1. Análise Combinatória Luciano Garim

2. Princípio Fundamental da Contagem Este princípio permite quantificar situações ou casos de um determinado evento. A base desse princípio se dá pela análise separada dos casos, e por fim, a multiplicação destes, gerando um número total de possibilidades.

3. Princípio Fundamental da Contagem  Exemplo: João foi almoçar em um restaurante no centro da cidade, ao chegar no local, percebeu que oferecem 3 tipos de saladas, 2 tipos de carne, 6 bebidas diferentes e 5 sobremesas diferentes. De quantas maneiras distintas ele pode fazer um pedido, pegando apenas 1 tipo de cada alimento?

4. Princípio Fundamental da Contagem  (SESAU-RO - TÉCNICO EM INFORMÁTICA – FUNRIO/2017) Numa vila, há quatro caminhos que ligam o campo de futebol ao mercado central e há quatro caminhos que ligam o mercado central à sede da prefeitura. João está no campo de futebol e pretende ir à sede da prefeitura passando primeiro pelo mercado central. O número de maneiras diferentes de João fazer o percurso é igual a: a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

5. Princípio Fundamental da Contagem  Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se? a) 18 b) 30 c) 90 d) 108 e) 14

6. Operação Fatorial

7. Permutação Simples

8.  (SESAU-RO - TÉCNICO EM INFORMÁTICA – FUNRIO/2017) Um anagrama é uma reordenação das letras de uma palavra. Por exemplo: MOCA e AOCM são anagramas da palavra COMA. O número de anagramas que a palavra COMA possui é igual a: a) 12 b) 24 c) 30 d) 36 e) 42

9. Permutação Simples  (FUNDATEC – ESCRITURÁRIO – 2015) Utilizando a palavra FLORESTA, quantos anagramas podem ser formados considerando que as letras FLR sempre apareçam juntas e nessa ordem? a) 520 b) 660 c) 720 d) 1580 e) 2160

10. Permutação com Repetição

11.  (SESC-PA – ENCARREGADO ADMINISTRATIVO – CONED-2016) Com as letras da palavra MATEUS, quantos anagramas se iniciando com consoante e terminando com vogal, podem ser formados? a) 720 b) 240 c) 740 d) 216 e) 420

12. Arranjo Simples

13.  (CELESC - ASSISTENTE ADMINISTRATIVO – FEPESE/ 2016) Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vice-diretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita? a) 6980 b) 6840 c) 6720 d) 6660 e) 6220

14. Combinação Simples

15.  Exemplo: Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.  Exemplo: Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.

16. Aplicação  (BANRISUL-2015) Uma prova com duas questões, A e B, foi aplicada em uma turma de 50 alunos. Após a correção, verificou-se que 35 alunos haviam acertado a questão A, 30 alunos haviam acertado a questão B e que 10 alunos haviam errado as duas questões. Quantos alunos acertaram as duas questões? a) 15 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25

17. Probabilidade Luciano Garim

18. Nomenclaturas

19. Conceito de Probabilidade

20. Probabilidade

21. Aplicação  (BANRISUL - 2015)Em uma urna são colocadas 20 bolas iguais, numeradas de 1 a 20, desprezando-se a cor. Em dado momento, uma bola é retirada. A probabilidade de uma bola retirada ser múltiplo de 3 é:  a)20%  b)30%  c)40%  d)50%  e)60%

22. Probabilidade

25. Aplicação  (BANRISUL-2015) Uma prova com duas questões, A e B, foi aplicada em uma turma de 50 alunos. Após a correção, verificou-se que 35 alunos haviam acertado a questão A, 30 alunos haviam acertado a questão B e que 10 alunos haviam errado as duas questões. Quantos alunos acertaram as duas questões? a) 15 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25

26. Aplicação  (ESA) Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea destes. Observou-se que 115 tinham o antígeno A, 235 tinham o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois. Escolhendo ao acaso um destes alunos, a probabilidade de que ele seja do tipo AB, isto é, possua os dois antígenos, é a) 15% b) 23% c) 30% d) 45% e) 47%

27. Links para estudo de Números Binomiais  https://www.youtube.com/watch?v=YPCemH1cC Yw&list=PLEfwqyY2ox844Rh2ZUt8wdeMvUtYX9Ah8  https://www.youtube.com/watch?v=LiiMWZTKcnA  https://www.youtube.com/watch?v=1O2gWAR60 9w  https://www.youtube.com/watch?v=gIEV5DG1AX w