Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 1 Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / Electromagnetic Field Theory I (EFT I) 5th Lecture / 5. Vorlesung University of Kassel Dept. Electrical Engineering / Computer Science (FB 16) Electromagnetic Field Theory (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Office: Room 2113 / 2115 D Kassel Universität Kassel Fachbereich Elektrotechnik / Informatik (FB 16) Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Wilhelmshöher Allee 71 Büro: Raum 2113 / 2115 D Kassel Dr.-Ing. René Marklein

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 2 ES Fields / ES Felder Scalar Electrostatic Potential / Skalares Elektrostatisches Potential Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder Electrostatic Potential / Elektrostatisches Potential Integral Form / Differential Form / Integralform Differentialform Given, Prescribed! / Gegeben, vorgeschrieben! Standard Way: Method of Potentials / Standard Weg: Methode der Potentiale Vacuum / Vakuum Unknown! / Unbekannt! Electrostatics / Elektrostatik: Scalar Electrostatic Potential / Skalares elektrostatisches Potential

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 3 Del (Nabla), Grad, Div, and Curl Operator in Cartesian Coordinate System / Nabla-, Grad-, Div- und Rot-Operator im Kartesischen Koordinatensystem Gradient / Gradient Divergence / Divergenz Curl / Rotation Del (Nabla) Operator / Nabla-Operator

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 4 Del (Nabla) Operator in Orthogonal Curvilinear Coordinate System / Nabla-Operator im orthogonal krummlinigen Koordinatensystem Del (Nabla) Operator / Nabla-Operator Generalized Curvilinear Coordinates / Verallgemeinerte krummlinige Koordinaten is a Vector / ist ein Vektor The del Operator / Der Nabla-Operator

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 5 Vector-analytical Expressions in the Different Coordinate Systems / Vektoranalytische Ausdrücke in den verschiedenen Koordinatensystemen Cartesian Coordinates / Kartesische Koordinaten Cylindrical Coordinates / Zylinderkoordinaten Spherical Coordinates / Kugelkoordinaten

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 6 Cartesian Coordinates / Kartesische Koordinaten Cylindrical Coordinates / Zylinderkoordinaten Spherical Coordinates / Kugelkoordinaten Vector-Analytical Expressions in the Different Coordinate Systems / Vektoranalytische Ausdrücke in den verschiedenen Koordinatensystemen

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 7 ES Fields / ES Felder Scalar Electrostatic Potential / Skalares Elektrostatisches Potential Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder Electrostatic Potential / Elektrostatisches Potential Integral Form /Differential Form / IntegralformDifferentialform Irrotational Field can be always Represented by a Gradient Field / Rotationsfreies Feld kann immer als Gradientenfeld dargestellt werden because / weil In General / Im allgemeinen General Vector Analytic Property / Allgemeine Vektoridentität Electrostatic Potential / Elektrostatisches Potential

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 8 Electrostatic Field Problem – Example: Parallel Plate Capacitor / Elektrostatisches Feldproblem – Beispiel: Paralleler Plattenkondensator Scalar Field: Electrostatic Potential / Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial Vector Field: Electrostatic Field Strength / Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 9 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 10 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 11 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (3)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 12 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (4)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 13 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (5)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 14 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 15 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 16 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/3)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 17 Example: Dielectric Sphere in a Homogeneous Electrostatic Field / Beispiel: Dielektrische Kugel im homogenen elektrostatischen Feld (6/4)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 18 ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (1) Differential Form / Differentialform Vacuum / Vakuum because / weil or / oder Laplace Operator / Laplace-Operator Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (1)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 19 Laplace Operator / Laplace-Operator Laplace Operator in Cartesian Coordinates / Laplace-Operator in Kartesischen Koordinaten ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (2) Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (2)

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 20 ES Fields / ES Felder Poisson and Laplace Equation / Poisson- und Laplace-Gleichung (2) Electrostatic (ES) Fields – Poisson and Laplace Equation / Elektrostatische (ES) Felder – Poisson- und Laplace-Gleichung (3) Laplace Operator in Cartesian Coordinates / Laplace-Operator in Kartesischen Koordinaten Example: pn Junction – pn Diode / Beispiel: pn-Übergang – pn Diode Example: / Beispiel: Separation of Variables / Separation der Variablen !

Dr.-Ing. René Marklein - EFT I - WS 06 - Lecture 5 / Vorlesung 5 21 End of Lecture 5 / Ende der 5. Vorlesung