מבני נתונים 1 – מבנה התרגולים רקע מתמטי(3): סיבוכיות. רקורסיה – 3 שיטות לפתרון משוואות נסיגה: הצבה, איטרציות, master מבני נתונים בסיסיים(3): מערכים. רשימות מקושרות. מחסניות ותורים. מבני נתונים למילון(3): עץ חיפוש (AVL, B+, Rank) Skip List

מבני נתונים 1 – מבנה התרגולים מבני נתונים נוספים(5): Hash Table (טבלאות ערבול) Union Find (קבוצות זרות) Heap (ערימה) מיונים גרפים בהרצאות: מחרוזות Garbage Collection

מה תפריט היום? הגדרת O , Ω, Θ . דוגמאות: סיבוכיות קטע קוד. רקורסיה. פולינום מדרגה k. הוכחת Θ. סכום של טור הנדסי. סיבוכיות קטע קוד. רקורסיה.

f1(n)+ f2(n) = O(g1(n)+ g2(n)) = O(max{ g1(n) , g2(n)}) חיבור לולאות בטור while( … ) } . . . { f1(n)+ f2(n) = O(g1(n)+ g2(n)) = O(max{ g1(n) , g2(n)})

f1(n)* f2(n) = O(g1(n)* g2(n)) חיבור לולאות במקביל while( … ) } . . . { f1(n)* f2(n) = O(g1(n)* g2(n)) ? האם תמיד מתקיים

דוגמאות: מקרה ליניארי פשוט: 2.מקרה לוגריתמי:

עוד דוגמאות:

עוד דוגמאות:

רקורסיה משוואה רקורסיבית: משוואה או אי שיוויון רקורסיבי אשר מתאר פונקציה בעזרת ערכים שלה על ארגומנטים קטנים. בקורס הזה לומדים שלוש שיטות ללימוד ללימוד רקורסיה: שיטת הצבה שיטת איטרציות שיטת המסטר - שיעור הבא.

שיטת ההצבה: בואו ננסה לנחש פתרון לבא: ניחוש ראשון: ניחוש שני:

עוד דוגמה: ניחוש ראשון: עובד?

עוד דוגמה: קשה מדיי? בואו נציב

כן, תבנו עץ. שיטת האיטרציות: תפתרו את המשוואה הבאה: האם יש דרך יותר קלה? כן, תבנו עץ. ומה עם המשוואה הבאה