1. 1 For centuries the Dutch relied on windmills for energy production and had built about 9000 of them by the 19th century. Energy is transferred out of the system of the windmil by means of electricity or kinetik energy.

2. 2 Major Concepts  Sistem dan persekitaran  Kerja dilakukan oleh daya malar  Kerja dilakukan oleh daya berubah  Tenaga kinetik dan teorem kerja-tenaga kinetik  Keabadian tenaga  Kuasa

3. 3 Pengenalan kepada tenaga  Konsep tenaga adalah antara yang paling penting dalam fizik  Ia adalah quantiti skalar  Semua proses fizikal yang berlaku dalam alam semester ini melibatkan tenaga dan perpindahan tenaga/transformasi  Tiada aktiviti (termasuk kewujudan anda sebagai makluk yang hidup) jika tiada perpindahan tenaga (analog: tiada aliran wang tiada perkembangan ekonomi)  Tapi tenaga adalah tidak mudah untuk ditakrifkan  Secara am, sebarang pertukaran keadaan dalam apa-apa sistem mesti melibatkan perubahan/permindahan tenaga

4. 4 Bull-leh  Minuman Red Bull melambangkan “tenaga”  Tapi konsep tenaga dalam fizik adalah berlainan daripada konsep tenaga dalam penggunaan bahasa seharian

5. 5 Pendekatan tenaga ke atas masalah  Pendekatan tenaga amat berguna berbanding dengan pendekatan daya (HN2) terutamanya jika daya tak malar  Ini adalah kerana tenaga adalah kuantiti skalar and mematuhi keabadian tenaga  Persamaan tenaga (biasanya persamaan algebra) juga lebih mudah (c.f. HN2, persamaan pembezaan tertib kedua) Pendekatan tenaga adalah lebih umum lebih asas daripada pendekatan daya oleh HN2 Pendekatan tenaga adalah lebih umum lebih asas daripada pendekatan daya oleh HN2 Boleh digeneralisasikan kepada organisma biologi, sistem teknologi dan keadaan enginering Boleh digeneralisasikan kepada organisma biologi, sistem teknologi dan keadaan enginering

6. 6 Sistem  Suatu sistem ialah satu bahagian kecil alam semester  Dalam penyelesaian masalah fizikal salah satu langkah yang paling kritikal ialah mengenalpastikan sistem yang kena dipilih

7. 7 Sistem yang sah  Sistem yang sah mungkin Satu objek tunggal atau suatu zarah tunggal Satu objek tunggal atau suatu zarah tunggal Suatu humpunan objek atau zarah Suatu humpunan objek atau zarah a region of space a region of space Berbagai-bagai saiz dan bentuk Berbagai-bagai saiz dan bentuk

8. 8 Persekitaran  Sistem terkongkong di dalam sempadan sistem Sempada sistem ialah suatu permukaan tertutup yang maya Sempada sistem ialah suatu permukaan tertutup yang maya Ia tidak semestinnya bersepadanan (correspond) dengan sempadan fizikal Ia tidak semestinnya bersepadanan (correspond) dengan sempadan fizikal  Sempadan membahagikan sistem daripada persekitaran Persekitaran ialah the rest of the Universe Persekitaran ialah the rest of the Universe

9. 9 Kerja luar ke atas suatu sistem  Semasa suatu agen luar mengenakan suatu daya malar ke atas suatu sistem, kita kata  Kerja, W, dilakukan oleh daya luar itu ke atas sistem tersebut  Contoh: menolak suatu blok (sistem) dengan tangan (agen luar) yang mengenakan daya luar, F, ke atas blok tersebut, dan menolaknya melalui suatu jarak s  Kesannya, tenaga sistem tersebut bertukar disebabkan kerja yang dilakukan oleh daya luar ke atasnya  Kita kata ada perpindahan tenaga berlaku merentasi sempadan sistem tersebut dalam proses daya luar melakukan kerja ke atas sistem tersebut

10. 10 Kerja yang dilakukan oleh suatu daya ke atas suatu sistem melalui anjakan s  W = F  r = F  r cos   Penting: dalam takrifan kerja dilakukan oleh daya F, W = F   r,  r merujuk kepada anjakan daya F tersebut  Dalam keadaan yang umum, vektor daya F tak mestinya selari dengan vektor anjakan daya,  r, tapi buat suatu sudut  di anata mereka.

11. 11 IIustrasi bergambah  Arah daya luar, , dikenakan ke atas objek mempengaruhi keberkesanan perpindahan tenaga (iaitu kerja dilakukan) kepada objek ditindak daya F luar  r anjakan blok,  r, sama dengan anjakan daya F luar    sistem

12. 12 Kerja boleh jadi +ve atau -ve  Kita kena tentukan dulu yang mana sistem dan yang mana persekitaran Kita kata persekitaran melakukan kerja ke atas sistem Kita kata persekitaran melakukan kerja ke atas sistem Atau secara setara: kerja dilakukan oleh persekitaran ke atas sistem Atau secara setara: kerja dilakukan oleh persekitaran ke atas sistem  Kerja oleh persekitaran boleh jadi +ve atua – ve bergantung kepada arah relatif di antara F dengan  r kerja ialah +ve bila unjuran (projection) F ke atas  r adalah dalam arah yang sama kerja ialah +ve bila unjuran (projection) F ke atas  r adalah dalam arah yang sama kerja ialah -ve bila unjuran (projection) F ke atas  r adalah dalam arah yang bertentangan kerja ialah -ve bila unjuran (projection) F ke atas  r adalah dalam arah yang bertentangan F rr unjuran F ke atas  r = F  r = F  r cos , positif F rr unjuran F ke atas  r = F  r = F  r cos , negatif  

