1. GIỚI THIỆU TRÌNH BIÊN DỊCH FREE PASCAL
GV: Ngô Trung Tưởng
Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

2. I. Bộ nhớ rộng rãi
- Free Pascal (FP) là môi trường lập trình 32 bit: Dùng một số 32 bit thì có thể chỉ số hoá được 232 = 4G giá trị, vậy nên biến trong FP có thể có kích thước 4GB. Các thầy cô chú ý: 4GB=4×1024MB. Trong khi đó máy tính ở phòng máy chúng ta thường dùng có chừng 512M RAM. (Turbo Pascal cho phép khai báo biến 64 KB)
FP là môi trường lập trình chạy trên nền các HĐH 32 bit (Windows, Linux, OS/2… và cả DOS nữa nhưng đó là phiên bản DOS 32 bit mở rộng).
FP tương thích hoàn toàn với TP. Đây cũng là một điều thú vị. IDE của FP thì giống hệt TP (tất nhiên có nhiều chức năng tiên tiến hơn, nhưng những gì bạn làm được với TP đều làm được trên FP).
=> Tôi nghĩ vậy là quá đủ để chúng ta thay thế TP bằng FP.

3. II. Kiểu dữ liệu
Tất cả các kiểu dữ liệu có trong TP đều có trong FP. Ngoài ra FP còn có thêm một số kiểu dữ liệu mới
Kiểu số nguyên lớn
Với lợi thế 32 bit (gấp đôi TP), FP cung cấp kiểu số nguyên 64 bit. Với Int64 các bạn có thể tìm được các số nguyên tố 18 chữ số (cỡ tỉ tỉ) hay tính được giai thừa của 20.
Hai kiểu số nguyên lớn là int64 và qword:
+ int64 kích thước 8 byte, có giá trị từ: -263 …
+ qword kích thước 8 byte, có giá trị từ: 0 … 264-1
263 =
264 =

4. II. Kiểu dữ liệu b. Kiểu xâu lớn:
Khi lập trình, chúng ta rất nhiều lần gặp vấn đề với các xâu tối đa 255 kí tự của TP (chẳng hạn bài toán xâu đối xứng, bài toán đếm từ…). Ta có thể giải quyết vấn đề bằng mảng kí tự (array of char) nhưng khi đó ta lại không thể dùng các phép toán trên xâu rất mạnh của Pascal. Không chỉ có cải tiến về kiểu nguyên, kiểu string trong FP cũng rất tuyệt vời. String trong FP không còn hạn chế 255 kí tự của TP nữa mà có kích thước tối đa là 2.. tỉ kí tự. Bây giờ bạn có thể viết chương trình giải bài xâu đối xứng, xâu con chung với kiểu string của trên FP và hạn chế n cỡ 1000 một cách rất dễ dàng.
- Tên kiểu xâu lớn là: ansistring

5. III. Viết hàm thuận lợi
- FP có rất nhiều cải tiến trong cách viết các hàm. Để so sánh, chúng ta xem ví dụ hàm tính giai thừa của số n.
Trong Turbo Pascal
Trong Free Pascal
function gt(n:integer):integer; var i,tg: integer; begin tg:=1; for i:=1 to n do tg:=tg*i; gt:=tg; end;
function gt(n: integer): int64; var
i: integer;
begin gt := 1; for i := 1 to n do gt := gt * i; end;
trong TP với tên hàm ta chỉ được sử dụng duy nhất lệnh gán trị. Nếu đưa tên hàm vào biểu thức thì sẽ thực hiện lời gọi hàm (đệ qui)
FP cho phép sử dụng tên hàm như một biến. Khi đó tên hàm có thể xuất hiện ở trong các biểu thức tính toán ngay trong thân hàm mà không tạo ra lời gọi đệ quy

6. III. Viết hàm thuận lợi
Vậy khi ta muốn gọi đệ quy thì sao? Thì chỉ việc thêm cặp dấu () và truyền tham số cần thiết. FP sẽ biết ta muốn gọi đệ quy khi ta có thêm cặp (). Hàm giai thừa viết kiểu đệ quy như sau:
function Gt(n: integer): int64; begin if n=0 then exit(1) else exit(n*gt(n-1)); end;
Trong cách viết này ta còn thấy một điều tiện lợi của FP: dùng lệnh exit để trả lại kết quả cho hàm. Bạn sẽ thấy sự tiện lợi của cách viết này khi viết các hàm dạng “phát hiện được phần tử đầu tiên rồi thoát”.

