1. مدولاسیون چندحاملی OFDM
به نام خدا
مدولاسیون چندحاملی OFDM
دکتر محمد لاری
درس مخابرات بی سیم
دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه سمنان

2. فهرست مطالب دلیل و جایگاه استفاده از مدولاسیون های چند حاملی و OFDM
مدولاسیون های تک حاملی و چند حاملی
مدولاسیون های چند حاملی و OFDM
بلوک دیاگرام فرستنده و گیرنده و پیاده سازی بهینه
پیشوند چرخشی
چالش های OFDM

3. کانال مخابراتی بی سیم (1)
کانال بی سیم متغیر با زمان است و به صورت تصادفی مدل می شود.
چهار نوع کانال مخابراتی
Fast/Slow – Flat/Frequency selective Fading Channel

4. کانال مخابراتی بی سیم (2)
کانال محوشونده است یعنی در بعضی زمان ها تضعیف کانال خیلی زیاد خواهد بود و گیرنده سیگنال ارسالی فرستنده را دریافت نمی کند (یا به شدت ضعیف و با خطای بسیار زیاد دریافت می کند). به مثال MS و BTS با دو مسیر بین فرستنده و گیرنده توجه کنید.
روش متداول جهت مقابله با محوشوندگی، استفاده از کدینگ به همراه interleaving و یا در حالت کلی تر استفاده از تکنیک های دایورسیتی می باشد.

5. کانال مخابراتی بی سیم (3)
کانال ممکن است علاوه بر محوشوندگی، فرکانس گزین نیز باشد و بعضی از مؤلفه های فرکانسی را بیشتر از بقیه تضعیف کند.
Multipath  ISI  Frequency selectivity

6. ISI
تداخل بین سمبلی یا ISI ناشی از پدیده چند مسیری است و در کانال فرکانس گزین مشاهده می شود. تداخل بین سمبلی یا ISI وقتی ایجاد می شود که سمبل های ارسالی از فرستنده، در کانال مخابراتی، از مسیرهای مختلف و با تأخیر زمانی مختلف به گیرنده می رسند و سمبل های مختلف روی هم افتاده و برای یکدیگر تداخل ایجاد می کنند.

7. کانال مخابراتی بی سیم (4)
روش متداول جهت مقابله با تداخل بین سمبلی یا ISI، استفاده از اکولایزر و یا مدولاسیون های چند حاملی مانند مدولاسیون OFDM می باشد.
OFDM = Orthogonal Frequency Division Multiplexing

8. اکولایزر
سیستمی است که سر راه کانال فرکانس گزین قرار گرفته و تلاش می کند پاسخ فرکانسی آن را به صورت تخت درآورد.

9. مدولاسیون چند حاملی
در تکنیک مدولاسیون چند حاملی، سعی می شود سیگنال با پهنای باند زیاد را به چند سیگنال با پهنای باند کم تبدیل کنیم تا کانال مخابراتی برای این سیگنال های جدید، از حالت فرکانس گزین به کانال مخابراتی تخت تبدیل شود.

10. Single Carrier = تک حاملی
مخابرات تک حاملی (1)
مخابرات در حالت متداول، به صورت تک حاملی می باشد.
در مخابرات تک حاملی تمام اطلاعات از فرستنده با یک سیگنال کسینوسی با فرکانس حامل مشخص ارسال می شود.
Single Carrier = تک حاملی

11. مخابرات تک حاملی (2)

12. مخابرات تک حاملی (3)

13. Multi Carrier = چند حاملی
مخابرات چند حاملی (1)
در این حالت فرستنده سیگنال خود را به چند بخش تقسیم می کند و اطلاعات هر بخش را با یک سیگنال کسینوسی با فرکانس حامل مشخص ارسال می کند.
Multi Carrier = چند حاملی

14. مخابرات چند حاملی (2)

15. مخابرات چند حاملی (3)

16. گیرنده چند حاملی

17. مقایسه مدولاسیون تک حاملی و چند حاملی (1)
با استفاده از مبدل سریال به موازی و تبدیل سیگنال به چند بخش مختلف، پهنای باند سیگنال در هر یک از این بخش ها کمتر از پهنای باند سیگنال اولیه خواهد شد.

18. مقایسه مدولاسیون تک حاملی و چند حاملی (2)
با کاهش پهنای باند سیگنال، کانال مخابراتی برای هر یک از بخش های سیگنال مانند کانال محوشونده تخت خواهد بود.
اگر پهنای باند سیگنال ارسالی کمتر از پهنای باند همدوس کانال باشد، کانال محوشونده تخت می باشد. در غیر این صورت کانال محوشونده فرکانس گزین است.

19. تکنیک های چند حاملی و OFDM (1)
در تکنیک های چند حاملی متداول، برای جلوگیری از تداخل بین سیگنال حامل های مختلف، فاصله بین فرکانس های حامل بزرگ انتخاب می شود.
اما در OFDM این فاصله بسیار کم انتخاب می شود ولی طوری که فرکانس های حامل مختلف نسبت به هم متعامد باشند و فرکانس های حامل روی یکدیگر تداخل ایجاد نکنند.