13. 13 Kes paling simple: F // s  Dalam keadaan yang paling simpel, pertimbangkan daya luar malar F luar melakukan kerja ke atas suatu blok yang teranjak sebanyak s.  Kerja yang dilakukan oleh F luar ke atas blok melalui anjakan s ialah W luar  block = F luar  s = F luar s  Dalam contoh ini, mengikut takfiran, anjakan daya luar = anjakan blok Sempadan sistem Daya luar

14. 14 Secara graf, kerja oleh daya malar F x = W x = F x  x = luas di bawah graf F x lawan x

15. 15 Takrifan kerja mesti jelas merujuk kepada daya yang berkenaan Sempadan sistem Daya luar  Mesti berjaga-jaga semasa menakrifkan KERJA  kita mesti merujuk “kerja dilakukan” dengan jelas kpd “kerja oleh daya apa”  Jika tak “kerja” yang dikira mungkin salah dari segi tandanya

16. 16 Contoh kepentingan takrifan yang jelas  Anda menangkap baseball dengan tangan  (a) Arah anjakan baseball s adalah sama dengan anjakan tangan anda  (b) bola mengenakan daya F B  H ke atas tangan dalam arah sama dengan s  Jadi kerja yang dilakukan oleh bola ke atas tangan kamu, W B  H =F B  H  s ialah +ve  (c) tangan anda mengenakan daya yang sama tapi arah bertentangan ke atas bola, F H  B = -F B  H.  Jadi kerja yang dilakukan oleh tangan ke atas bola, W H  B =F H  B  s = -F B  H  s ialah -ve

17. 17 Contoh kepentingan takrifan yang jelas, samb  Jelaslah, kita tidak boleh simply sebut “kerja” tanpa merujuk secara jelas kerja yang dilakukan oleh daya apa  Misalnya, kita mesti sebut “kerja oleh bola ke atas tangan” atau “kerja oleh tangan ke atas bola” dengan jelas  Takrifan kedua-dua kerja itu tak sama dan berbeza melalui tanda –ve: W H  B =F H  B  s = - W B  H = - F B  H  s

18. 18 Kerja oleh daya luar boleh jadi +ve, -ve atau sifar Bergantung kepada sudut relatif di antara F dan s 0 <  < 90 , W = F  s =Fscos  = +|Fscos  | 90  <  < 180 , W = F  s =Fscos  = -|Fscos  |  = 90 , W = F  s =Fscos  = 0

19. 19 Kerja dilakukan oleh Malik Noor  Daya oleh Malik Noor ke atas pemberat sentiasa ke atas  (a) kerja positif dilakukan oleh MN ke atas pemberat  (b) tiada kerja dilakukan oleh MN ke atas pemberat kerana pause seketika, s =0  (c) MN melakukan kerja negatif ke atas pemberat semasa ia letakkannya

20. 20 Unit untuk kerja  Unit kerja ialah joule, J (sama dengan unit untuk tenaga) 1 joule = 1 newton. 1 meter 1 joule = 1 newton. 1 meter J = N · m J = N · m 1 joule kerja ialah jumlah kerja yang dilakukan oleh suatu daya 1 N yang dianjakkan melalui anjakan 1 m dalam arah yang sama 1 joule kerja ialah jumlah kerja yang dilakukan oleh suatu daya 1 N yang dianjakkan melalui anjakan 1 m dalam arah yang sama

21. 21 Kerja ialah tenaga terpindah (energy transfer)  Ini adalah amat penting dalam pendekatan sistem dalam menuyelesaikan masalaj  Jika kerja dilakukan oleh suatu agen luar ke atas sistem, dan jika kerja ini ialah positif, maka tenaga telah dipindah masuk ke dalam sistem  Kita kata “ daya luar melakukan kerja positif ke atas sistem ”  Jika kerja dilakukan oleh suatu agen luar ke atas sistem, dan jika kerja ini ialah negatif, maka tenaga telah dipindah keluar daripada sistem  Kita kata “ daya luar melakukan kerja negatif ke atas sistem ”

22. 22 Kerja ialah tenaga terpindah, samb  Jika sistem berinteraksi dengan persekitaran, interaksi ini boleh diperihalkan sebagai perpindahan tenaga merentasi sempadan sistem Ini akan menyebabkan suatu perubahan dalam jenis kandungan dan/atau jumlah tenaga yang terdapat dalam sistem Ini akan menyebabkan suatu perubahan dalam jenis kandungan dan/atau jumlah tenaga yang terdapat dalam sistem Kerja merupakan satu mekanisma untuk membolehkan perpindahan tenaga berlaku di antara sistem dengan persekitaran Kerja merupakan satu mekanisma untuk membolehkan perpindahan tenaga berlaku di antara sistem dengan persekitaran Tiada kerja bermakna tiada interaksi bermakna tiada pertukaran tenaga bermakna tiada aktiviti langsung Tiada kerja bermakna tiada interaksi bermakna tiada pertukaran tenaga bermakna tiada aktiviti langsung

