2. 1 第六章 数字调制系统 6.1 引言 6.2 二进制数字调制原理 6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能 6.4 多进制数字调制系统

3. 2 6.1 引言  数字调制也称键控信号, 有三种基本的调 制方式： ASK ， FSK ， PSK 可看成是模 拟线性调制和角调制的特殊情况 载波 —— 正弦波 调制信号 —— 数字信号

4. 3 6.2 二进制数字调制原理  6.2.1 二进制振幅键控（ 2ASK ） Amplitude Shift Keying 2ASK 信号的产生 乘法器～ 模拟幅度调制方法 键控方法 OOK On-Off Keying

5. 4  =  OOK 信号有两种基本的解调方法：非相 干解调（包络检波法）、相干解调（同 步检测法）、

6. 5 2ASK 的功率谱密度  S(t) 是单极性的随机矩形脉冲序列  根据矩形波形 g （ t ）的频谱特点，对于 所有 m≠0 的整数有

7. 6 当 P=1/2 时

8. 7 2ASK 信号的功率谱由连续谱和 离散谱两部分组成  2ASK 信号带宽是基带脉冲波 形带宽的两倍

9. 8 6.2.2 二进制移频键控（ 2FSK ） Frequency Shift Keying ～ ～

10. 9 已调信号 式中， g （ t ）为单个矩形脉冲，脉宽为 分别是第 n 个信号码元的初相位与序 列 n 无关，反映在 上，表现为 与 改变时，其相位是不连续的。

11. 10 FSK 信号常用解调方法有非相干检测法，相干 检测法，鉴频法，过零检测法，差分检波法等 为简明起见，没有考虑相位的影响

12. 11 FSK 功率谱密度同样由连续谱和离散 谱组成。离散谱出现在两个载频位置

13. 12 若两载频之差较小，如 则连续谱出现单峰。 若两载频之差逐步增大，连续 谱将出现双峰。 频带

14. 13 6.2.3 2PSK ， 2DPSK Phase Shift Keying ， Differential PSK g(t) 是脉宽为 T s 的单个矩形脉冲 在某一码元持续时间 T s 内观察

15. 14 0 相位发送 0, π 相位发送 1. 发送端与接收端必须要有相同的相位参考. 若参考基准相位随机跳变, 就会在接 收端发生错误的恢复, “ 倒 π ” 现象。 2DPSK 是利用前后相邻码元的相对 载波相位值去表示数字信息的一种方式。 相位偏移 ΔΦ ΔΦ=π 数字信息 “ 1 ” ΔΦ=0 数字信息 “ 0 ”

16. 15 数字信息 绝对码 0 0 1 1 1 0 0 1  PSK  DPSK 相对码 0 0 0 1 0 1 1 1 0

17. 16 相对移相：绝对码 → 相对码 → 绝对移相 ～ φ 载波 移相 2PSK 调制方框图 0 π

18. 17 ～ φ 载波 移相 2DPSK 调制方框图 码变换 0 π

19. 18 2PSK 信号的功率谱密度  由于 为双极性矩形基带 信号，故：

20. 19 当双极性基带信号 “ 1 ”, “ 0 ” 出现概率相等 则： 连续谱部分与 2ASK 信号的连续谱基 本相同 ( 仅相差一个常数因子 ) 因此 2PSK 信号的带宽与 2ASK 相同

21. 20 6.3 二进制数字调制系统的抗 噪声性能  6.3.1 2ASK 抗噪声性能 在一个码元持续时间内, 发送端 :

22. 21 接收端 BPF 半波或全 波整流器 LPF 抽样 判决器 定时脉冲 输入 输出 非相干方式 加性高斯 白噪声

23. 22 接收端带通滤波器后

24. 23 1. 包络检波法的系统性能  包络 发 “ 1 ” 时, 广义瑞利分布 发 “ 0 ” 时, 瑞利分布 V > b 判为 “ 1 ” 门限电压 b V ≤ b 判为 “ 0 ”

25. 24 发“1”发“1” 信噪比 归一化门限值 发 “ 0 ” 总误码率 P e =P(1)P e1 + P(0)P e2 若 P(1)=P(0)

26. 25 在大信噪比（ r>>1 ）条件下  最佳门限  下界

27. 26 2. 同步检测法的系统性能 BPF 相乘器 LPF 抽样 判决器 定时脉冲 输入 输出 相干方式 高斯过程,0 均 值

28. 27 总误码率 P e =P(1)P e1 + P(0)P e2

29. 28 总误码率 P e =P(1)P e1 + P(0)P e2

30. 29 当 P(1) = P(0) =1/2 时 当 r>>1 时

31. 30 例 设某 2ASK 信号的码元速率 波特, 接收端输入信号的幅度 a=1mV, 信道中加性噪声的单边功率谱密度 求 1. 包络检波器解调时系统的误码率 2. 同步检测法解调时系统的误码率 解

32. 31 包络检波 同步检测

33. 32 6.3.2 2FSK 抗噪声性能 BPF 包络 检波器 抽样 判决器 抽样脉冲 输入 输出 BPF 包络 检波器 非相干解调

34. 33 发送码元信号 带通滤波器的输出

35. 34 两路输入包络（发送码元 “ 1 ” ） 广义瑞利分布 瑞利分布

36. 35 同理 总误码率

37. 36 同步检测法 （ 0 ， Ts ）发送 “ 1 ” ，送入抽样 判决器比较的两路波形 BPF 相乘器 LPF 抽样 判决器 抽样脉冲 输出 BPF 相乘器 LPF 输入 比较 大小