20. تکنیک های چند حاملی و OFDM (2)

21. تکنیک های چند حاملی و OFDM (3)
در OFDM فاصله بین فرکانس های حامل متناسب با 1/Ts می باشد که Ts دوره سمبل رشته ارسالی را نشان می دهد. در حالی که در حالت معمول چند حاملی، فاصله بین فرکانس های حامل متناسب با 2/Ts بلکه بیشتر می باشد.

22. تکنیک های چند حاملی و OFDM (4)
جهت فیلترکردن ساده تر و جداسازی سیگنال حامل های مختلف

23. مثال
در یک فرستنده نرخ ورود اطلاعات 2Mbps می باشد که با توجه به شرایط نامناسب کانال مخابراتی و جهت تبدیل کانال فرکانس گزین به کانال تخت، از مدولاسیون چند حاملی استفاده می کنیم. اگر تعداد فرکانس های حامل N=8 انتخاب شود و مدولاسیون دیجیتال انتخابی در فرستنده BPSK باشد، الف) پهنای باند مورد نیاز جهت ارسال سیگنال در حالت تک حاملی را بدست آورید. ب) پهنای باند مورد نیاز جهت ارسال سیگنال در حالت چند حاملی را بدست آورید (پهنای باند گارد را بین هر حامل 0.1MHz در نظر بگیرید. ج) پهنای باند مورد نیاز جهت ارسال سیگنال به صورت OFDM چقدر می شود؟ د) نتیجه گیری کنید.

24. جواب مثال
الف) با توجه به نوع مدولاسیون دیجیتال، Ts = ½ usec و /Ts = 2MHz می باشد. بنابراین پهنای باند در حالت مدولاسیون تک حاملی متناسب با 2/Ts = 4MHz می شود.
ب) با توجه به تعداد فرکانسی های حامل N=8، دوره سمبل جدید Ts = 8/2 usec = 4 usec می شود. بنابراین پهنای باند هر حامل متناسب با 2/Ts = 0.5MHz می شود. کل پهنای باند مورد نیاز جهت ارسال نیز برابر 80.5+7 0.1=4.7MHz می شود.
ج) در حالت OFDM پهنای باند مورد نیاز 8 0.25=2MHz می شود.
د) پهنای باند مورد نیاز در حالت FDM به علت نیاز به پهنای باند گارد، از پهنای باند اولیه نیز بیشتر شد. اما در حالت OFDM، پهنای باند به شدت کم می شود و قادریم در طیف مورد نیاز صرفه جویی کنیم.

25. تعامد (1)
اگر فرکانس های حامل مضربی از نرخ سمبل باشند و اختلاف فرکانس های حامل نیز مضربی از نرخ سمبل باشد، انتگرال ضرب دو سیگنال حامل در یک دوره سمبل صفر می شود.
اطلاعات حامل ها روی یکدیگر اثر تداخلی ندارند.

26. مدولاسیون OFDM حساسیت زیادی به نویز فاز دارد.
تعامد (2)
برای حفظ تعامد باید مقادیر فرکانس های حامل کاملاً دقیق باشند.
در شرایط عملی تخمین غیر دقیق فرکانس های حامل، نویز فاز و ... می تواند تعامد سیگنال های حامل را دچار مشکل کند.
مدولاسیون OFDM حساسیت زیادی به نویز فاز دارد.
در صورتی که تعامد بین سیگنال های حامل از بین برود؛ در اصطلاح تداخل بین حاملی ICI بوجود می آید. Inter Carrier
Interference = ICI

27. پیاده سازی OFDM
یکی از دلایل اقبال گسترده مدولاسیون OFDM، قابلیت پیاده سازی ساده آن با استفاده از تبدیل فوریه گسسته سریع FFT/IFFT می باشد.
FFT/IFFT قابلیت پیاده سازی با حجم کم محاسبات و به صورت بهینه را دارند.
همانند الگوریتم های پردازشی دیگر، FFT/IFFT پیاده سازی OFDM را نیز بسیار بهینه کرده است.

28. پیاده سازی OFDM- فرستنده

29. پیاده سازی OFDM- گیرنده

30. پیشوند چرخشی
در ریاضیات FFT/IFFT برای سیگنال متناوب تعریف می شوند. برای استفاده از این دو در مدولاسیون OFDM، لازم است که سیگنال را شبیه سیگنال متناوب کنیم.
برای این منظور چند سمبل از انتهای فریم را جدا کرده و به ابتدای فریم اضافه می کنیم. این سمبل ها را پیشوند چرخشی یا cyclic prefix می گویند.

31. PAPR = Peak to Average Power Ratio
چالش های عملی OFDM
همان طور که قبلاً هم گفته شد به علت تعامد بین حامل های مختلف، مدولاسیون OFDM به آفست زمانی و فرکانسی و نویز فاز و جیتر زمانی بسیار حساس است.
از طرف دیگر مدولاسیون OFDM مشکل PAPR دارد.
PAPR = Peak to Average Power Ratio

32. PAPR تقویت کننده های توان با راندمان بالا احتیاج است.
تقویت کننده های توان با راندمان بالا احتیاج است.
اثرات غیر خطی تقویت کننده های توان در OFDM مشهودتر است.

33. استانداردها
در حال حاضر تکنیک OFDM در استانداردهای مختلف همانند IEEE (همان WiFi) و IEEE (همان WiMax) استفاده می شود.