23. 23 Sistem dan persekitaran “the rest of the Universe” Permindahan tenaga Sempadan sistem, mungkin maya atau fizikal Mengikut takrifan tiada sebarang kewujudan boleh berada di luar Universe Sistem tak terpencil sistem terpencil (persekitaran kepada sistem tak terpencil)

24. 24 Analogi  Bagaikan sistem kepada “poket saya”  Bagaikan tenaga kepaka “wang”  Bagaikan persekitaran kepada “dunia luar”  Bagaikan kerja positif daya luar kepada “usaha baik oleh dunia kepada saya” = “jasa kepada saya”  Bagaikan kerja negatif daya luar kepada “usaha buruk oleh dunia kepada saya” = “dosa kepada saya”  “ daya luar melakukan kerja positif ke atas sistem ” = “ dunia luar melakukan jasa kepada saya, jadi wang mengalir masuk de dalam poket saya ”  “ daya luar melakukan kerja negatif ke atas sistem ” = “ dunia luar melakukan dosa kepada saya, jadi wang dalam poket saya dialirkan ”

25. 25 Analogi, samb  Jika dunia luar (atau saya sendiri) tidak lakukan usaha (baik usaha dosa atau jasa), jumlah wang dalam poket saya tak akan berubah  Ini juga bermakna tiada peluang untuk perubahan dalam jumlah wang dalam poket saya (baik yang positif atau yang negatif)  jadi anda semua kena berusaha supaya perubahan dapat berlaku!!!!

26. 26 Quick Quiz 7.1 The gravitational force exerted by the Sun on the Earth holds the Earth in an orbit around the Sun. Let us assume that the orbit is perfectly circular. The work done by this gravitational force during a short time interval in which the Earth moves through a displacement in its orbital path is (a) zero (b) positive (c) negative (d) impossible to determine

27. 27 Answer: (a). The force does no work on the Earth because the force is pointed toward the center of the circle and is therefore perpendicular to the direction of the displacement. Quick Quiz 7.1

28. 28 Quick Quiz 7.2 The figure below shows four situations in which a force is applied to an object. In all four cases, the force has the same magnitude, and the displacement of the object is to the right and of the same magnitude. Rank the situations in order of the work done by the force on the object, from most positive to most negative. (a) a, b, d, c(b) d, c, a, b (c) c, a, d, b(d) b, c, a, d

29. 29 Answer: c, a, d, b. The work in (c) is positive and of the largest possible value because the angle between the force and the displacement is zero. The work done in (a) is zero because the force is perpendicular to the displacement. In (d) and (b), negative work is done by the applied force because in neither case is there a component of the force in the direction of the displacement. Situation (b) is the most negative value because the angle between the force and the displacement is 180°. Quick Quiz 7.2

30. 30 Kerja dilakukan oleh daya berubah  Katakan suatu daya berubah mengikut kedudukan, F x = F x (x) dalam satu dimensi  Dalam sela yang cukup kecil,  x  0, F x (x) hampir malar  Maka, dalam sela ini, kerja infinitesimal yang dilakukan ialah  W ~ F x  x  Menjumlahkan sumbangan kesemua sela  x k memberikan jumlah kerja yang dilakukan oleh F x untuk seluruh lintasan dari x i ke x f

31. 31 Kerja dilakukan oleh daya berubah, samb  Jadi kerja yang dilakukan oleh daya dalam keseluruhan lintasan dari x i ke x f

32. 32 Kerja dilakukan oleh daya majmuk  Jika terdapat lebih daripada satu daya yang bertindak ke atas suatu sistem, dan sistem boleh dimodelkan sebagain satu zarah tunggal, jumlah kerja yang dilakukan pada sistem ialah kerja yang dilakukan oleh daya bersih F1F1 F2F2 F3F3 F bersih =F x1 +F x2 +F x3

33. 33 Kerja dilakukan oleh daya majmuk, samb  Jika sistem tak boleh dimodelkan sebagai zarah tunggal (misalnya sistem zarah- zarah seperti udara), maka jumlah kerja adalah sama dengan jumlah algebra kesemua daya yang dilakukan oleh setiap daya individual

34. 34 Contoh kiraan  Suatu daya bertindak ke atas zarah berubah mengikut x seperti yang ditunjukkan. Hitungkan kerja yang dilakukan oleh daya itu dari x =0 hingga ke x =6.0 m.