38. 37 同理 总误码率 当 r>>1 当 r>>1 时, 包络检波与同步检测性能相差很小

39. 38 6.3.3 2PSK 和 2DPSK 系统的 抗噪声性能  2PSK 采用同步检测法（极性比较法）系 统误码率 （1）（1） 当 r>>1 时， （2）（2）

40. 39 2DPSK 差分相干检测 BPF 相乘器 LPF 抽样 判决器 定时脉冲 DPSK 输出 延迟 T s 参考信号受到 加性噪声干扰 （3）（3）

41. 40 2DPSK 极性比较 — 码变换解调 极性比较法即同步检测法，码变换器 输入端的误码率可用（ 1 ）（ 2 ）表示， 码变换器使误码率增加 总误码率 BPF 相乘器 LPF 抽样 判决器 输入 输出 码 ( 反 ) 变换 a b c d e f

42. 41 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 a b c d e f

43. 42 同步检测输出有一个码元错误，码变 换输出引起两个相邻码元错误  例 0 0 1 0× 0 0 1 1× 0 × 同步检测输出有两个相继错码，码变 换输出引起两个相邻码元错误 0 0 1 0× 1 × 1 0 1 1 × 1 0 ×

44. 43 若输出中出现一长串连续错码，则在 码变换输出中仍引起两个码元错误  0 0 1 0 × 1 × 0 × 0 × 1 0 1 1 × 1 1 0 1× 令 Pn 表示一串 n 个码元连续错误这一事件出现的概率 则 码变换器输出的误码率为： 出现一串 n 个码元连续错误是 “ n 个码元同时出错与在 该一串错码两端都有一码元不错 ” （4）（4） （5）（5）

45. 44 （ 5 ）代入（ 4 ）  又 ∵ 很小 很大（ ） 码变换总 是使误码 率增加 （6）（6）

46. 45 （ 6 ）代入（ 1 ）得  例 设某 2FSK 调制系统的码元传输速率为 1000Baud ，已调信号的载频为 1000Hz 、 2000Hz ；  1 ）试讨论应选择怎样的解调器解调？  2 ）若发送数字信息是等可能的，试画出它 的功率谱密度草图。

47. 46 在通信系统测试中，通常不直接计算 或测量某测试点的电压或负载吸收的 功率，而是计算它们与某一电压或功 率基准量之比的对数  功率电平 dBm P 0 =1mW （零功率电平） P155 例  电压电平 dbv V 0 =0.775V （零电压电平）

48. 47 在 600Ω 电阻上测量, 功率电平 等于电压电平

49. 48 6.4 多进制数字调制系统  特点 1. 在相同的码元传输速率下，信息传输速 率比二进制系统高。 R b =R BN ㏒ 2 N b/s 2. 在相同的信息传输速率下，多进制码元 传输速率比二进制低。增大码元宽度， 会增加码元的能量，并能减少由于信道 特性引起的码间干扰的影响。 3. 在相同的噪声下，多进制数字调制系统 的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。

50. 49 6.4.1 MASK  L 电平的调制信号 可看成由时间上不重叠的 L 个不同振幅值 的 OOK 信号的叠加, 因而, 其功率谱密度便是这 L 个信号的功率谱密度之和, 尽管叠加后的谱结构 很复杂, 但就带宽而言,L 电平调制信号的带宽与 二电平的相同.

51. 50 × BPF × LPF 抽样判决 A(t) x(t) … … 为第 K 个电平对应的信号 K=1 ， 2 ， … L 当 时，第 K 个电 平的码元将会错判。 门限电平

52. 51 当发送 L 个电平的可能性相同时，每一 电平的概率为 1/L ）

53. 52 信号功率

54. 53 6.4.2 MFSK i=1 ， 2 ， … L  要求 MFSK 信号 L 个状态之间具有正交关 系，则： n ， m 为正整数，且 m>n 非相干接收 是 2FSK 误码率的 L-1 倍.

55. 54 6.4.3 MPSK 受调相位, 有 M 种不同取值 多相调制的波形可以看作是对两个正交 载波进行多电平双边带调制所得信号之 和, 多相调制信号的带宽与多电平双边带 调制时的相同. 多相制中使用最广泛的是四相制和 八相制, 四相制记为 4PSK 或 QPSK.

56. 55 QPSK 利用载波的四种不同相位来表征 数字信息, 每一载波相位代表 2 比特信息  每个四进制码元又被称为双比特码元 a b (A 方式 ) (B 方式 ) 0 0 0° 225° 1 0 90° 315° 1 1 180° 45° 0 1 270° 135°

57. 56 参考相位 00 10 11 01 参考相位 00 10 11 01 QPSK 信号的矢量图

58. 57 串 / 并变换 -π/2 × × + a b 输入 输出 调制 × LPF 抽样判决 × LPF 抽样判决 并/串并/串 a b -π/2 QPSK 相干接收

59. 58 6.4.4 幅相键控方式 (APK) APK 信号的可能状态数为 M×N, 如 M=N=4, 则可合成 16APK 信号.

60. 59 令  在一个码元内 其中 此信号可用二维空间内的点 (An, Bn) 表示,n=1,2, … L 这种信号点的集合称为信号星座图

61. 60 两种幅度和 4 种相位的状态数 L=8 的信 号点的集合  若各信号状态出现的概率相等, 则调制信 号的平均发送功率

62. 61 8PSK 信号点

63. 62 在 L=8 的 5 种信号星座图可以看 出,(4) 是最佳的一种方案 在同样的性能下, 即在保证信号 状态点之间的最小距离为 2 的 情况下,(4) 方案所用的平均信 号功率最小.