PANGKAT AKAR LOGARITMA MATERI MATERI MATERI Latihan Soal Latihan Soal PENUTUP

PANGKAT Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan.

Kaidah Pemangkatan Bilangan

CONTOH SOAL

LATIHAN SOAL

Akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.

Kaidah pengakaran bilangan

Kaidah penjumlahan (pengurangan) bilangan terakar Bilangan-bilangan terakar hanya dapat ditambahkan atau dikurangkan apabila akar-akarnya sejenis.

Kaidah perkalian bilangan terakar Hasil kali bilangan-bilangan terakar adalah akar dari hasil kali bilangan – bilangan . Perkalian hanya dapat dilakukan apabila akar-akarnyaberpangkat sama. Akar ganda dari sebuah bilangan adalah akar pangkat baru dari bilangan bersangkutan ; pangkat baru akarnya ialah hasil kali dari pangkat akar-akar sebelumnya.

Kaidah pembagian bilangan terakar Hasil bagi bilangan-bilangan terakar adalah akar dari hasil bagi bilangan-bilangannya. Pembagian hanya dapat dilakukan apabila akar-akarnya berpangkat sama.

Contoh Soal

Latihan

LOGARITMA Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran.

BASIS LOGARITMA Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun. Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama dengan satu. Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10 (common logarithm)/(logaritma briggs) logm berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24 Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier ln m berarti elogm

Kaidah-kaidah Logaritma

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma Logaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum diketahui bilangan dalam sebuah persamaan, khususnya persamaan eksponensial dan persamaan logaritmik. Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan logaritma, sebagai contoh : log (3x + 298) = 3

CONTOH SOAL 1. Nilai dari 2log 84 = Jawab: = 2log 84 = 4 x 2log 23             = 12 2. Nilai dari 2log (8 x 16) =             Jawab:             = 2log 8 + 2log 16             = 2log 23 + 2log 24             =  3 + 4             =  7 3. Nilai dari 3log (81 : 27) =             Jawab:             = 3log 81 - 3log 27             = 3log 34 - 3log 33             =  4 - 3             =  1

Latihan 1. Selesaikan x untuk log (3x + 298) =3 2. Dengan melogaritmakan kedua ruas, hitunglah x untuk 3x+1 = 27