35. 35 Penyelesaian  Jumlah kerja = luas dibawah graf = luas A + luas B = [(4 x 5) + ½(6-4)x5] joule = 25 J

36. 36 Contoh: kerja dilakukan oleh matahari ke atas satelit peneroka  Daya matahari ke atas satelit peneroka antara planet diberi oleh dalam unit S.I, x ialah jarak antara mereka. Kirakan kerja yang dilakukan oleh matahari ke atas peneroka semasa jarak peneroka dari matahari berubah dari 1.5 x 10 11 m ke 2.3 x 10 11 m

37. 37 Secara berangka  Luas dibawah graf boleh di”hitung” dengan kaedah kira jumlah kota segiempat kecil yang dibayangi = - 60 kotak = - 60 x (0.05 x 0.1 x 10 11 joule) = -3 x 10 10 J ialah daya dikenakan ke atas satelit oleh matahari

38. 38 Secara pengamiran Kerja yang dilakukan oleh matahari ke atas satalit dalam proses satalit bergerak menjauhi matahari, adalah negatif

39. 39 Hukum Hook  Daya yang dikenakan oleh spring ke atas blok yang teranjak x diberi oleh F s = - kx x juga merupakan kedudukan blok relatif kepada kedudukan keseimbangan (x = 0) k ialah pemalar spring atau pemalar daya. Ia mengukur ketegangan spring

40. 40 Huhum Hook, samb  Bila x positif (spring teregang dari kedudukan keseimbangan), F negatif  Bila x = 0 (pada keseimbangan), F = 0  Bila x negatif (spring termampat dari kedudukan keseimbangan), F positif Active figure 7.10

41. 41 Huhum Hook, terakhir  Daya yang dikenakan oleh spring ke atas blok sentiasa berlawanan arah dengan anjakan daripad keseimbangan  F dikenali sebagai daya pemulihan  Iaitu ia sentiasa nak pulihkan spring kepada keadaan keseimbangannya (tapi fail to do so kerana spring/blok sentiasa overshoot titik keseimbangannya disebabkan inertia pergerakan)  Jika block terlepas dari anjakan awal ia akan berayun pergi dan balik di antara – x dan x

42. 42 Kerja yang dilakukan oleh daya spring  Mengenalpastikan blok sebagai sistem  Secara am, kerja yang dilakukan oleh spring ke atas blok semasa ia berubah dari kedudukan awal x i ke kedudukan akhir x f ialah

43. 43 Kerja yang dilakukan oleh daya spring dalam proses berturutan  Kerja dilakukan spring jika blok bergerak dari x i = -x max  x f =0 ialah  Kerja dilakukan spring untuk pergerakan seterusnya, iaitu dari x i = 0  x f = +x max ialah  Jadi jumlah kerja yang dilakukan oleh spring ke atas blok dari – x max ke x max ) ialah 0

44. 44 Quick Quiz  Apakan jumlah kerja yang dilakukan oleh spring ke atas blok dalam satu ayunan lengkap (dari – x max ke x max dan balik ke – x max ) ?  Jawapan: sifar.

45. 45 kerja dilakukan spring bergantung kepada arah lintasan Nilai kerja dilakukan ialah jika blok bergerak mengikut arah panah, iaitu x i = -x max  x f =0. Jika blok bergerak dalam lintasan yang songsang kepada anak panah, iaitu x i =0  x f = -x max, kerja dilakukan menjadi

46. 46 Ini menunjukkan kerja yang dilakukan oleh daya spring bergantung kepada ARAH lintasan Jika kerja dilakukan oleh daya spring sepanjang satu lintasan ialah W, maka kerja dilakukan oleh daya yang sama sepanjang satu lintasan yang sama tapi dalam arah yang bertentangan ialah -W a b W a  b = X a b W a  b = -X

47. 47 Spring yang dikenakan daya luar  Katakan suatu agen luar, F app, meregang spring  Daya luar itu sama dan bertentangan kepada daya spring sebegitu rupa supaya spring diregangkan pada kadar mantap (tanpa pecutan)  Tanya: apakah kerja yang dilakukan oleh daya luar itu? F app FsFs

48. 48 Jawapan  Oleh kerana F app = -F s = -(-kx) = kx  Kerja yang dilakukan oleh daya luar, W ’, adalah sama dengan keputusan kerja yang dilakukan oleh daya spring melainkan tanda yang bertentangan  ditakrifkan sebagai kerja yang dilakukan oleh daya luar F app ke atas spring sepanjang lintasan dari x i ke x f

49. 49 Contoh  Anda yang beratnya 600 N memijak di atas neraca spring. Pada kedudukan EB spring termampat sebanyak d = 1.0 cm. Tentukan  (a) pemalar daya spring,  (b) kerja yang dilakukan oleh spring semas ia dimampat  (c) kerja yang kamu lakukan ke atas spring semasa memampatkannya.

50. 50Penyelesaian  (a): pemalar spring:  Pada EB:  = F y = - mg + F s = 0   mg = F s = k  x.  Pemalar daya: k = mg/  x = …=6000 N/m  (b) W s : Jadi, jumlah kerja yang dilakukan oleh spring ialah

51. 51 Penyelesaian  (c) W’ : berat kamu sebagai daya luar melakukan kerja sebanyak

52. 52 Contoh: mengukur k untuk spring  Cara yang konvensyenal untuk mengukur pemalar spring adalah setup seperti berikut. Spring dimuatkan dengan jisim m dan diregangkan sebanyak d.