7. III. Viết hàm thuận lợi
- Ví dụ cách viết hàm trong TP và FP cho bài toán tìm vị trí đầu tiên x trong mảng a có n phần tử
Trong Turbo Pascal
Trong Free Pascal
function Find(x: integer): integer; Var i : integer; begin for i := 1 to n do if a[i] = x then begin Find := i; exit; end; Find := 0; end;
function Find(x: integer): integer; Var i : integer; begin for i := 1 to n do if a[i]=x then exit(i); exit(0); end;

8. IV. Tính thời gian thực hiện chương trình giữa TP và FP
Trong TP chúng ta dùng từ khoá absolute để xác định một vị trí cố định trong bộ nhớ. Khai báo đó gọi là địa chỉ tuyệt đối. Chẳng hạn để đo thời gian chạy chương trình, người ta khai báo biến time kiểu longint tại địa chỉ 0:$46C, bởi vì vị trí đó là nơi máy tính lưu bộ đếm của đồng hồ. Tần số cập nhật của nó là 18.2 lần/giây
FP chạy trong môi trường 32 bit, không có khái niệm địa chỉ tuyệt đối. Để đo thời gian chạy chương trình ta sử dụng hàm DecodeDateTime có sẵn trong thư viện DateUtils và thêm thư viện SysUtils chứa mã thời gian.
VAR time : LongInt absolute 0:$46C; start, i, n : LongInt; BEGIN start := time; for i := 1 to do n := i; write(’Runned in: ‘,(time-start)/18.2:0:3); readln; END.
USES sysutils,dateutils;
VAR s,ss,i,n:longint;
y,mon,d,h,m,s1,s2,ss1,ss2:word;
BEGIN
decodeDateTime(now,y,mon,d,h,m,s1,ss1);
for i := 1 to do n := i;
decodeDateTime(now,y,mon,d,h,m,s2,ss2);
ss:=ss2-ss1;
if ss<0then begin ss:=ss+1000;s1:=s1+1;end;
s:=s2-s1;
if s<0 then s:=s+60;
writeln('Runned in: ',s,':',ss);
readln;
END.

9. Một số định hướng trong dạy HSG môn tin học khi sử dụng FP
Bài thi chấm bằng test, có so sánh thời gian chạy chương trình cho mỗi test (thông thường không quá 1s cho mỗi test)
- Chương trình phải đưa ra được kết quả đúng
- Tìm ra kết quả đúng với thời gian nhanh nhất có thể (đây là tiêu chí phân loại học sinh)
2. FP sử dụng bộ nhớ rộng rãi, không quan tâm việc tiết kiệm bộ nhớ. Nên tập trung nhiều vào việc cải tiến các giải thuật sao cho tối ưu.
3. Các bài toán trong tin học hiện nay thường giải quyết bằng rất nhiều lớp giải thuật khác nhau. Nên ta biết nhiều thuật toán tối ưu giúp tìm ra kết quả tốt nhất.

10. Giới thiệu 2 thuật toán tối ưu và rất hay gặp trong các bài thi tin học
Thuật toán sắp xếp Quicksort
Thuật toán tìm kiếm nhị phân.

11. Phân loại bài làm học sinh cho bài tập 1
Một số bài tập Bài tập 1:
Cho số nguyên dương n và dãy số nguyên A: a1, a2, …, an. (|ai|<=109) Yêu cầu: đếm số lượng dãy con liến tiếp trong dãy A sao cho tổng các số trong dãy con này bằng 0. Ví dụ: n=5 và dãy A=(5, 6, -13, 2, 11) Trong dãy A có 2 dãy con thỏa mãn yêu cầu là (5, 6, -13, 2) và (-13, 2, 11).
Phân loại bài làm học sinh cho bài tập 1
- 30% số điểm với n<=102
- 60% số điểm với n<=104
- 100% số điểm ứng với n<=106

12. Phân tích từng lớp giải thuật:
C1: làm được 30% số điểm rất đơn giản là duyệt mọi dãy con liên tiếp
kq:=0;
for i:= 1 to n do
for j:= i to n do
begin
s:=0;
for k:=i to j do
s:=s+a[k];
if s=0 then kq:=kq+1;
end;

13. C2: Cải tiến cách 1, để tính tổng các số từ i đến j ta không cần dùng đến vòng lặp để tính. Sử dụng mảng tính trước: s[i]: là tổng các số từ 1 đến i.
s[0]:=0;
for i:=1 to n do s[i]:=s[i-1]+a[i];
kq:=0;
for i:= 1 to n do
for j:= i to n do
if s[j]-s[i-1]=0 then kq:=kq+1;

14. C3: cải tiến cách 2, ta có nhận xét sau:
Ta có s[j]-s[i-1]=0 => s[j]=s[i-1]. Như vậy nếu s[j]=s[i-1] thì tức là tổng các số từ i đến j trong dãy A bằng 0.
Từ nhận xét trên ta có thuật toán cách 3 được 100% số điểm như sau:
+ sắp xếp mảng s theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
+ Mỗi phần tử s[j] gọi x[i] là tần số xuất hiện của nó trong mảng S.
Kết quả bài toán là kq=
Một số chú ý: do |ai|<=109 nên mảng s để không bị tràn số ta khai báo kiểu int64 và kq cũng vậy.
Với n=106 thì c3 chạy 0.266s, c2 chạy cỡ s, c1 …

