1. Stata教學
第六講
變異數分析ANOVA
©Ming-chi Chen
社會統計

2. Stata：宗教與慈善行為 民國88年第一次的社會變遷調查（文化）
經過之前展示過的方法與邏輯，我們重新把宗教信仰分為5組（佛教、道教、民間信仰及其他、天主教/基督教、無宗教信仰）
把去年的慈善捐款金額取受訪者回答的組中點為其金額，最大的一組取250000元。
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3. Stata：宗教與慈善行為
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4. Stata：宗教與慈善行為
依變數
自變數/因子
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5. Stata：宗教與慈善行為 . oneway donation religion, tabulate | Summary of 捐款
宗教信仰 | Mean Std. Dev Freq.
佛教 |
道教 |
民間信仰/ |
天主教/基 |
無 |
Total |
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6. Stata：宗教與慈善行為 Σ / = = = / Analysis of Variance
Source SS df MS F Prob > F
Between groups e e
Within groups e
Total e
Bartlett's test for equal variances: chi2(4) = Prob>chi2 = 0.000 / = = = / Σ
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7. 多組樣本均數的多重比較 就好像兩變數獨立性的卡方檢定，或是整個迴歸模型的顯著性檢定一樣，ANOVA所要檢定的虛無假設是
H0: μ1 = μ2 = … = μk。
F值如果夠大，我們可以拒絕這個虛無假設，也就是至少有一組處理的均數和其他組不同，但是我們不知道是哪一組，也不知道這個偏差有多大。
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8. Multiple Comparison of Means
為了比較，我們可以找出每組的信賴區間。
對於任一組均數μi而言，其信賴區間為
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9. 多組樣本均數的多重比較
對於任兩組處裡的均數差μi-μj而言，其信賴區間為
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10. 多組樣本均數的多重比較 重要注意事項 如果牽涉的處理組數太多，那要特別注意。 兩兩成對比較，以10組處理來說，共有C102＝45對要比較。
如果我們針對這45對比較都取95％的信賴區間，那每一對有5％犯型I錯誤的機會，45對一共是45（0.05）＝2.25的機率至少有一對均數差的信賴區間會包含0。
這個機率稱為multiple comparison error rate
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11. Bonferroni Multiple Comparisons
為了修正多重比較錯誤率，我們可以根據我們理想的總信賴水準來重新界定每對均差的信賴水準。這稱之為simultaneous confidence intervals，這個技術稱為多重比較技術multiple comparison techniques
根據C. E.Bonferroni的理論，有人提出了一種修正方式
比如我們有4組處理要兩兩比較，如果我們要求至少有一組均差出錯的機率為0.1的話，那每一對的信賴水準為1-0.1/4= =97.5%
Stata用的是p值法，很容易執行。
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12. Bonferroni Multiple Comparisons
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13. Bonferroni Multiple Comparisons
Comparison of 捐款 by 宗教信仰
(Bonferroni)
Row Mean-|
Col Mean | 佛教 道教 民間信仰 天主教/?
道教 | | |
民間信仰 | |
天主教/?| |
無 | |
天主教/基督教徒慈善捐款比所有的其他宗教教徒都高，而且到達顯著水準（如果我們定在0.01/10）
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14. 宗教信仰與慈善行為
但是天主教/基督教慈善捐款可能是有其他因素的影響，比如說教育，可能同樣的教育水準的人（或同樣收入水準的人），慈善捐款也會一樣，而天主教/基督教徒正好教育程度都比較高，如果我們控制了「教育程度」，更可以分析宗教與慈善行為的關係，也許兩者的相關只是一種「虛假相關」（spurious relations）
以上的控制可以用two-way ANOVA來分析。
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