53. 53  Apakah pemalar daya spring jika m = 0.55 kg dan d = 2.0 cm.  Jawapan:  Pada EB (keseimbangan),   F y = kd – mg = 0  Iaitu k = mg / d = …=270 N/s Soalan (a)

54. 54  Apakah kerja yang dilakukan oleh spring semasa ia diregangkan melalui jarak ini?  Jawapan: Soalan (b)

55. 55  Jika eksperimen dilakukan dalam suatu lif yang memecut ke atas dengan pecutan a y. Adakah kuputusan bagi pemalar daya spring yang disimpulkan dalam lif itu sama dengan keputusan di (a)? ayayayay d’ Fs’Fs’ Soalan (c)

56. 56 Guna HN2 di rangka bumi:   F y = kd’ – mg = ma y  jadi d’= m(g + a y ) / k  Maka, dalam lif itu, nilai pemalar daya itu dinyatakan sebagai  k’ = mg / d’ = k / (1 + a y / g)  Iaitu satu nilai yang tak sama dengan nilia k = mg / d yang diukur dalam rangka inersial.  spring berfungsi sebagai “accelerometer” dalam lif itu kerana pengukuran nilai d’ membenarkan penentuan nilai pecutan a y. ayayayay d’ Fs’Fs’ Jawapan

57. 57 Quick Quiz 7.5 A dart is loaded into a spring-loaded toy dart gun by pushing the spring in by a distance d. For the next loading, the spring is compressed a distance 2d. How much work is required to load the second dart compared to that required to load the first? (a) four times as much (b) two times as much (c) the same (d) half as much (e) one-fourth as much

58. 58 Answer: (a). Because the work done in compressing a spring is proportional to the square of the compression distance x, doubling the value of x causes the work to increase four-fold. Quick Quiz 7.5

59. 59 Tenaga kinetik  Tenaga kinetik suatu sistem adalah tenaganya yang disebabkan oleh gerakannya Diberikan oleh K = ½ mv 2 Diberikan oleh K = ½ mv 2 K ialah tenaga kinetik (KE)K ialah tenaga kinetik (KE) m jisim sistemm jisim sistem v halaju sistemv halaju sistem rasional definasi KE K = ½ mv 2 akan diterangkan nantirasional definasi KE K = ½ mv 2 akan diterangkan nanti Perubahan dalam KE suatu sistem adalah salah satu hasil mungkin (possible result) yang disebabkan oleh kerja dilakukan oleh agen luar untuk memindahkan tenaga ke dalam/keluar daripada sistemPerubahan dalam KE suatu sistem adalah salah satu hasil mungkin (possible result) yang disebabkan oleh kerja dilakukan oleh agen luar untuk memindahkan tenaga ke dalam/keluar daripada sistem

60. 60 KE, samb  Penghitungan kerja oleh daya F ke atas blok (zarah)  Iaitu kerja yang dilakukan oleh F menyebabkan zarah berubah kelajuanya dari v i  v f

61. 61 KE, terakhir  Dalam kata lain, kerja yang dilakukan oleh daya luar F menyebabkan tenaga kinetik zarah berubah dari ½ mv i 2  ½ mv f 2  Atau, kerja yang dilakukan oleh daya luar F bersamaan dengan perubahan K.E zarah yang ditindak olehnya:  W F = ½ mv f 2 - ½ mv i 2

62. 62 K.E. bola billard  Bila seorang pemain billards hit suatu bola cue yang rehat, K.E. bola selepas kena hit adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh batang cue yang menghitnya. Lebih besar daya yang dikenakan oleh batang cue pada bola, lebih panjang jarak yang bola lalui semasa berkontak, dan lebih besar K.E. akhirnya.

63. 63 Teorem kerja-tenaga kinetik  Prinsip kerja-tenaga kinetik menyatakan bahawa  W = K f – K i =  K  Dalam kes khas di mana kerja yang dilakukan ke atas suatu sistem hanya menyebabkannya berubah dalam kelajuan sistem sahaja, maka kerja yang dilakukan oleh daya bersih ke atas sistem adalah bersamaan dengan perubahan kinetik sistem tersebut

64. 64 Teorem kerja-tenaga kinetik, samb  Jika sistem bermula daripada kelajuan sifar, maka selepas ditindak oleh daya luar, tenaga kinetiknya berubah dari sifar kepada nilai K f = ½ mv 2.  Jadi, sebagai suatu rujukan standard, kita mendefinasikan KE suatu zarah mengikut kelajuan seketikanya, K = ½ mv 2  Jika daya luar melakukan kerja positif ke atas sistem, K.E. sistem bertambah  Jika daya luar melakukan kerja negatif ke atas sistem, K.E. sistem berkurangan

65. 65Analogi paras air = tenaga kinetik dalam sistem; Paras air naik kerana aliran air masuk ialah +ve sistem Daya luar melakukan kerja positif = air dialirkan dari persekitaran luar ke dalam sistem paras air = tenaga kinetik dalam sistem; Paras air turun kerana aliran air “masuk” ialah -ve sistem Daya luar melakukan kerja negatif = air dihisap keluar dari sistem ke persekitaran luar

66. 66 Perubahan paras air,  K, adalah sama dengan jumlah air yang mengalir masuk ke sistem, W sistem W +ve, jadi  K juga +ve Mengikut takrifan: W +ve jika air alir masuk ke sistem W -ve jika air alir keluar dari sistem  K +ve bermakna jumlah air (tenaga dalam sistem) bertambah  K -ve bermakna jumlah air (tenaga dalam sistem) berkurangan W -ve, jadi  K juga -ve

