μm] 2دما(T) : [ᵒK] 3-[ 𝑤. 𝜇 𝑚 2 ] 𝑐1=3

72. قانون Wien:رابطه بین دما وطول موجی که در طی آن قدرت تشعشعی Maxاست را می دهد: λmax .T=2897.6[μm.ᵒK]

73. برای محاسبه (قدرت تشعشعی )بین طول موج λ1تا λ 2می توان از جدول (Dunkle)که بر حسب [μm.ᵒK]λ.Tمدرج شده استفاده کرد.(جدول 8-1 هولمن). 𝐸bλ1−λ2=𝐸b0−∞( 𝐸b0−λ2 𝐸b0−∞ − 𝐸b0−λ1 𝐸b0−∞ ) 𝐸b0−λ 𝐸b0−∞ = 0 𝜆 𝐸bλ𝑑𝜆 0 ∞ 𝐸bλ𝑑𝜆 = 0 𝜆 𝐸bλ𝑑𝜆 𝜎 𝑇 4 مثال-از یک صفحه شیشه ای مربعی به ضلع cm30 برای مشاهده تشعشع یک کوره استفاده می شود.ضریب عبور شیشه از طول موج 0.2 تا3.5𝜇𝑚 برابر 0.5 بوده.ضریب نشرآن تا طول موج 𝜇𝑚 5.3برابر 0.3 و به ازای
𝐸b0−λ 𝐸b0−∞
λ.T
λ1T
λ 2T
Dunkleاز جدول

74. طول موج های بالاتر 0.9است.به غیر از محدوده طول موج ضریب عبور شیشه صفراست.فرض کنید که کوره جسم سیاه در دمای 2000 است. مطلوب است محاسبه انرژی های جذب شده و عبور کرده از طریق شیشه. λ1𝑇= °𝑘 =454.6 𝜇𝑚.°𝑘 λ 2𝑇= °𝑘 =7955.5𝜇𝑚.°𝑘 𝐷𝑢𝑛𝑘𝑙𝑒جدول از 𝐸b0−λ1 𝐸b0−∞ =0 𝐸b0−λ2 𝐸b0−∞ = «در جدول کوچکتر از را صفر در نظر می گیریم.»

76. عامل شکل در تشعشع: تعریف:عامل شکل (Shape factor)نشانگر مقدار تشعشعی است که از یک جسم به جسم دیگر با توجه به موقعیت مکانی وهندسی می تواند برسد. کسری از تشعشع که جسم 1 را ترک کرده و به جسم2رسیده:(F12) کسری از تشعشع که جسم 2 را ترک کرده و به 1 رسیده(F21) کسری از تشعشع که جسم m را ترک کرده و به n رسیده:(Fmn) توان تشعشعی که سطح جسم سیاه 1 را ترک کرده و به جسم 2 رسیده می شود:𝐸b1𝐴1𝐹b12 توان تشعشعی که سطح جسم سیاه 2 را ترک کرده و به جسم 1 رسیده می شود:𝐸b2𝐴2𝐹b21 𝐸b1𝐴1𝐹b12−𝐸b2𝐴2𝐹b21=𝑄1−2

77. در نهایت پس از بر قراری تعادلی حرارتی(T1=T2 ):
Q1−2=A1F12 Eb1−Eb2 =A1F21(Eb1−Eb2)
A1F12=A2F21
اصل برگشت پذیری در عامل شکلها
مبادله تشعشع دو جسم سیاه : 𝑄1−2=𝐴1𝐹12𝛿( 𝑇2 4 − 𝑇1 4 )
𝐴2𝐹12= 𝑐𝑜𝑠∅1𝑐𝑜𝑠∅2 𝑑𝐴1 𝑑𝐴2 𝜋 𝑟 2

78. به جای استفاده از روش تحلیلی فوق برای یافتن عامل شکل می توان از منحنی های 12-8 تا16-8 هولمن استفاده کرد. عامل شکل در تشعشع: 1-اصل برگشت پذیری: A1F12=A2F21 2-برای اجسام تخت و محدب: 𝐹12+𝐹13+…+𝐹1n=1 𝐹11=0 3-برای اجسام مقعر: 𝐹11+𝐹12+…+𝐹1n=1 بین جسم تخت a وجسم b که از n تا جسم تشکیل شده: AaFab=AaFa1+AaFa2+…+AaFan Fab=Fa1+Fa2+…+Fan Ab Aa b a

79. بر عکس: AbFab=A1F2a+…+AnFna مثال-( F13) را بیابید
بر عکس: AbFab=A1F2a+…+AnFna مثال-( F13) را بیابید. مثال-گودی نیم کره ای به شعاع R نسبت به سطح فوقانی روی آن: F11 ,F12=? F21=1 , A1F12=A2F21 جسم تخت F12=F21 𝐴2 𝐴1 = 1 𝜋𝑅2 2𝜋𝑅2 →𝐹12= 1 2 3 2
𝐹1a=𝐹12+𝐹13 𝐹1a هولمن 8−14جدول از →𝐹13 1 2 1 R