15. Bài tập 2 TUIDUONG.INP TUIDUONG.OUT 18 4 ĐÓNG GÓI ĐƯỜNG
An là nhân viên giao hàng ở nhà máy đường. Nhiệm vụ của An lần này là phải giao đúng n kg đường cho một xí nghiệp bánh kẹo. Ở nhà máy, đường được đóng gói trong 2 loại túi: túi đựng được 3 kg và túi 5 kg, số lượng đường trong mỗi túi phải được đóng đúng với sức chứa của nó, không thừa và không thiếu.
Ví dụ, để giao 18 kg đường An có thể mang 6 túi loại 3 kg hoặc 3 túi loại 5 kg và 1 túi loại 3 kg. An luôn luôn muốn chọn phương án sao cho số túi cần mang là ít nhất.
Yêu cầu: Cho n. Hãy xác định số túi ít nhất cần mang. Nếu không có cách mang thì đưa ra số -1.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản TUIDUONG.INP gồm một dòng chứa số nguyên n.
Kết quả: Đưa ra tệp văn bản TUIDUONG.OUT một số nguyên – kết quả xác định được.
Ví dụ:
30% số điểm ứng với n<=104
60% số điểm ứng với n<=108
100% số điểm ứng với n<=1018
TUIDUONG.INP
TUIDUONG.OUT 18 4

16. Phân tích giải thuật bài tập 2
C1: Thử tất cả các trường hợp bằng 2 vòng lặp đơn giản: Gọi a là số lượng túi 3kg tối đa dùng để chứa n kg đường => a=n div 3 Gọi b là số lượng túi 5kg tối đa dùng để chứa n kg đường => b= n div 5 Duyệt tìm kết quả Min:=10000; For i:= 0 to a do For j:=0 to b do If (i*3+j*5=n) and (i+j<Min) then Min:=i+j; Kết quả tìm được là Min

17. Phân tích giải thuật bài tập 2
C2: Cải tiến cách 1, chỉ sử dụng một vòng lặp Nếu i là số túi loại 3 kg thì ta dễ dàng tính được số túi loại 5 kg là (n-i*3) div 5 Cải tiến như sau: Min:= ; For i:= 0 to a do Begin j:=(n-i*3) div 5; If (i*3+j*5=n) and (i+j<Min) then Min:=i+j; End;

18. Phân tích giải thuật bài tập 2
C3: Nhận xét sau: để sử dụng số túi ít nhất thì ta phải đóng với số túi 5Kg nhiều nhất có thể. Từ đó ta thấy không cần sử dụng vòng lặp để làm.
a= n div 5;//số túi 5kg, b số túi 3Kg
Du= n mod 5;//Du chỉ nhận giá trị 0 đến 4
Dựa vào Du ta tính số túi còn lại
Du = 0 thì b=0;
Du = 1 thì bớt a đi 1 và b=2
Du = 2 thì bớt a đi 2 và b=4
Du = 3 thì a không thay đổi, b=1
Du = 4 thì a bớt đi 1 và b = 3
Chú ý: Có một số trường hợp vô nghiêm khi n bé.

19. Bài tập 3
HÀNG CÂY Trong khu vườn, người ta trồng một hàng cây chạy dài gồm có N cây, mỗi cây có độ cao là a1, a2,…aN. Người ta cần lấy M mét gỗ bằng cách đặt cưa máy sao cho lưỡi cưa ở độ cao H (mét) để cưa tất cả các cây có độ cao lớn hơn H (dĩ nhiên những cây có độ cao không lớn hơn H thì không bị cưa). Ví dụ: Nếu hàng cây có các cây với độ cao tương ứng là 20; 15; 10 và 18 mét, cần lấy 7 mét gỗ. Lưỡi cưa đặt tại độ cao hợp lí là 15 mét thì độ cao của các cây còn lại sau khi bị cưa tương ứng là 15; 15; 10 và 15 mét. Tổng số mét gỗ lấy được là 8 mét (dư 1 mét). Yêu cầu: Hãy tìm vị trí đặt lưỡi cưa hợp lí (số nguyên H lớn nhất) sao cho lấy được M mét gỗ và số mét gỗ dư ra là ít nhất. Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản WOOD.INP Dòng thứ nhất chứa 2 số nguyên dương N và M (1≤N≤106; 1≤M≤2x109) cách nhau một dấu cách. Dòng thứ hai chứa N số nguyên dương ai là độ cao của mỗi cây trong hàng (1≤ai≤109; i=1…N), mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách. Kết quả: Đưa ra tệp WOOD.OUT là một số nguyên cho biết giá trị cần tìm. Ví dụ: WOOD.INP WOOD.OUT 15

20. Tìm cách chia các TH để phân loại bài làm học sinh

21. Xin chân thành cám ơn các thầy cô!