67. 67 Contoh  (A)  Suatu blok 6.0 kg, berehat pada awalnya, ditarik melalui lintasan lurus dalam ufukan oleh daya luar ufuk F 12N. Dapatkan kelajuannya selepas ia bergerak melalui 3.0 m  Jawapan W F = F  x =  K = ½ mv f 2 – 0 Jadi, v f = (2F  x/m) ½ = (2  12  /6) ½ m/s = (2  12  /6) ½ m/s = 3.5 m/s = 3.5 m/s

68. 68 Apa kata jika …  (B) Jika daya luar digandakan dua kali, F  F ’ = 2F, dan blok dipecutkan ke v f = 3.5 m/s selepas melalui suatu jarak  x ’. Bagaimanakan nilai  x ’ dibandingkan dengan nilai  x tadi ?  Jawapan W ’ F = F ’  x ’ =  K = ½ mv f 2 (sama dengan W F ) F ’  x ’ = F  x  x ’ = (F/ F ’ )  x = ½  x

69. 69Contoh  (C) Bagaimanakan sela masa  t ’ dalam (B) dibandingkan dengan nilai  t dalam kes (a)?  Jawapan Jika daya yang digunakan adalah dua kali lebih kuat, maka masa yang diperlukan untuk memecutkan blok kepada kelajuan yang sama tentu akan lebih pendek. Maka  t ’ <  t, dan  t ’ = ½  t Ini contoh penyelesaian dengan pendekatan argumen logik, tak payah hitung kuat-kuat

70. 70 Quick Quiz A dart is loaded into a spring-loaded toy dart gun by pushing the spring in by a distance d. For the next loading, the spring is compressed a distance 2d. How much faster does the second dart leave the gun compared to the first? (a) four times as fast (b) two times as fast (c) the same (d) half as fast (e) one-fourth as fast

71. 71 Answer: (b). Because the work is proportional to the square of the compression distance x and the kinetic energy is proportional to the square of the speed v, doubling the compression distance doubles the speed. Quick Quiz

72. 72 A man and wife meet at the top of a mountain that is the beginning of two adjacent ski slopes. On the left is the triple diamond advanced run with a very steep incline. On the right is the beginner run with a much more gradual incline. Both runs eventually end up at the same level, where the ski lodge is located. The woman takes the advanced run and the man takes the beginner run. If each person travels straight down their slope and friction is neglected, at the bottom of the slope the speed of the man will be a) less than the speed of the woman, b) the same as the speed of the woman, c) greater than the speed of the woman, or d) it depends on the relative masses of the man and the woman? QUICK QUIZ

73. 73 (b). Neglecting friction, the only forces are the weight and the normal force. Since the normal force is perpendicular to the displacement, it does no work. The net work done is done by gravity and is given by mg  rcos . But cos  = h/  r so the work is just equal to mgh and is independent of the angle of the slope. Since the change in kinetic energy is just equal to the net work done, mv 2 /2 = mgh, and the change in vertical distance, h, is the same for each person, each person will have the same speed at the bottom of their incline, v =  2gh. This counterintuitive result suggests that friction can not be neglected. The kinetic energy that is lost to the frictional force will be greater for the man since the force acts over a longer distance. Also, the frictional force will be greater for the man since it is proportional to the normal force, which is greater on the more gradual incline. ANSWER

74. 74 Example A mass on a horizontal frictionless surface is connected to a spring, as illustrated in Figure 7.10. The mass is displaced a distance A from its equilibrium position and released. The speed of the mass at the moment it crosses the equilibrium position is measured. The same spring and mass are now hung in the vertical position as illustrated in Figure 7.12, and the mass now sits at a new equilibrium position, a distance d from the spring’s equilibrium position, as shown. If the mass is now displaced a distance A from its new equilibrium position and released, what is the speed of the mass when it crosses its new equilibrium position compared to that in the horizontal case?

75. 75 Figure 7.10 2A2A EB +ve x = -d EB Figure 7.12 2A2A xfxf xixi xfxf xixi

76. 76 Solution  To answer the question, apply work-KE teorem to each case to find out the K.E. of the block at their respective EB position in the spring system.

77. 77 For horizontal spring Figure 7.10 For horizontal spring relased from maximum displacement, x i =  A to reach x f = 0 at the EB position, 2A2A EB xfxf xixi

78. 78 For vertical spring  The vertical spring, it is relased from maximum displacement at x i = -(A+d) to reach x f = -d, the EB position.  There are two force acting on the block: gravity and spring force. Each force does work on the block. The total work done on the block is the sum of both. +ve x = -d EB 2A2A xfxf xixi

79. 79 vertical spring, cont +ve x = -d EB Figure 7.12 2A2A

80. 80 Sistem tidak terpencil  Suatu sistem tidak terpencil ialah sistem yang berinteraksi atau dipengaruhi oleh persekitarannya Sistem terpencil ialah sistem yang tidak berinteraksi dengan persekitarannya Sistem terpencil ialah sistem yang tidak berinteraksi dengan persekitarannya  Teorem kerja-K.E. boleh diaplikasikan ke atas sistem tak terpencil  Telah kita kaji dalam contoh-contoh

81. 81 Lain-lain jenis tenaga  Sebelum ini kita hanya mengkaji K.E. dalam sesuatu sistem sajaja  Dalam suatu sistem, selain daripada K.E. terdapat juga jenis tenaga yang lain: tenaga keupaayan (P.E.) dan tenaga dalam, E int (I.E.).  {Tenaga kinetik, K + Tenaga keupayaan, U} dikenali tenaga mekanikal sistem tak terpencil = + Perpindahantenaga Persekitaran Jumlah Tenaga = K.E + tenaga keupayaan + tenaga dalam Nota: Teorem kerja-K.E hanya melibatkan K.E. sistem sahaja. I.E tak terlibat. + Tenaga mekankal Kerja oleh daya luar Gelombang mekanikal Haba Perpindahan jisim penghantara elektrik Pancaran elektromagmetik

82. 82 Tenaga dalam (I.E.)  Ini ialah tenaga yang berkaitan dengan suhu suatu objek, E int  Contoh: suhu buku bertambah selepas diheret di atas meja  Daya geseran melakukan kerja and hasilnya tenaga dalam buku bertambah

83. 83 Interaksi ialah perpindahan tenaga melalui sempadan  Interaksi di antara sistem dengan persekitaran berlaku melalui mekanisma-mekanisma perpindahan tenaga merentasi sempadan sistem-persekitaran  Hasil interaksi ialah perubahan jumlah dan komposisi tenaga-tenaga dalam sistem  Misalnya, melalui kerja luar dilakukan oleh daya luar, K.E., P.E dan I.E suatu sistem akan berubah.  Selain daripada kerja dilakukan, tenaga suatu sistem juga boleh diubahkan melalui mekanisma-mekanisma lain.

84. 84 Contoh makanisma perpindahan tenaga  a) kerja luar (daya dari tangan)  b) gelombang bunyi (gelombang mekanikal) dari speker radio  c)Haba (disebabkan gradien suhu)

85. 85 Contoh makanisma perpindahan tenaga, samb  d) perpindahan jisim  e) penghantaran elektrik  f) pancaran eletromagnetik

86. 86 Quick Quiz 7.7 By what transfer mechanisms does energy enter and leave: (1) your television set? (2) your gasoline-powered lawn mower? (3) your hand-cranked pencil sharpener?

87. 87 Answer: (1) For the television set, energy enters by electrical transmission (through the power cord) and electromagnetic radiation (the television signal). Energy leaves by heat (from hot surfaces into the air), mechanical waves (sound from the speaker), and electromagnetic radiation (from the screen). (2) For the gasoline-powered lawn mower, energy enters by matter transfer (gasoline). Energy leaves by work (on the blades of grass), mechanical waves (sound), and heat (from hot surfaces into the air). (3) For the hand-cranked pencil sharpener, energy enters by work (from your hand turning the crank). Energy leaves by work (done on the pencil) and mechanical waves (sound). Quick Quiz 7.7

88. 88 Quick Quiz 7.8 Consider a block sliding over a horizontal surface with friction. Ignore any sound the sliding might make. If we consider the system to be the block, this system is (a) isolated (b) nonisolated (c) impossible to determine.

89. 89 Answer: (b). The friction force represents an interaction with the environment of the block. Quick Quiz 7.8

90. 90 Quick Quiz 7.9 Consider a block sliding over a horizontal surface with friction. Ignore any sound the sliding might make. If we consider the system to be the surface, this system is (a) isolated (b) nonisolated (c) impossible to determine

91. 91 Answer: (b). The friction force represents an interaction with the environment of the surface. Quick Quiz 7.9

92. 92 Quick Quiz 7.10 Consider a block sliding over a horizontal surface with friction. Ignore any sound the sliding might make. If we consider the system to be the block and the surface, this system is (a) isolated (b) nonisolated (c) impossible to determine

93. 93 Answer: (a). The friction force is internal to the system, so there are no interactions with the environment. Quick Quiz 7.10

94. 94 Keabadian tenaga  Tenaga adalah terabadi Bermakna tenaga tidak boleh dicipta atau dimusnahkan Bermakna tenaga tidak boleh dicipta atau dimusnahkan Jumlah tenaga dalam sistem berubah hanya disebabkan oleh fakta bahawa tenaga telah menyeberangi sempada sistem melalui makanisma-mekanisma perpindahan tenaga yang tertentu Jumlah tenaga dalam sistem berubah hanya disebabkan oleh fakta bahawa tenaga telah menyeberangi sempada sistem melalui makanisma-mekanisma perpindahan tenaga yang tertentu

95. 95 Keabadian tenaga, samb  Secara matematik,   E s ) =  t   E s ) ialah jumlah perubahan tenaga dalam sistem   E s ) ialah jumlah perubahan tenaga dalam sistem  t ialah tenaga yang dipindahkan menyeberangi sempada sistem-persekitaran melalui mekanisma t  t ialah tenaga yang dipindahkan menyeberangi sempada sistem-persekitaran melalui mekanisma t  Teorem kerja-K.E. ialah satu kes khas bagi keabadian tenaga. Teorem ini hanya melibatkan kerja sebagai mekanisma perpindahan tenaga (  t = W sahaja) serta perubahan dalam tenaga kinetik (   E s ) =  K sahaja)

96. 96 Keabadian tenaga, secara gambarajah Jumlah tenaga sistem  E s = K + U +  E s = K + U + E int  T t =  T t = Kerja oleh daya luar + Gelombang mekanikal + Haba + Perpindahan jisim + penghantara elektrik + Pancaran elektromagmetik Jumlah tenaga sistem berubah menjadi  E s +  E s = K + U + K + U + E int+  K +  U +  )  K +  U +  E int )   E s ) =  t tttt

97. 97 Quick Quiz 7.11 You are traveling along a freeway at 65 mi/h. Your car has kinetic energy. You suddenly skid to a stop because of congestion in traffic. Where is the kinetic energy that your car once had? (a) All of it is in internal energy in the road. (b) All of it is in internal energy in the tires. (c) Some of it has transformed to internal energy and some of it transferred away by mechanical waves. (d) All of it transferred away from your car by various mechanisms

98. 98 Answer: (c). The brakes and the roadway are warmer, so their internal energy has increased. In addition, the sound of the skid represents transfer of energy away by mechanical waves. Quick Quiz 7.11

99. 99 An experiment is performed on a level road with a car initially traveling at a speed v. The car suddenly slams on the brakes, skids to a stop, and the distance of the skid is measured to be 16 m. The experiment is repeated on the same road with the same tires at the same initial speed v, but with a car that is half the mass of the original car. What is the distance of the skid marks? Example, case with friction

100. 100 Solution   The coefficient of kinetic friction, initial and final speed are all the same in both cases except the mass   The change in kinetic energy is also he same in both cases   Since the distance of the skid is independent of the mass of the car, the skid distances will be the same,  x = 16 m

101. 101 Note  In the previous example, the solution is somewhat unrealisitic because we assume the work done by friction all contribute to the change of K.E. of the car, i.e. W f =  K  In actual situation, the work done by the friction will also increase the internal energy of the car so that its final temperature is higher than before W f =  H +  K  H = W f -  K = |  K| - |W f | > 0

102. 102 Kuasa  Kadar tenaga dipindah dikenali kuasa  Jika makanisma perpindahan tenaga ialah melalui kerja, kuasa min diberikan oleh

103. 103 Kuasa seketika  Ini ialah nilai limit kuasa min semasa  t  0  Juda tertulis sebagai

104. 104 Kuasa secara umum  Takrifan kuasa juga boleh digeneralisasikan kepada apa-apa jua jenis mekanisma perpindahan tenaga  Secara umu, kuasa diexpreskan sebagai  dE/dt ialah kadar pada mana tenaga menyeberangi sempadan sistem-persekitaran untuk sesuatu mekanisma perpindahan tenaga

105. 105 Unit bagi kuasa  Unit SI kuasa disebut watt 1 watt = 1 joule / saat = 1 kg. m 2 / s 2 1 watt = 1 joule / saat = 1 kg. m 2 / s 2  Kita juga biasa dengar unit kuasa yang bukan SI dalam “ kuasakuda ” (horsepower) 1 hp = 746 W 1 hp = 746 W  Misalnya, mesin hawa dingin National 1 hp dijual dengan harga 950 rm, 1.5 h.p. 1400 rm (jika ada diskaun)  Unit kuasa juga boleh digunakan sebagai unit kerja atau tenaga  1 kWj = (1000 W)(3600 s) = 3.6 x10 6 J

106. 106 Quick Quiz 7.12 An older model car accelerates from rest to speed v in 10 seconds. A newer, more powerful sports car accelerates from rest to 2v in the same time period. What is the ratio of the power of the newer car to that of the older car? (a) 0.25 (b) 0.5 (c) 1 (d) 2 (e) 4

107. 107 Answer: (e). Because the speed is doubled, the kinetic energy is four times as large. This kinetic energy was attained for the newer car in the same time interval as the smaller kinetic energy for the older car, so the power is four times as large. Quick Quiz 7.12

108. 108 Contoh 7.12 kuasa dibekalkan oleh motor lif  Lif dalam P.P. Sains Fizik mempunyai jisim 1600 kg and boleh membawa penumpang yang seberat 200 kg. Suatu daya geseran 4000 N menentang pergerakan lif semasa ia bergerak ke arah atas.

109. 109 Soalan (a)  Apakah kuwasa yang motor life mesti bekalkan supaya lif naik dengan kelajuan malar 3.00 m/s?

110. 110 Peneylesaian  Kelajuan malar:   F y = T – f – Mg = 0  T = f + Mg = 4000 N + (1600 + 200) g = 21600 N  T adalah sama arah dengan v, maka kuasa motor P = T  v = 21600 x 3 W = 64800 W

111. 111 Soalan (b)  Apakah kuasa motor yang kena dibekalkan untuk memecutkan lif ke arah atas dengan a y = + 1.00 m/s 2 ketika life itu sedang bergerak dengan kelajuan v?  Nota: kita menjangkakan niali jawapanya lebih besar daripada jawapan di (a) kerana dalam kes ini life memecut ke atas

112. 112 Penyelesaian   F y = T – f – Mg = Ma y  T = f + Mg + Ma y = 21600 N + (1800 g)  (1 m/s 2 ) = 23400 N  Maka kuasa motor dalam kes ini P’ = T  v = 23400N  v  Test: masukkan nilai v = 3 m/s di (a) dan bandingkan. P’ = T  v = 23400N  3 m/s = 70200 W > P = 64800 W, sebagaimana yang dijangkakan = 70200 W > P = 64800 W, sebagaimana yang dijangkakan

113. 113