80. برای جسم مقعر: F11+F12=1→𝐹11=1− 1 2 = 1 2 مبادله تشعشع بین اجسام غیر شفاف و غیر سیاه (خاکستری) G(irradiation):شدت تشعشعی که در واحد زمان به واحد سطح جسم می رسد. J(Radiosity):شدت تشعشعی که در واحد زمان واحد سطح جسم را ترک می کند. 𝐽=𝜖𝐸b+𝜌𝐺 Jانعکاس تشعشع رسیده به جسم+تشعشع ناشی از جسم= G J

81. ∝+𝜌=1=𝜖+𝜌 → 𝜌=1−𝜖 𝐽=𝜖𝐸b+ 1−𝜖 𝐺 𝐺= 𝐽−𝜖𝐸b 1−𝜖 تبادل خاص حرارت جسم فوق: 𝑞 𝐴 =𝐽−𝐺=𝜖𝐸b+ 1−𝜖 𝐺−𝐺 𝑞= 𝜖𝐴 1−𝜖 (𝐸b−𝐽) 𝑞= 𝐸b−𝐽 (1−𝜖) 𝜖𝐴

82. از مقایسه رابطه فوق با قانون اهم: 𝐼= ∆𝑉 𝑅 به 1−𝜖 𝜖𝐴 (مقاومت سطحی) جسم در برابر تشعشع گویند. بین دو جسم 1و2 نیز پس از اینکه از هر کدام تشعشعی به اندازه J1 و J2 جدا شد. میزان رسیدن J1 وJ2 بستگی به عامل شکل بین این دو جسم دارد: 𝐽1𝐴1𝐹12 رسیده 2 به و کرده ترک را 1 سطح که تشعشعی 𝐽2𝐴2𝐹21 رسیده 1 به و کرده ترک را 2 سطح که تشعشعی

83. →𝑄1−2=𝐽1𝐴1𝐹12−𝐽2𝐴2𝐹21 Q= 𝐽1−𝐽2 𝐴1𝐹12=(J1−J2)A2F21 𝑄1−2= 𝐽1−𝐽2 1 𝐴1𝐹12 از مقایسه با قانون اهم: 1 𝐴1𝐹12 را (مقاومت فضائی) جسم در مقابل تشعشع گویند. پس مدار معادل برای تشعشع میان دو جسم غیر سیاه به شکل زیر است: J1 J2
𝑄 →
𝑞= 𝜎( 𝑇1 4 − 𝑇2 4 ) 1−𝜖1 𝜖1𝐴1 + 1 𝐴1𝐹12 + 1−𝜖2 𝜖2𝐴2

84. 𝐸b1−𝐽1 1−𝜖1 𝜖1𝐴1 + 𝐽2−𝐽1 1 𝐴1𝐹12 + 𝐽3−𝐽1 1 𝐴1𝐹13 =0
«مدار معادل برای اجسامی است که شفاف نباشند» برای 3 جسم: با توجه به قوانین کیر شهف در الکتریسته جمع جبری جریان های وارد به هر گره صفر است: برای گره (J1):
𝐸b1−𝐽1 1−𝜖1 𝜖1𝐴1 + 𝐽2−𝐽1 1 𝐴1𝐹12 + 𝐽3−𝐽1 1 𝐴1𝐹13 =0

85. برای گره (J2 ): 𝐸b2−𝐽1 1−𝜖2 𝜖2𝐴2 + 𝐽2−𝐽1 1 𝐴1𝐹12 + 𝐽3−𝐽1 1 𝐴1𝐹12 =0 برا ی گره (J3): 𝐸b3−𝐽3 1−𝜖3 𝜖3𝐴3 + 𝐽1−𝐽2 1 𝐴1𝐹12 + 𝐽3−𝐽2 1 𝐴2𝐹23 =0 از دستگاه سه معادله ای فوق مقادیر و و بدست می آید. ما همه جریان ها را ورودی فرض می کنیم و اگر یکی از Jها منحنی در آمد آن را اصلاح می کنیم و مثبت می کنیم. برای (𝜀) جسم:

86. حالات خاص : در حالات زیر می توان از مقاومت سطحی جسم صرف نظر کرد: 1-جسم مزبور سیاه باشد. 2-اگر مساحت جسم مزبور در مقایسه با اجسام دیگر خیلی بزرگ باشد. 3-اگر جسم عایق باشد.(عایق تشعشعی) سپرهای تشعشعی radiation shields: مثلا در فضایی , فلاسک و فویل پیچیده شده در دور لوله های عایق بندی شده .خصوصیت این سپرها بالا بودن ضریب انعکاس آنها است.

87. فرض: 𝜖1=𝜖2=𝜖3 𝐹12=𝐹13=𝐹23=1 𝐴1=𝐴2=𝐴3=𝐴 در حالت بدون سپر: 𝑄= 𝐸b1−𝐸b2 2 1−𝜖 𝜖𝐴 + 1 𝐴𝐹12

88. در حالت با یک سپر: 𝑄= 𝐸b1−𝐸b2 4 1−𝜖 𝜖𝐴 +( 1 𝐴𝐹 𝐴𝐹23 ) انتقال حرارت با یک سپر = انتقال حرارت بدون سپر 50% 𝑄 سپر 𝑛 با= 1 𝑛+1 𝑄 سپر بدون البته فقط با فرض هایی که کرده ایم. (2)سپر: