Part 1 Understanding Data Chapter 1 Examining Distributions Chapter 2 Examining Relationships Chapter 3 Producing Data

Chapter 1 Examining Distributions 探討分配 ( 分佈、分布 ) 1.1 Displaying Distributions with Graphs 1.2 Describing Distributions with Numbers 1.3 Normal Distributions

數字會說話 數字可以告訴我們事實真相，協助規 劃，如何做決策。 – 航空公司的班機延誤率。 – 已修學分之統計資料可以協助未來修課 計劃。

數字如何說話，說什麼話 統計是數字說話所用的語言。 資料處理就是以整合、展示和問問題 的方式幫助數字說話。 正確的資料，經過資料處理，產生的 資料產品 ( 資訊 ) ，就可以用來做統計 推論。

數字說話過程圖示 數字數字 資料處理資料處理 數字產品數字產品 統計推論統計推論 基礎原理 進階推論 正確 資料 來源 一般推論 第 4,5,6 章 第 7,8 章 第 9,10,11 章

資料記錄 資料多以試算表 (spreadsheet) 方式記錄。 – 包括個體 (Individual) ：一筆資料所描述的對 象 (object) 。電子試算表中鍵入在一列。 – 及變數 ( Variable ) ：描述任何一個個體的特 質，一個變數對不同的個體取用不同的數值 (value) 。電子試算表中鍵入在一行。 – 例：美國各州教育相關資料。

變數 變數分為類別 (categorical) 變數及數量 (quantitative) 變數。 – 類別變數：將每個個體指定為數個組群或類 別之一；例：性別或大學主修科目。 – 數量變數：將每個個體指定為一個有意義的 數值，以便做數學運算；例：身高或平均成 績點數 (GPA) 。 變數的取值，和該值發生的頻率，稱為 該變數的分配 (distribution) 。

Section 1.1 Displaying Distributions with Graphs 圖示分配

圖示分配 類別變數的圖示 – 長條圖 (bar Chart) – 圓形圖 (pie Chart) 數量變數的圖示 – 直方圖 (histogram) – 莖葉圖 (stemplot 或 stem-and-leaf plot)

製作方法 先統計類別變數中各類別發生的次數， 再計算百分比 填寫表格包括次數及百分比 長條圖 (Bar Chart) – 橫軸為類別，縱軸為發生次數 圓形圖 (Pie Chart) – 在圓上呈現各類別之百分比

表格

長條圖

圓形圖

Exercise Table 1.6 資料 – 製作變數 Region 的長條圖與圓形圖 – 提示 製作表格

直方圖的製作 適用於數量變數 – 例：各州 65 歲以上人口百分比資料 製作方法 – 將資料適當分組， ( 多為等組距 ) – 計算變數值落在各組的次數 – 製作表格 – 橫軸為各組，縱軸為發生次數畫圖

各州 65 歲以上人口百分比資料

各州 65 歲以上人口百分比表格

65 歲以上人口百分比直方圖

直方圖在說話 直方圖描述資料的整體分佈型態 – 包括形狀 (shape) 、中心 (center) 及離散度 (spread) 等 直方圖也呈現資料的偏差 (deviation) – 離群值 (outliers) ：與眾不同之個別值

資料的整體分佈 對稱資料 (Symmetric Data) – 圖例 1.3 偏斜資料 (Skewed Data) – 右偏斜資料 (skewed to the right) ：資料中線的右 邊延伸較長。 – 左偏斜資料 (skewed to the left) ：資料中線的左 邊延伸較長。

對稱資料 (Figure 1.3)

右偏斜資料 (Figure 1.4)

莖葉圖 適用於資料較少之數量變數 – 例：各州 65 歲以上人口百分比資料 – 例：期中考成績 製作方法 – 將各資料分成莖 ( 最右一個數字以外的所有 數 ) 及葉 ( 最右一個數字 ) 。 – 將莖由小到大排成一欄並在其右畫一垂直線 – 將葉由小到大在對應莖的右排成一列

65 歲以上 人口百分 比莖葉圖

時間數列圖 (Time Plot) 蒐集資料的順序為 X 軸，觀察值為 Y 軸畫 出的散佈圖 – 例 1.6 ：每十萬人癌症死亡數

每十萬人癌症死亡數時間數列圖