Chapter 8 The logic of hypothesis testing. 假設檢定假設檢定 (hypothesis testing) 是利用對樣本統計量 (sample statistics) 進行檢定已決定對母體叁數 (population parameters) 的假設是否成立.

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統計設計與分析. 詳細大綱  1. 調查設計調查設計的基礎優點與容易犯的錯誤  系統偏誤訪問偏誤拒答偏誤隨機偏誤.

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Ch 11 實習 (1). Jia-Ying Chen2 Introduction 所謂假設檢定，係指在尚未蒐集樣本資料、進行推論之前，就事先對母體的某種特徵性質作一合理的假設敘述，再利用隨機抽出的樣本及抽樣分配，配合機率原理，以判斷此項假設是否為真若抽出的樣本資料與所陳述的假設很不一致，檢.

Ch 11 實習 (1).

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Chapter 8 The logic of hypothesis testing

假設檢定假設檢定 (hypothesis testing) 是利用對樣本統計量 (sample statistics) 進行檢定已決定對母體叁數 (population parameters) 的假設是否成立

假設檢定邏輯我們通常不了解母體參數我們 “ 假設 ” 母體參數為何 ( 設立假設 state your hypothesis) 利用蒐集樣本所的的資料 (sample statistics) 來 “ 檢定 ” 假設 (hypothesis testing) – 比較樣本資料與母體資料 – 決定樣本資料發生的機率大小 – 若資料結果 (data) 與假設 (hypothesis) 有很大差異，則我們認為假設不成立

Example 小明發現旅館管理者 EQ 多半很高設立假設 : EQ H >EQ N 蒐集 50 個 hotel GMs EQ 結果 (Sample data) 比較 EQ H 與 EQ N ，看是否有很大差距來決定是否假設成立

EQ H = 110 EQ N = 100 是剛好抽樣到高 EQ 的一群 hoteler? 或者是 hoteler 的 EQ 普遍比常人高 ?

Hypothesis statement 虛無假設 Null Hypothesis –H 0 – 假定樣本與母體一致 – 研究者欲推翻之假設 ( 稻草人假設 ) 研究假設 Research hypothesis –H 1 – 假定樣本與母體不一致 – 研究者欲成立之假設 ( 與觀察一致 )

假設檢定步驟 Step 1: Making assumptions 確認資料符合假設前提的要求 –Random sampling –Independent observations –Normal sampling distribution –Interval/ratio scale Step 2: Stating the null hypothesis & research hypothesis 建立假設 –H0 & H1 Step 3: Establishing the critical region 決定關鍵區域 –Alpha level (1%, 5%, 10%) –Z critical=level of significance (Zc) – 關鍵區域決定你判讀檢定結果的寬鬆度 Step 4: Computing z-score (Zo or test statistic) Step 5: Making a decision of rejecting the H 0 or accepting the H 0 – 藉由 z-scor 是否落在關鍵區來決定你是否接受或拒絕虛無假設在關鍵區內 : reject H 0 在關鍵區外 accept H 0 (Fail to reject H 0 )

Level of significance 65%  1S 95%  2S 97%  3S

EQ example 假設台灣人民 EQ 值為常態分佈，平均為 100 ，標準差為 3 。小明觀察飯店主管 EQ 都很高，為了證實他的觀察，小明抽樣調查 50 位國際觀光飯店主管 EQ ，發現其平均值為 116 ，請進行統計檢定了解小明的假設是否成立 ?

Hypothesis 類型 Directional hypothesis test 方向性假設檢定 Non-directional hypothesis test 無方向性假設檢定

Example P216 & 217 questions : please determine the questions should be tested in directional or non-directional hypotheses

檢定結果，有沒有可能誤判 ? 你的假設檢定結果真的可以反應事實嗎 ? 未必喲 !!

假設檢定結果的幾種可能檢定結果 Reject H 0 – 真的有差異 (hotelier 的 EQ 真的比常人高 )  結果正確 – 沒有差異 (hotelerEQ 沒有比常人高，只是你剛好抽樣到一群高 EQ 的 hotelier)  犯錯 (Type I error ，  ) 檢定結果 Fail to reject H 0 – 真的沒有差異 (hotelerEQ 沒有比常人高 )  結果正確 – 有差異，但你沒發現 (hotelier 的 EQ 真的比常人高，而你恰好抽樣到一群 EQ 比較低的 hotelier)  犯錯 (Type II error ，  )

H 0 trueH 1 true Reject H 0 Type I error  Decision correct “power” Accept H 0 Decision correctType II error 

 =p( Type I error) =p( reject H 0 I H 0 true) = level of significance = critical region  = p( Type II error) = p( Accept H 0 IH 1 ture) Power = p ( Reject H 0 I H 1 true) 檢定力

  power

Type I vs. Type II 哪一種 error 比較糟糕 ? 如果你可選擇，那你要避免犯哪一種錯誤 ?

如何控制 type I & type II error?  ;  Power = 1-  How to increase “power”? –  –  n – 進行單尾檢定