1. Potiskivanje šuma u slici korištenjem wavelet transformacije
Napredne metode digitalne obrade signala
Potiskivanje šuma u slici korištenjem wavelet transformacije

2. Sadržaj prezentacije Uvod Opis problema Wavelet razlaganje 2-D signala
Potiskivanje šuma metodom praga
Metode određivanja vrijednosti praga
Eksperimentalni rezultati
Zaključak

3. Uvod Wavelet transformacija Potiskivanje šuma u 1-D signalima
Primjena u kompresiji
Primjena u potiskivanju šuma (denoising)
Potiskivanje šuma u 1-D signalima
Već viđeno i riješeno na predavanjima
Potiskivanje šuma u 2-D signalima
primjene u digitalnoj fotografiji
primjene u telemetriji

4. Opis problema
Većinu šumova koji se javljaju možemo modelirati bijelim šumom
Razlaganjem wavelet slogom bijeli šum se jednako razlaže na sve razine
Ideja:
Razložiti signal (sliku) na nekoliko razina
Ukloniti šum metodom praga
HARD thresholding
SOFT thresholding

5. Wavelet razlaganje 2-D signala

6. Dvije razine razlaganja

7. Otklanjanje šuma iz signala
Signal f(n) onečišćen šumom:
Cilj : što manja očekivana vrijednost srednje kvadratne pogreške

8. Otklanjanje šuma iz signala
Algoritam za uklanjanje šuma iz diskretnog signala x[n]:
Dekompozicija signala primjenom DWT:
Odabrati wavelet i nivo kompozicije J
Izračunati koeficijente wj,k na svim nivoima, j = 1 do J, k = 1, 2, …N/(2j)
Primjena praga na wavelet koeficijente
Na svakoj razini dekompozicije odabrati prag
Rekonstrukcija signala
Računanje inverzne DWT

9. Otklanjanje šuma iz signala
Tvrdi (hard) i meki (soft) prag:

10. Metode određivanja vrijednosti praga
4 metode određivanja praga:
Proračun pomoću Stein-ove procjene (rigrsure prag)
Proračun praga pomoću vizualne kalibracije (sqtwolog prag)
Hibridna metoda proračuna praga (heursure prag)
Proračun praga minimax metodom (minimaxi prag)

11. Metode određivanja vrijednosti praga
Proračun praga pomoću Stein-ove procjene (rigrsure prag)
Težinski koeficijenti
Prag, za rj=min

12. Metode određivanja vrijednosti praga
Proračun praga pomoću vizualne kalibracije (sqtwolog prag)
Primjenjuje fiksne pragove koji se računaju neovisno o karakteristikama koeficijenata
Za rekonstrukciju glatkog originalnog signala

13. Metode određivanja vrijednosti praga
Hibridna metoda proračuna praga (heursure prag)
Za razinu J; n=N/2J, kriterij za odabir praga, c, definira se kao:
α < c - vizualna kalibracija
Inače SURE ili viz. kalibracija

14. Metode određivanja vrijednosti praga
Proračun praga minimax metodom (minimaxi prag)
Vrijednosti pragova sadržani u look-up tabeli
Kao i SURE metoda, “čuva” koeficijente

15. Eksperimentalni rezultati

16. Slika s bijelim šumom

17. HARD Thresholding

18. SOFT Thresholding

19. Usporedba